Вычисление коэффициента вариации (сv).
При
изучении разнообразия признаков,
выраженных в различных единицах
измерения (см, кг, % и др.), и при больших
различиях средних арифметических
величин сравниваемых групп сигма не
может быть использована. В таких
случаях используют другой показатель
- коэффициент вариации (сv),
вычисляемый
по формуле:
сv
=
В
нашем
примере сv
=
Техника расчета коэффициента корреляции в малых выборках
Для
малой выборки коэффициент корреляции
вычисляют по формуле: r
=
,
где
n- число животных, изучаемых по двум признакам;
x и y – значения вариант первого и второго признака;
С- сумма квадратов центральных отклонений, вычисляемая отдельно по формулам соответственно для признака v1 и v2:
Сx=x2-
и
Су=y
-
Например, нужно установить направление и силу связи между возрастам и многоплодием свиноматок. N= 10 гол.; x - варианты 1-го признака - возраст cвиноматок, y - варианты 2-го признака - многоплодие (число живых поросят, родившихся за один опорос).
Составим расчетную таблицу из 6 колонок и соответствующего числа строк, в которую выпишем исходные данные по каждому отдельному животному, и определим все входящие в формулу произведения и суммы:
Таблица 4. Расчет коэффициента корреляции в малых (n<30) выборках
№ животного |
Возраст, x
|
Многоплодие, y |
x2 |
y2 |
xy |
1 |
2 |
9 |
4 |
81 |
(2x9)=18 |
2 |
1 |
7 |
1 |
49 |
(1x7)=7 |
3 |
5 |
11 |
25 |
121 |
55 |
4 |
7 |
10 |
49 |
100 |
70 |
5 |
3 |
11 |
9 |
121 |
33 |
6 |
2 |
8 |
4 |
64 |
16 |
7 |
6 |
11 |
36 |
121 |
66 |
8 |
1 |
6 |
1 |
36 |
6 |
9 |
4 |
12 |
16 |
144 |
48 |
10 |
3 |
14 |
9 |
196 |
42 |
N=10 |
x=34 |
y=99 |
x2=154 |
y2=1033 |
xy=361 |
Эти данные позволяют вычислить все необходимые величины:
Cx=
154-
=154-
=154 - 115,6 = 38,4;
Сy
= 1033—
= 1033—
=1033
— 980,1 = 52,9
Подставив все найденные значения в формулу, определяем знак и величину коэффициента корреляции:
r=
Вывод: между изучаемыми признаками установлена положительная по направлению и средняя по силе корреляционная связь. Это означает, что у более молодых животных рождается меньше поросят, а по мере увеличения возраста свиноматок (до определенного уровня) количество поросят у них увеличивается.