4.10 Многоступенчатые турбины

Максимальный теплоперепад H^*_ст, который можно эффективно сработать в одной ступени, зависит от окружной скорости u_ср лопаток РК. Как было показано (см. разд. 4.10), для достижения ^*_ст max необходимо, чтобы рабочий режим турбины соответствовал условию y_p^* = y^*_ст opt. Если учесть, что величина u_ср ограничена условиями прочности и составляет для турбин современных ГТД 350...500 м/с, то нетрудно видеть, что H^*_ст max = 250...300 кДж/кг. При этом _i в проточной части приближаются к единице, а _ст = 0,4...0,45. Применение больших теплоперепадов возможно только при снижении ^*_ст. Так, при увеличении H^*_ст возрастает скорость c₁ (рис. 5.1). При постоянной u_ср увеличивается w₁, а следовательно, и w₂.

В результате в проточной части ступени возрастают _c1, _w2 и _c2, что способствует росту _тр СА, _тр РК и _вых.

С целью снижения этих потерь при повышенных H^*_ст попробуем сработать его в нескольких последовательно расположенных друг за другом ступенях (рис. 5.2). В этом случае имеет место постепенное срабатывание теплоперепада, в результате чего удается поддерживать оптимальные значения y^*_ст i, а также умеренные значения _тр СА, _тр РК и _вых.

Применение многоступенчатой турбины оказывает благоприятное влияние в целом на _т^* по следующим причинам:

1) небольшой перепад тепла в ступени позволяет уменьшить числа _i в проточной части, которые желательно иметь меньше единицы; снижение скорости обусловливает более длинные лопатки:

G_г = _i h_л i a_г i c_a i,

что приводит к снижению концевых потерь;

2) выходная скорость из каждой ступени, кроме последней, используется в последующей;

3) прирост энтальпии газа, происходящей вследствие внутренних потерь в ступени, частично используется для полезной работы следующих ступеней.

Главные недостатки многоступенчатых турбин:

сохранение высокой температуры газа в нескольких ступенях из-за “медленного” срабатывания теплоперепада; в случае высокотемпературных турбин последнее обстоятельство усложняет охлаждение проточной части;

наличие нескольких ступеней усложняет конструкцию, технологию изготовления и повышает трудоемкость.

Однако, несмотря на эти недостатки, многоступенчатые турбины получили широкое распространение в ГТД, где на первый план выступают требования получения высокого _т^*.

5.2. Тепловой процесс в многоступенчатой турбине, связь её параметров с параметрами отдельных ступеней

Многоступенчатые турбины можно классифицировать по характеру рабочего процесса. Наиболее существенным фактором, характеризующим рабочий процесс, является изменение статического давления в проточной части турбины. На рис. 5.3 показано изменение p_i, c_i и w_i в проточной части турбин различных типов.

В турбинах с реактивными ступенями давления статическое давление уменьшается как в СА, так и в РК каждой ступени. При этом относительная скорость w_i в венцах РК возрастает. В активных турбинах со ступенями скорости весь перепад срабатывается в первом сопловом аппарате, поэтому в нем происходит значительное уменьшение статического давления p_i и значительное увеличение абсолютной скорости, которая уменьшается в рабочих колесах последующих ступеней.

Турбины ГТД выполняются, как правило, с реактивными ступенями давления, так как эти ступени обладают наиболее высокой экономичностью.

Активные турбины со ступенями скорости применяются в тех случаях, когда для получения заданной мощности требуется сработать большой теплоперепад при относительно малой окружной скорости, т.е. при малых y_т^*. Ступени скорости целесообразно применять также при малых расходах газа, когда высоты лопаток невелики. В этом случае в ступенях скорости отсутствие утечек в радиальном зазоре позволяет получить более высокий эффективный _т^*, чем в ступенях давления [17].

Тепловой процесс в многоступенчатой турбине протекает с использованием энергии выходной скорости предыдущих ступеней. Для этого необходимо соблюдение ряда условий:

из рабочих лопаток предыдущей ступени (см. рис. 5.2) газ должен попадать непосредственно в сопла следующей ступени без резких изменений их поперечного сечения;

лопатки СА каждой последующей ступени должны быть спрофилированы так, чтобы газ поступал к ним с оптимальным углом атаки, для чего входная кромка лопаток должна б ыть сориентирована под углом выходной скорости предыдущей ступени, т.е. (₀)_i+1 = (₂)_i (см. рис. 5.2).

Многоступенчатая турбина может быть охарактеризована такими же параметрами, как и одна ступень, или аналогичными им. Рассмотрим эти параметры и установим связь их с параметрами ступеней.

На рис. 5.4 приведена меридиональная схема проточной части многоступенчатой турбины со ступенями давления, а на рис. 5.5 представлен процесс расширения газа в ней в is-координатах.

Многоступенчатая турбина состоит из ряда последовательно расположенных ступеней. В ней приняты следующие обозначения: “г” - вход в турбину; “т” - выход из турбины; I, II, ..., z - номера ступеней.

В пределах одной i-той ступени индексация такая же, как принято в гл. 4, но для каждого контрольного сечения ступени добавляется нижний индекс, соответствующий номеру ступени. Например, 0_III - сечение на входе в СА третьей ступени и т. п. Геометрические и кинематические параметры имеют смысл, в основном, для отдельных ступеней. Особый интерес представляют термодинамические параметры. Эти параметры мы и рассмотрим более подробно.

Степень понижения давления в турбине определяется или по статическому давлению на выходе _т = p_г^*/p_т, или по полному давлению _т^* = p_г^*/p_т^* (чаще используется в термодинамических расчётах ГТД в целом).

Можно показать, по аналогии с многоступенчатым компрессором, что _т^* и ^*_ст i связаны следующим образом:

_т^* = (p_г^*/p_т^*) = ^*_ст I ^*_ст II … ^*_ст z, (5.1)

где ^*_ст I, ^*_ст II, ... - степени понижения давления в отдельных ступенях (от первой до последней).

Работа на валу турбины в соответствии с уравнением энергии равна сумме работ ступеней (см. рис. 5.5):

L^*_т = i^*_г  i^*_т = L^*_ст I + L^*_ст II + … + L^*_ст z, , (5.2)

где L^*_ст I, L^*_ст II, ... - работа на валу отдельных ступеней (от первой до последней).

Величину L^*_т можно вычислить также по формуле

, (5.3)

где _т^* - эффективный к.п.д. турбины, определяемый отношением L^*_т/H^*. Эта работа так же, как и _т^*, используется в термодинамических расчётах ГТД в целом.

Располагаемый теплоперепад в турбине определяется точно так же, как и в ступени. Он может быть определен (см. рис. 5.5) из выражения

H₀ = i_г^*  i_т. (5.4)

С другой стороны, целесообразно учитывать то обстоятельство, что газ, покидающий рабочие лопатки турбины, обладает скоростью с_т, кинетическая энергия газа может быть полезно использована в реактивном сопле двигателя. Поэтому располагаемым теплоперепадом можно считать также

H₀^* = i_г^*  i_т^*. (5.5)

Как и в компрессоре, располагаемый теплоперепад в целом в турбине не равен сумме располагаемых теплоперепадов в её ступенях. Вследствие того, что температура (соответственно и энтальпия) газа на входе в каждую последующую ступень в реальном процессе выше, чем в идеальном (см. рис. 5.5), располагаемый теплоперепад в них соответственно повышается. Действительно, H^*_ст II = i^*_2 I  i^*_2 IIs; так как i^*_2 I > i^*_2 Is, то (i^*_2 I  i^*_2 IIs) > (i^*_2 Is  i^*_2 IIs). Откуда и следует

. (5.6)

Разность принято называть возвращенным теплом Q. Тогда выражение (5.6) можно записать в виде

, (5.7)

или в более удобной форме:

, (5.8)

где  = Q/H^* - коэффициент возврата тепла. Для турбин современных ГТД  составляет 2...4% и зависит от z_т и _т^* [1, 3].

Связь к.п.д. многоступенчатой турбины с к.п.д. ступеней найдем с помощью коэффициента возврата тепла . Отметим вначале, что в расчётах многоступенчатых турбин наиболее часто используется эффективный (мощностной) _т^*, который определяется отношением L^*_т /H^* (см. рис. 5.5).

В соответствии с выражением (5.2) можно записать:

,

отсюда вытекает связь _т^* и ^*_ст i:

. (5.9)

Если предположить, что ^*_cт i = ₀^* = idem, то получим

(5.10)

или, согласно (5.8):

_т^* = ₀^* (1+) (5.11)

Следовательно, _т^* из-за наличия возврата тепла примерно в (1+) раз выше среднего значения к.п.д. ступеней и зависит (по аналогии с ) от величин ^*_т, z_т и ^*₀. Примерный вид зависимости _т^* = f(^*_cт, ^*_т, z_т) приведен на рис. 5.6. Из рис. видно, что с ростом ^*_т и z_т разность между ^*_cт и _т^* возрастает. Это обстоятельство легко объясняется тем, что с ростом z_т и ^*_т увеличивается коэффициент возврата тепла , а, следовательно, и _т^* по сравнению с ^*_cт.

В заключение рассмотрим ещё один важный газодинамический параметр - параметр нагрузки турбины.

Среднее для турбины в целом значение параметра нагрузки обозначается через Y (или Y^*), величина которого определяется выражением

, (5.12)

где u_i - окружная скорость на среднем диаметре каждой из ступеней; c_s т определяется величиной _т.

Чаще используется параметр Y^*:

, (5.13)

где c^*_s т определяется величиной ^*_т.

Если предположить, что u_i = idem, то выражение (5.13) приводится к виду

, (5.14)

откуда легко найти z_т:

. (5.15)

Y^* иногда называют коэффициентом Парсонса, численное значение его зависит от типа двигателя. Например, для ТВД и ТРДД Y^* = 0,55...0,60, для ТРД - 0,52...0,54.