2.3 Построим гистограмму распределения плотности частоты

Рисунок 2.3.1 – Гистограмма плотности частости

2.4 Вычислим значения середины каждого интервала. Для каждой из этих точек отложим значения плотности частоты и соединим полученные точки на графике плавной сглаживающей кривой

69,5625	0,000150403
73,6875	0,001673903
77,8125	0,010330786
81,9375	0,035356267
86,0625	0,067101049
90,1875	0,07061908
94,3125	0,041213989
98,4375	0,013338196
102,5625	0,002393753
106,6875	0,000238227
110,8125	0,000013147
114,9375	0,000000402
центры разрядов	плотность частоты

Рисунок 2.4.1 – Сглаживающая кривая гистограммы частоты

2.5. Вычислим основные моменты распределения для данной выборки

На практике определение начальных моментов производится через условные варианты, что существенно упрощает расчеты

где – условный вариант;

– постоянная величина (условный нуль);

– шаг.

Чтобы максимально упростить расчеты, значение С выбирают равным значению X среднего интервала, а значение шага – равное ширине разряда гистограммы . Подставляя значения взамен соответствующих в формуле (1.19), получим значения условных моментов (они имеют символ

« ′ » в обозначении). Тогда формулы для определения искомых центральных моментов через условные начальные моменты, с учетом формулы (1.29), примут вид

Таблица 2.5.1 – Расчет вспомогательных параметров для определения начальных моментов


69,5625	0,00666667	-6	-0,04	0,24	-1,44	8,64
73,6875	0	-5	0	0	0	0
77,8125	0,04666667	-4	-0,18667	0,746667	-2,9866667	11,9466667
81,9375	0,09333333	-3	-0,28	0,84	-2,52	7,56
86,0625	0,22	-2	-0,44	0,88	-1,76	3,52
90,1875	0,58	-1	-0,58	0,58	-0,58	0,58
94,3125	0,02	0	0	0	0	0
98,4375	0	1	0	0	0	0
102,563	0	2	0	0	0	0
106,688	0,02666667	3	0,08	0,24	0,72	2,16
110,813	0	4	0	0	0	0
114,938	0,00666667	5	0,033333	0,166667	0,83333333	4,16666667
∑	1		-1,41333	3,693333	-7,7333333	38,5733333