Практическая работа № 4 Прогнозирование на основе метода скользящей средней.
Цель работы – выполняя это задание, вы овладеете навыками прогнозирования на основе метода скользящей средней.
Задание – решение типовых задач А и Б (см. здесь):
А) аналитическим способом с помощью команд табличного редактора Ecxel (пример решения задачи представлен в Приложении 3);
Б) графическим способом с помощью команд Ecxel в разделе АНАЛИЗ ДАННЫХ.
Краткие сведения из теории
Метод скользящей средней применяется в том случае, когда ряды динамики характеризуются резкими колебаниями показателей по годам. Метод скользящих средних позволяет отвлечься от случайных колебаний временного ряда, что достигается путем замены значений внутри выбранного интервала средней арифметической величиной. Интервал, величина которого остается постоянной, постепенно сдвигается на одно наблюдение. Чем шире интервал сглаживания, тем более плавным получается тренд.
Для любого интервала скользящая средняя тt вычисляется по формуле:
(4.1)
При использовании данной формулы первые и последние ряды рассматриваемого временного ряда сгладить нельзя, их значения теряются, что является существенным недостатком данного метода при составлении прогнозов на два и более периода. Поэтому исследователи использую формулу (4.2), которая позволяет восстановить потерянные значения временного ряда путем последовательного прибавления среднего абсолютного прироста к последнему сглаженному значению.
y
t+1
=
+
(4.2)
где y t+1 – прогнозируемый показатель на прогнозный период t + 1;
t – период, предшествующий прогнозному периоду (год, месяц и т.д.);
–
скользящая
средняя за два периода до прогнозного;
n – число уровней, входящих в интервал сглаживания;
yt – фактическое значение исследуемого явления за предшествующий период;
y t - 1 – фактическое значение исследуемого явления за два периода, предшествующих прогнозному.
Методические рекомендации
Откройте новый документ WORD, перенесите и заполните форму отчета.
Перенесите условие задачи по заданному варианту в таблицу.
Сохраните документ как ОТЧЕТ ПР 4.
Откройте новый документ Excel и сохраните его в папке под названием МСС.
Построение прогнозов методом скользящей средней (МСС) табличным способом, для этого:
В документе МСС на лист 1 перенесите таблицу согласно условию задачи.
Выполните решение задачи по алгоритму (см. здесь).
Сформулируйте выводы по прогнозу.
Построение прогнозов методом скользящей средней с помощью команд АНАЛИЗ ДАННЫХ, для этого:
Перенесем данные задачи (графы 1 и 2) на лист 2 документа Excel.
В меню СЕРВИС выберите команду АНАЛИЗ ДАННЫХ.
Если раздел АНАЛИЗ ДАННЫХ отсутствует, то его необходимо установить. Для установки раздела АНАЛИЗ ДАННЫХ в пакете Excel необходимо выполнить следующее:
А) в меню СЕРВИС выберите команду НАДСТРОЙКИ;
Б) в появившемся списке установите флажок ПАКЕТ АНАЛИЗА.
В открывшемся диалоговом окне АНАЛИЗ ДАННЫХ выберете инструмент СКОЛЬЗЯЩЕЕ СРЕДНЕЕ ОК.
В диалоговом окне СКОЛЬЗЯЩЕЕ СРЕДНЕЕ необходимо определить следующие параметры:
В поле Входной интервал укажем диапазон с исходными данными, т.е. данные графы 2.
Укажем Интервал скольжения, например, равный 3 (по условию задачи).
Установим курсор в поле Выходной интервал, мышкой укажем ячейку графы 3 таблицы, например С4.
Установим флажок на команде вывод графика.
После того как все параметры заданы, щёлкнем по кнопке ОК, Excel выполнит все необходимые вычисления и разместит результаты на листе в следующем виде.
Правой кнопкой мыши нажмите на одно из значений графика Прогноза.
Далее в диалоговом окне выберите Добавить линию тренда.
В диалоговом окне Линия тренда выберите тип предполагаемой зависимости, например, предположим, что зависимость линейная.
Далее выберите команду Параметры, в появившемся диалоговом окне отметьте флажок на команде Показать уравнение на диаграмме.
С помощью полученного уравнения (например, У=15,714х – 5,7143) получим наше прогнозное значение.
В данном случае Х соответствует прогнозному периоду и равно 8:
У = 15,714*8– 5,7143 = 119
Таким образом, имеем прогнозное значение объёма валовой продукции в регионе в следующем году 119.
Осталось подсчитать среднюю относительную ошибку.
Сравните решение предложенными способами и сделайте выводы.
Текущий контроль – количество правильно выполненных задач.