6. Время выполнения работы

1

Отметьте правильный ответ. Произведение конечного числа бесконечно малых функций есть функция:

бесконечно малая

 равная 0

Бесконечно большая



2

Отметьте правильный ответ. Предел функции

2

1

2

 -3

3

Отметьте правильный ответ. Геометрический смысл производной I-го порядка

 y′ = sin





4

Отметьте правильный ответ. Найдите производную функции







5

Отметьте правильный ответ. Найти угловой коэффициент касательной к графику функции в точке

2

0

-1

16

6

Отметьте правильный ответ. График дифференцируемой функции является выпуклым на интервале Х, если для каждого







7

Отметьте правильный ответ. Неопределенный интеграл ∫ ( ) dx равен



-12



8

Отметьте правильный ответ. Определенный интеграл суммы функций равен







9

Отметьте правильный ответ. Определенный интеграл равен

-2





10

Отметьте правильный ответ. Наука, изучающая закономерности случайных явлений

Теория вероятностей

 Математическая логика

 Математическая статистика

 Геометрия

11

Отметьте правильный ответ. Исход испытания называется

 опытом

Событием

 Результатом

 Вероятностью

12

Отметьте правильный ответ. Теорема сложения вероятностей:

Вероятность суммы несовместных событий равна сумме вероятностей этих событий.

 Вероятность произведения несовместных событий равна сумме вероятностей этих событий.

13

Отметьте правильный ответ. Числовыми характеристиками дискретной случайной величины являются:

Дисперсия и математическое ожидание

 Закон распределения

14.

Верно ли утверждение? Под случайной величиной понимается переменная, которая в результате испытания в зависимости от случая принимает одно из возможного множества своих значений (какое именно заранее не известно)

да

 нет

1

Отметьте правильный ответ. Если существуют пределы функций f(x) и g(x) при x→a, то существует также и предел их суммы,







2

Отметьте правильный ответ. Предел функции равен

 11

 - 1,1

 3

 -9

3

Отметьте правильный ответ. Действие нахождения производной называется

 умножением

 интегрированием

 делением

 дифференцированием

4

Отметьте правильный ответ. Производная функции







5

Отметьте правильный ответ. Геометрический смысл производной состоится в том, что

 Скорость – это производная координаты по времени.

 значение производной функции y = f(x) в точке x равно угловому коэффициенту касательной к графику функции в точке с абсциссой x:

 Ускорение – это производная координаты по времени.

 Работа - это производная координаты по времени.

6

Отметьте правильный ответ. Промежуток возрастания функции равен:

( -∞; 1)

 (-1; -∞)

(1; +∞)

 (0; 1)

7

Отметьте правильный ответ. ∫(2х - 3)dx равен

 2х + С

х² -3х + С

 х² - 3 +С

 2х² - 3 +С

8

Отметьте правильный ответ.

Какой метод интегрирования используется при вычислении интеграла

Интегрирование рациональных дробей

 Интегрирование методом подстановки

 Метод интегрирования по частям

 Все методы

9

Отметьте правильный ответ. Определенный интеграл равен

 3/2х² 2х

3,5

5

2

10

Отметьте правильный ответ. Вероятностью события называется

 отношение числа благоприятных исходов события к общему числу несовместных равновозможных исходов

 отношение числа несовместных исходов события к числу благоприятных исходов

 отношение числа совместных исходов события к числу несовместных исходов

 отношение числа несовместных исходов события к числу совместных исходов

11

Отметьте правильный ответ. События называются ……….. ,если каждый раз возможно появление только одного из них

 случайными

совместными

 противоположными

несовместными

12

Верно ли, что суммой нескольких событий называется событие, состоящее в наступлении хотя бы одного из данных событий?

да

 нет

13.

Отметьте правильный ответ. Верно ли утверждение? Случайная величина называется дискретной, если множество её значений конечно, или бесконечно, но счетное.

да

 нет

14

Отметьте правильный ответ. Верно ли утверждение? Под случайной величиной понимается переменная, которая в результате испытания в зависимости от случая принимает одно из возможного множества своих значений (какое именно заранее не известно)  нет да

1

Отметьте правильный ответ. Если существуют пределы функций f(x) и g(x) при x стремящемся к a, то существует также и предел их произведения







2

Отметьте правильный ответ. Предел функции

 1/9

2/5

 1

 0

3

Отметьте правильный ответ. Физический смысл первой производной

скорость

 сила

 работа

 ускорение

4

Отметьте правильный ответ. Найдите значение производной функции в точке Хо =





 2πn

5

Отметьте правильный ответ. Найдите значение производной функции







6

Отметьте правильный ответ. Промежуток возрастания функции у = 3х³ - 6х² равен:

( 0; 4/3)

 (-∞; 0)

( -∞; 0)∪(4/3; )

 (-∞; ∞)

7

Отметьте правильный ответ. Неопределенный интеграл ∫4х³ - 2х) dx равен:

 4х⁴ - 2х +С

х⁴ - х² + С

 3х² -2х + С

 2х² - 3 +С

8

Отметьте правильный ответ. В чём заключается метод интегрирование рациональных дробей

 используют формулу

 путем введения новой переменной сводим данный интеграл к интегралу, который берется непосредственным интегрированием.

подынтегральную функцию раскладывают на простейшие дроби

 нет правильного ответа

9

Отметьте правильный ответ. Определенный интеграл dx равен

 х

2

 6,5

 -2

10

Отметьте правильный ответ. В урне 5 белых, 4 красных и 3 жёлтых шарика. Из урны наугад достают один шарик. Какова вероятность того, что он красный?

4/12

1

 7/12

 4/8

11

Отметьте правильный ответ. Теорема сложения вероятностей совместных событий. Вероятность появления хотя бы одного из двух совместных событий равна

Р²(А) + Р²(В)

Р²(А) + Р²(В) - 2Р(АВ)

Р(А) + Р(В)

Р(А) + Р(В) - Р(АВ)

12

Отметьте правильный ответ. Верно ли, что вероятностью события называется отношение числа благоприятных исходов события к общему числу несовместных равно возможных исходов?

да

 нет

13

Верно ли утверждение? Законом распределения случайной величины называется всякое соотношение, устанавливающее связь между возможными значениями случайной величины и соответствующими им вероятностными.

да

 нет

14

Отметьте правильный ответ. Верно ли утверждение? Случайная величина называется дискретной, если множество её значений конечно, или бесконечно, но счетное.

да

 нет

1

Отметьте правильный ответ. Если существуют пределы функций f(x) и g(x) при x стремящемся к a, то существует также и предел их частного







2

Отметьте правильный ответ. Предел функции

7

 0

 3

 -7

3

Отметьте правильный ответ. Физический смысл второй производной

ускорение

 сила

 работа

 скорость

4

Отметьте правильный ответ. Точка движется по закону V= 5t² + 4 t + 1. Найти ускорение точки, если t = 5

 32

 60

54

 -60

5

Отметьте правильный ответ. Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции







6

Отметьте правильный ответ. График дифференцируемой функции является выпуклым вверх на интервале Х, если для каждого







7

Отметьте правильный ответ. Неопределенный интеграл ) dx равен

 +С

+ С

 + С

 + С

8

Отметьте правильный ответ. Какой метод интегрирования используется при вычислении интеграла

 Интегрирование методом подстановки

 Интегрирование рациональных дробей

все методы

метод интегрирования по частям

9

Отметь правильный ответ. Определенный интеграл dx



 9

 4

10

Отметь правильный ответ. В урне 5 белых, 4 красных и 3 жёлтых шарика. Из урны наугад достают один шарик. Какова вероятность того, что он жёлтый?

3/12.

1

 -3/12

3/5

11

Отметь правильный ответ. События называются … если каждый раз возможно появление только одного из них ….. (вставьте в текст правильный ответ)

 совместными

несовместными

 противоположными

 случайными

12

Отметь правильный ответ. Теорема сложения вероятностей:

Вероятность суммы несовместных событий равна сумме вероятностей этих событий.

 Вероятность произведения несовместных событий равна сумме вероятностей этих событий.

13

Отметь правильный ответ. Математическое ожидание постоянной величины С равно:



14

Отметьте правильный ответ. Верно ли, что суммой нескольких событий называется событие, состоящее в наступлении хотя бы одного из данных событий?

да

 нет

1

Отметьте правильный ответ. Если существует предел функции f(x) при x→a, то существует также и предел





2

Отметьте правильный ответ. Предел функции равен

-17

12

10

0

3

Отметьте правильный ответ. Геометрический смысл производной состоится в том, что

значение производной функции y = f(x) в точке x равно угловому коэффициенту касательной к графику функции в точке с абсциссой х:

 значение производной функции y = f(x) в точке x равно 0

 значение производной функции y = f(x) в точке x равно 1

 значение производной функции y = f(x) в точке x равно -1

4

Отметьте правильный ответ. Закон движения точки Найти скорость движения точки, если t = 2

 t + 5

13

10

16

5

Отметьте правильный ответ. Производная функции (ln х)′ =



 х²



6

Отметьте правильный ответ. График дифференцируемой функции является выпуклым вниз на интервале Х, если для каждого







7

Отметьте правильный ответ. Неопределенный интеграл ∫(6 ) dx равен

 +С

 +С



8

Отметьте правильный ответ. В чём заключается метод интегрирования по частям?

 Интегрирование рациональных дробей

 используют формулу

путем введения новой переменной удается свести данный интеграл к интегралу, который берется непосред-ственным интегрированием.

 подынтегральную функцию раскладывают на простейшие дроби

9

Отметьте правильный ответ. Определенный интеграл равен

 3/2х² 2х

2

1

-1

10

Отметьте правильный ответ. В урне 5 белых, 4 красных и 3 жёлтых шарика. Из урны наугад достают один шарик. Какова вероятность вытащить белый или красный шарик?

9/12

 5/12

 4/12

 5/7

11

Отметьте правильный ответ. Пятеро стрелков стреляют в цель. Каждый попадает с вероятностью 0,8. Какова вероятность того, что попадёт хотя бы один стрелок?

 0,00032

0,99968

 0

 0,4

12

Отметьте правильный ответ. Что называется произведением нескольких событий?

 Называется событие, состоящее в наступлении хотя бы одного из данных событий.

Называется событие, состоящее в совместном наступлении всех этих событий

13

Математическое ожидание алгебраической суммы случайных величин равно

алгебраической сумме их математических ожиданий М { Х У}= М { Х} М { У}

 произведению их математических ожиданий М { Х У}= М { Х} М { У}

14

Отметьте правильный ответ. Верно ли утверждение? Случайная величина называется непрерывной, если её функция имеет точки разрыва в некоторых точках.

нет

 да

1

Отметьте правильный ответ. Первый замечательный предел







2

Отметьте правильный ответ. Предел функции равен

0

 1

 2

 3

3

Отметьте правильный ответ. Механический смысл производной состоится в том, что

 значение производной функции y = f(x) в точке x равно угловому коэффициенту касательной к графику функции в точке с абсциссой x:

Скорость – это производная координаты по времени

Ускорение – это производная координаты по времени

Работа – это производная координаты по времени

4

Отметьте правильный ответ. Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции

 2

3

 0

16

5

Отметьте правильный ответ. Найдите производную функции







6

Отметьте правильный ответ. График дифференцируемой функции является выпуклым вверх на интервале Х, если для каждого







7

Отметьте правильный ответ. Неопределенный интеграл ∫( ) dx равен

 x³+ С

 6

8

Отметьте правильный ответ. В чём заключается геометрический смысл определенного интеграла?

 определенный интеграл представляет собой скорость изменения функции

 определенный интеграл представ-ляет собой скорость движения точки

определенный интеграл представляет собой площадь криво-линейной трапеции

 определенный интеграл представляет собой ускорение движения точки

9

Отметьте правильный ответ. Определенный интеграл равен

 3/2х² 2х

1

-1

10

Отметьте правильный ответ. В урне находится 4 белых и 6 черных шаров. Какова вероятность того, что 2 выбранных шара окажутся белыми? (первый шар в урну не возвращаем)

2/15

 4/10

 6/10

 2/4

11

Отметьте правильный ответ. Два стрелка стреляют в цель. Один попадает с вероятностью 0,8, а второй с вероятностью 0,7. Какова вероятность того, что оба стрелка попадут?

 0,44

0,56

 1

 1,5

12

Отметьте правильный ответ. В урне 5 белых, 4 красных и 3 жёлтых шарика. Из урны наугад достают один шарик. Какова вероятность того, что он красный?

4/12

 1

 7/12

 3/12

13

Отметьте правильный ответ. Математическое ожидание отклонения случайной величины от ее математического ожидания всегда равно

М ( Х- М { Х}) = 0

 М ( Х- М { Х}) = 1

14

Отметьте правильный ответ. Что называется разностью двух событий?

Называется событие, которое состоится, если событие А произойдёт, а событие В не произойдёт

 Называется событие, состоящее в совместном наступлении всех этих событий

1.

Отметьте правильный ответ. Если существуют пределы функций f(x) и g(x) при x стремящемся к a, то существует также и предел их частного







2

_{Предел функции}

-1

 1

 2

 -2

3

Отметьте правильный ответ. Найдите f (1) если f (x) = 5х + 4







4

Отметьте правильный ответ. Найти угловой коэффициент касательной к графику функции:

в точке х = -1

 2

-1

 0

 2х

5

Отметьте правильный ответ. Найдите производную функции







6

Отметьте правильный ответ. График дифференцируемой функции является выпуклым вниз на интервале Х, если для каждого







7

Отметьте правильный ответ. Неопределенный интеграл ∫ ( ) dx равен





-6



8

Отметьте правильный ответ. В чём заключается метод интегрирования по частям?

 нет правильного ответа

 подынтегральную функцию раскладывают на простейшие дроби

 используют формулу

путем введения новой переменной удается свести данный интеграл к интегралу, который берется непосредственным интегрированием.

9

Отметьте правильный ответ. Определенный интеграл равен

 -12







10

Отметьте правильный ответ. В урне 5 белых, 4 красных и 3 жёлтых шарика. Из урны наугад достают один шарик. Какова вероятность того, что он белый?

 5/7

 7/12

 5/12

 1

11

Отметьте правильный ответ. Исход испытания называется

 опытом

 событием

 результатом

 вероятностью

12

Два стрелка стреляют в цель. Один попадает с вероятностью 0,8, а второй с вероятностью 0,7. Какова вероятность того, что оба стрелка попадут?

 0,56

 0,44

13

Числовыми характеристиками дискретной случайной величины являются:

 Дисперсия и математическое ожидание  Закон распределения

14

Отметьте правильный ответ. Верно ли утверждение? Случайная величина называется дискретной, если множество её значений конечно, или бесконечно, но счетное.

 да

 нет

1

Отметьте правильный ответ. Функция f (x), где х называется непрерывной в точке , если существует и выполняется

 Предела не существует





2

Отметьте правильный ответ. Предел функции

 6

 -9

 6

3

Отметьте правильный ответ. Найдите f (1) если f (x) = 2







4

Отметьте правильный ответ. Производной функции у = f ( ) по независимой переменной х называется







5

Отметьте правильный ответ. Найдите производную функции

  

6

Отметьте правильный ответ. График дифференцируемой функции является выпуклым вверх на интервале Х, если для каждого



□





7

Отметьте правильный ответ. Неопределенный интеграл ∫(√х+1) dx равен



 +С

 -6

 +С

8

Отметьте правильный ответ. В чём заключается метод интегрирования по частям?

 нет правильного ответа

 подынтегральную функцию раскладывают на простейшие дроби

 используют формулу

путем введения новой переменной удается свести данный интеграл к интегралу, который берется непосредственным интегрированием.

9

Отметьте правильный ответ. Определенный интеграл равен

 -







10

Отметьте правильный ответ. Сумма вероятностей противоположных событий равна

 Р(А) + Р( ) =1

 Р(А) + Р( ) = 0

 Р(А) + Р( ) = 0,5

 Р(А) + Р( ) = 2

11

Отметьте правильный ответ. Теорема сложения вероятностей совместных событий. Вероятность появления хотя бы одного из двух совместных событий равна ….. (дописать теорему, выбрав правильный ответ)







Р(А) + Р(В)

12

Отметьте правильный ответ. В урне находится 4 белых и 6 черных шаров. Какова вероятность того, что 2 выбранных шара окажутся белыми? (первый шар в урну возвращаем)

 4/25

 4/10

13

Отметьте правильный ответ. Сумма произведений всех возможных значений случайной величины на вероятности этих значений называется

 математическим ожиданием  средним значением случайной величины

14

Отметьте правильный ответ. Как называется данная формула

 формула трапеций

 формула прямоугольников

1

Отметьте правильный ответ. Предел функции равен

 Предела не существует

 1/12



 12

2

Отметьте правильный ответ. Предел функции







 6/9

3

Отметьте правильный ответ. Найдите f (1) если f (x) = 2









4

Отметьте правильный ответ. Найдите производную функции









5

Отметьте правильный ответ. Физический смысл первой производной

 сила

 скорость

ускорение

 путь

6

Отметьте правильный ответ. Дифференцируемая функция монотонно возрастает вверх на интервале Х тогда и только тогда, когда для каждого

 х

 х



7

Отметьте правильный ответ. Неопределенный интеграл ∫(4 1) dх равен









8

Отметьте правильный ответ. Если верхний и нижний пределы интегрирования поменять местами, то определенный интеграл

 станет равным нулю

 сохранит абсолютную величину и знак

 сохранит абсолютную величину и изменит свой знак на противопо-ложный

 превратится в несобственный интеграл

9

Отметьте правильный ответ. Определенный интеграл равен









10

Отметьте правильный ответ. Что называется произведением нескольких событий?

 Называется событие, состоящее в совместном наступлении всех этих событий

 Называется событие, состоящее в наступлении хотя бы одного из данных событий.

 Называется событие, состоящее в наступлении несовместных событий.

 Называется событие, состоящее в наступлении хотя бы половины данных событий.

11

Отметьте правильный ответ Теорема сложения вероятностей совместных событий. Вероятность появления хотя бы одного из двух совместных событий равна ….. (дописать теорему, выбрав правильный ответ)

 = Р²(А) + Р²(В)

 = Р(А) + Р(В) - Р(АВ)

 = Р(А) + Р(В)

 = Р²(А) + Р²(В) - 2Р(АВ)

12

Отметьте правильный ответ. В урне 5 белых, 4 красных и 3 жёлтых шарика. Из урны наугад достают один шарик. Какова вероятность вытащить белый или жёлтый шарик?

 8/12

5/12

13

Верно ли утверждение? Простейшей формой задания закона распределения дискретной случайной величины есть ряд бесконечно малых величин?

 нет

да

14

Верно ли утверждение? Случайная величина называется непрерывной, если её функция имеет точки разрыва в некоторых точках.

 нет

да

1

Отметьте правильный ответ. Функция f (x), где х называется непрерывной в точке , если существует и:







 Предела не существует

2

Отметьте правильный ответ. Предел функции

 6





 0

3

Отметьте правильный ответ. Найдите f (1) если f (x) = 4









4

Отметьте правильный ответ. Найдите производную функции









5

Отметьте правильный ответ. Физический смысл второй производной

 перемещение

 сила

 ускорение

 скорость

6

Отметьте правильный ответ. Дифференцируемая функция монотонно убывает на интервале Х тогда и только тогда, когда для каждого



 х

 х

 х

7

Отметьте правильный ответ. Неопределенный интеграл ∫(4 х) dх равен





 С

 С

8

Отметьте правильный ответ. Значение определенного интеграла равно:

модулю суммы значений первообразной от подынтегральной функции, взятой при верхнем и нижнем пределах интеграла

 сумме значений первообразной от подынтегральной функции, взятой при верхнем и нижнем пределах интеграла

разности значений любой первообразной от подынтегральной функции, взятой при верхнем и нижнем пределах интеграла

модулю разности значений первообразной от подынтегральной функции, взятой при верхнем и нижнем пределах интеграла

9

Отметьте правильный ответ. Определенный интеграл равен



 1





10

Отметьте правильный ответ. Что называется разностью двух событий?

 Называется событие, которое состоится, если событие А произойдёт, а событие В не произойдёт

 Называется событие, состоящее в совместном наступлении всех этих событий

 Называется событие, состоящее в в том, что не наступит ни одно этих событий

 Называется событие, состоящее в несовместном наступлении всех этих событий

11

Отметьте правильный ответ. События называются противоположными, если в условиях испытания они, являясь единственными его исходами

 совместны

 несовместны.

 достоверны

случайны

12

Верно ли, что вероятностью события называется отношение общего числа несовместных равновозможных исходов к числу благоприятных исходов события?

 нет

 нет

13

Верно ли утверждение? Случайная величина называется непрерывной, если её функция имеет точки разрыва в некоторых точках.

 нет  да

14

Верно ли утверждение? Простейшей формой задания закона распределения дискретной случайной величины есть ряд бесконечно малых величин?

 нет  да