4.4 Рисование сплайнов

Сплайн – плавная математическая кривая, задаваемая точками. В обычном черчении аналогичные кривые (только заметно худшего качества) можно построить лишь с помощью лекал. Особенностью сплайна является то, что радиус кривизны его изменяется строго непрерывно. Сплайн не обязательно проходит через точки, которые его определяют – он может проходить от них на некотором удалении. От определяющих следует отличать управляющие точки. Последние определяют положение и плавность экстремумов сплайна. Они могут лежать на значительном удалении от линии сплайна, но их влияние на форму последнего огромно.

Для рисования сплайна следует воспользоваться меню: Рисование – Сплайн или кнопкой панели инструментов «Рисование». Далее вводятся точки, характеризующие форму кривой. Нажатием «Enter» можно перейти к следующему этапу – указанию направлений векторов, касательных к сплайну в его начальной и конечной точках (по сути, векторов направления сплайна в начале и конце).

При рисовании сплайнов опция Допуск позволяет изменить максимальное расстояние от кривой до ее определяющих точек (по умолчанию – 0). Нулевой допуск заставляет сплайн точно проходить через точки, увеличение же допуска делает кривую более плавной. После ввода третьей точки опция Замкнуть соединяет предыдущую точку с самой первой. Направления касательных в этом случае вычисляются автоматически.

Если имеется полилиния, которая была сглажена с применением опции Сплайн, ее можно превратить в самый настоящий сплайн (при этом свойства полилинии и возможность убрать сглаживание будут потеряны, точность возрастет). Для этого вместо указания первой точки при рисовании сплайна следует выбрать опцию Объект и выбрать сглаженную полилинию.

4.5 Редактирование сплайнов

Сплайн можно редактировать, перемещая мышью маркеры определяющих точек. Также для редактирования сплайна можно воспользоваться меню: Редактировать – Объект – Сплайн или дважды щелкнуть мышью на сплайне. В этот момент вместо определяющих на сплайне будут выделены управляющие точки. Далее следует при помощи опций выбрать необходимое преобразование:

Опция Определяющие раскрывается в свою очередь в ряд опций, позволяющих редактировать определяющие точки сплайна:

• Добавить позволяет добавить дополнительную определяющую точку. Следует щелкнуть на имеющейся определяющей точке, после которой будет добавлена новая, затем указать место этой новой.

• Удалить служит для удаления определяющей точки, Перенести позволяет переместить определяющую точку на новое место. Опции След и Пред служат для выбора следующей или предыдущей определяющих точек, а Выбрать точку позволяет непосредственно выбрать любую из управляющих точек.

• Очистить стирает всю информацию об определяющих точках. Отныне редактировать сплайн можно будет только посредством управляющих точек.

• Касательная позволяет перезадать вектора касательных в начале и конце сплайна, Допуск – изменить для сплайна величину допуска.

• Замкнуть или Разомкнуть – действие аналогично соответствующим опциям при редактировании полилиний. Опции Замкнуть или Разомкнуть дублируются как при редактировании определяющих точек сплайна, так и при редактировании его самого (когда выделены управляющие точки).

Опция Перенести позволяет перемещать управляющие точки сплайна. При этом положение определяющих точек игнорируется, а сами точки со сплайна удаляются. В этом режиме одна из управляющих точек выделяется и предлагается задать ее новое положение. В случае щелчка по определяющей точке будет выбрана ближайшая к ней управляющая.

Опция Исправить раскрывается в свою очередь в ряд опций, позволяющих тонко редактировать управляющие точки и математические параметры сплайна:

• Добавить управляющую точку – после выделения управляющей точки между ней и следующей добавляется новая управляющая точка. Форма сплайна при этом не изменяется.

• Повысить порядок сплайна – повышает математическую степень функций, определяющих форму сплайна. Увеличение порядка приводит к равномерному появлению на сплайне новых управляющих точек. Максимальный порядок сплайна в AutoCAD – 26.

• Вес – позволяет изменить коэффициент важности управляющей точки. Чем он выше, тем ближе сплайн к данной точке по сравнению с другими управляющими точками. Точки выбираются с помощью опций Пред, След и Выбрать точку.

Опция Обратно изменяет направление сплайна, меняя статус точек «начало» и «конец» местами.

Опция Отменить отменяет последнее введенное изменение, не выходя из редактирования сплайна.