1. Види нівелювання

Рельєф місцевості має важливе значення в сільському господарстві, технологічні процеси якого пов’язані з обробкою землі. Рельєф враховують при землеустрої (розміщення полів сівозмін, лісових смуг і т. ін.), в меліорації (проектування каналів, гідротехнічних споруд, вертикального планування земель тощо) і у сільському будівництві (розміщення тваринницьких комплексів, птахофабрик, споруд культурно-побутового призначення і т. ін.).

Для відображення рельєфу на топографічних картах, планах і профілях необхідно знати висоти точок місцевості. З цією метою виконують нівелювання (вертикальну зйомку), під яким розуміють польові вимірювальні дії, в результаті яких визначають перевищення одних точок місцевості над іншими. Потім за відомими висотами вихідних точок визначають висоти інших точок відносно прийнятої рівневої поверхні.

В залежності від методу і застосовуваних приладів розрізняють такі види нівелювання:

• геометричне, яке виконується горизонтальним променем візування;

• тригонометричне, що виконується похилим візирним променем;

• барометричне, яке виконується за допомогою барометрів, дія яких ґрунтується на відомій залежності між атмосферним тиском і висотою над рівнем моря;

• гідростатичне, базується на властивостях вільної поверхні рідини у сполучених посудинах завжди знаходитися на однаковому рівні незалежно від висоти точок, на яких встановлені ці посудини;

• стереофотограмметричне, яке виконується за допомогою вимірювань на стереоскопічних парах аерофотознімків;

• аерорадіонівелювання, виконуване за допомогою радіовисотомірів, встановлених на літаках;

• механічне, яке виконується за допомогою приладів, автоматично прокреслюючих профіль шляху, що пройдений.

2. Сутність і способи геометричного нівелювання

Геометричне нівелювання виконують за допомогою нівеліра і нівелірних рейок.

Нівеліром називають геодезичний прилад, який забезпечує при роботі горизонтальну лінію візування. Він являє собою сполучення зорової труби або з циліндричним рівнем, або з компенсатором. І рівень, і компенсатор служать для приведення візирної осі зорової труби в горизонтальне положення.

Нівелірні рейки являють собою дерев’яні бруски здебільшого із сантиметровими поділками, оцифрованими знизу (від п’ятки рейки) до верху.

Сутність геометричного нівелювання полягає у визначенні перевищення однієї точки відносно іншої горизонтальним променем нівеліра за відліками по рейках, прямовисно встановлених у точках, між якими визначають перевищення.

Геометричне нівелювання можна вести двома способами: вперед і з середини.

Для визначення перевищення h між точками А і В способом уперед (рис. 16) нівелір встановлюють у точці А так, щоб окуляр зорової труби зходився над цією точкою, а рейку встановлюють прямовисно в точці В. У точці А за допомогою нівелірної рейки або рулетки вимірюють висоту нівеліра і як прямовисну відстань від центра окуляра до точки, на який встановлений нівелір. Після приведення візирної осі в горизонтальне положення роблять відлік по рейці. Як видно із рис. 16,

h = і – b,

тобто перевищення дорівнює висоті нівеліра мінус відлік по рейці.

Рис. 16. Геометричне нівелювання Рис. 17. Геометричне нівелювання

способом вперед способом зсередини

Для більш точного визначення висоти нівеліра її рекомендується визначати відліком по рейці, встановленій на задній точці А, при цьому нівелір повинен знаходитися в двох-трьох метрах від точки А.

Для визначення перевищення між точками А і В способом зсередини (рис. 17) в цих точках встановлюють прямовисно рейки, а між ними по можливості на однакових відстанях – нівелір. Спрямувавши горизонтальну візирну вісь нівеліра на рейки, встановлені в точках А і В та зробивши відповідно відліки а і b, отримують перевищення

h = а – b.

Якщо вважати точку А задньою, а точку В передньою, то формулу можна висловити так: перевищення передньої точки над задньою дорівнює погляду назад мінус погляд вперед. Якщо передня точка вище від задньої, то перевищення додатне, а якщо нижче – від’ємне.

Якщо відома висота точки А і перевищення точки В над точкою А (рис. 17), можна отримати висоту точки В

Н_В = Н_А + h,

тобто висота наступної точки дорівнює висоті даної точки плюс перевищення між ними.

Висоту точки В можна також отримати за допомогою горизонту приладу, тобто вискової відстані від рівневої поверхні до візирної осі нівеліра. Горизонтом приладу називають також висоту візирного променя.

Із рис. 16, 17, горизонт приладу

ГП = Н_А + і,

або

ГП = Н_В + b,

тобто горизонт приладу дорівнює висоті точки плюс висота приладу або висоті точки, на якій знаходиться рейка, плюс відлік (погляд) на неї.

Якщо відомий горизонт приладу, визначають висоту точки, на яку був здійснений відлік по рейці. Наприклад,

Н_В = ГП – b,

тобто висота точки дорівнює горизонту приладу мінус відлік по рейці на цій точці.

За допомогою горизонту приладу зручно визначати висоти в тих випадках, коли з однієї станції (точки розташування нівеліра) виконані відліки по рейці на кількох точках.

Нівелювання з однієї станції виконують у тих випадках, коли необхідно визначити невелике перевищення між двома точками, що знаходяться на близькій відстані (100-200 м). Частіше виникає необхідність визначати значну кількість перевищень між точками, розташованими на відстані в декілька кілометрів одна від одної. У цьому випадку виконують послідовне нівелювання на станціях І₁, І₂, … І_п (рис. 18). Спочатку на першій станції І₁ беруть відліки по задній рейці а₁, встановленій на початковій точці А, і передній рейці b₁, встановленій у точці 1. Потім задню рейку з точки А переносять у точку 2, а нівелір встановлюють на другий станції І₂ і беруть відліки а₂ і b₂ по рейках. Аналогічно переносять рейки, і беруть відліки на інших станціях включно з кінцевою точкою В. При послідовному нівелюванню створюється нівелірний хід, в якому точки 1, 2, … п є передніми на попередній станції і задніми на наступній. Ці точки називаються зв’язуючими.

Рис. 18. Нівелірний хід

Із рис. 18, видно, що окремі перевищення між точками дорівнюють

h₁ = а₁ – b₁,

h₂ = а₂ – b₂,

…………..

h_п = а_п – b_п.

При цьому перевищення h₁, h₂ і h₃ є додатними (а>b), а перевищення h₄, h₅, …h_п – від’ємними (а<b).

Загальне перевищення між точками А і В буде дорівнювати алгебраїчній сумі окремих перевищень.

.

Визначивши перевищення між зв’язуючими точками, можна послідовно обчислити їх висоти

Н₁ = Н_А + h₁,

Н₂ = Н₁ + h₂,

…………….

Н_В = Н_п-1 + h_п.

Якщо необхідно обчислити тільки висоту кінцевої точки В ходу, то використовують формулу

.

Але в такому випадку нівелірний хід не буде мати контролю, тому його прокладають між двома вихідними пунктами нівелювання, тобто точки А і В – це пункти державної мережі нівелювання.

Унаслідок помилок вимірювання перевищень у ході висота Н_В пункту В , обчислена за останньою формулою, буде відрізнятися від даного її значення на величину ω_h, яка називається нев’язкою хода по висоті. Отже, в дійсності будемо мати таке рівняння:

Допустима нев’язка нівелірного ходу залежить від класу нівелювання, наприклад, для ІІІ і ІV класів вона обчислюється за такими формулами:

для ІІІ класу – ;

для ІV класу – ,

де L – довжина хода в км.

Порівнюючи значення отриманої нев’язки з допустимою величиною, переконуються у придатності польових вимірювань.

Для отримання врівноважених значень перевищень нев’язку ходу розподіляють пропорційно довжинам секцій, тобто

,

де v_і – поправка в перевищення і-ї секції, l_і – довжина і-ї секції в км.