Литература

Добротворский И.Н. Теория электрических цепей. — М.: Радио и связь. 1989, § 8.20-8.24, 8.26-8.27.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА N° 11

НЕЛИНЕЙНЫЕ ЦЕПИ ПРИ ГАРМОНИЧЕСКОМ ВОЗДЕЙСТВИИ

ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Экспериментально исследовать форму тока в нелинейных резистивных х цепях в зависимости от вида вольтамперной характеристики цепи.

КРАТКИЕ ПОЯСНЕНИЯ

Электрические цепи делятся на линейные и нелинейные. Линейными называются цепи, сопротивления которых не изменяются в зависимости от протекающего через них Тока или приложенного к ним напряжения. Вольтамперные характеристики (ВАХ), Т. е. зависимости i = f (и) таких цепей, описываются уравнениями первой степени и поэтому называ­ются "линейными" или цепями "первого порядка". Пример линейной В.АХ показан на рис. 18.1. Так как R= , то сопротивление цепи в каждой точке пропорционально (а не равно!) тангенсу угла α. Линейные цепи обладают весьма важным свойством: в откликах, получающихся в этих це­пях, не могут появиться частоты, которых не было в воздействующем напряжении.

Нелинейными называются цепи, сопротивления которых изменяются в зависимости от значения протекающего тока или приложенного напряжения. Вольтамперные характеристики нелинейных цепей описываются уравнениями, степени которых выше первой. Сопротивления в таких цепях — величины переменные, поэтому мгновенные значении тока в них не пропорциональны мгновенным значениям напряжения, форма тока отлична от формы воздействующего напряжения. Таким образом, если к нелинейной цепи приложить напряжение гармонической формы, то ток в цени, будет иметь форму отличную от гармонической. Но всякий негармонический сигнал содержит спектр частот. Следовательно, в нелинейной цепи напряжение гармонической формы, состоящее только из одной частоты, вызывает ток негармонической формы, Содержащий ряд частот. Если данный ток протекает через резистивное сопротивление, то форма падения напряжения на нем повторяет форму тока и, следовательно, оказывается также негармонической. Форма тока и значения амплитуд гармоник определяются видом ВАХ. Итак, если Напряжение гармонической формы приложено к двухполюснику с линейной характеристикой, то ток во входной цепи будет иметь гармоническую форму рис. 18.2.

Если ВАХ нелинейная, но симметричная относительно горизонтальной оси, то форма тока будет несинусоидальной, но симметричной относительно горизонтальной оси (рис. 18.3) и, следовательно, не содержащей четных гармоник. Если ВАХ нелинейна и несимметрична относительно горизонтальной оси, TO кривая Тока также будет несинусоидальной и несимметричной Относительно горизонтальной ОСИ (рис. 18,4), ток в этом случае содержит четные гармоники. Элементы с ВАХ вида рис. 18.5 называют ограничителями. C Помощью таких Элементов Напряжение синусоидальной формы можно сильно обрезать с обеих сторон и превратить в напряжение прямоугольной формы.

Экспериментальное Определение ВАХ нелинейного элемента производится c помощью установки, собранной по схеме рис. 18,6. ШУНТОВОЕ Сопротивление R_ш должно иметь такое значение, при котором его включение практически не изменяет параметры исследуемой цепи. К горизонтальному каналу осциллографа (каналу X) подводится Напряжение, имеющееся на зажимах элемента, ВАХ которого определяют, а к вертикальному каналу (каналу Y) — напряжение, пропорциональное току, протекающему через исследуемый элемент. При этом нa экране осциллографа получается Кривая i = f (и), Т. e. вольтамперная характеристика исследуемого элемента или участка цепи. B типовом режиме осциллографы показывают кривые Напряжения, подведенного к входу вертикального канала в функции времени. При этом к входу горизонтального канала подводится развертываю­щее напряжение пилообразной формы, выра6атываемое внутри осциллографа. Чтобы получить ВАХ нa экране осциллографа, усилитель горизон­тального канала необходимо отключить от генератора пилообразных напряжений и подключить к гнезду "Вход X", для этого тумблер "Вход" горизонтального канала следует перевести из положения «внутр.» в положение «Внешн.».