1. Суть і способи теодолітної зйомки

Топографічна зйомка, що виконується з метою визначення взаємного розташування в плані ситуації контурів і предметів місцевості, називається горизонтальною.

Горизонтальна зйомка здебільшого виконується на забудованих територіях і поділяється на зйомку проїздів і внутрішньоквартальну зйомку. Вона може виконуватися самостійно або у сполученні з вертикальною зйомкою в залежності від організації цих робіт.

Горизонтальна зйомка може бути виконана різними методами: теодолітним або комбінованим.

Теодолітний метод – це метод горизонтальної зйомки, при виконанні якої кутові вимірювання здійснюються теодолітами, а лінійні – сталевими стрічками, рулетками або віддалемірами.

Комбінований метод – це метод горизонтальної зйомки, коли основні елементи ситуації визначаються на місцевості аналітично з наступним обчисленням їх координат і нанесенням на план за координатами або без обчислення за допомогою хорд. Зйомка подробиць ситуації здійснюється на мензулі графічно.

Горизонтальна зйомка на забудованих територіях, а також при виконанні земельно-кадастрових робіт виконується звичайно в масштабах 1: 2 000, 1: 1 000 і 1: 500, частіше методом теодолітної зйомки.

Зйомка ситуації теодолітним методом здійснюється зі зйомочних точок. Вона полягає у вимірюванні положень контурів і окремих предметів ситуації на плані.

При зйомці місцевих предметів здійснюють визначення положення точок різними способами. Використання того чи іншого способу залежить від конкретних умов місцевості, полегшуючи і прискорюючи польову вимірювальну роботу. Найбільш часто використовуються такі способи:

• обходу;

• перпендикулярів;

• полярний;

• прямих кутових засічок;

• лінійних засічок;

• створів.

1. Спосіб обходу ( рис. 4) здійснюють прокладанням зйомочного теодолітного ходу, лінії якого приблизно збігаються зі зйомочним контуром місцевості, з прив’язкою цього ходу до точок зйомочного обґрунтування.

При зйомці методом обходу кути β₁, β₂,…, β_n вимірюються при одному положенні круга, вимірювання довжин ліній S₁, S₂,…, S_n здійснюється однократно мірною стрічкою і контролюється по нитковому віддалеміру, відстані записуються до 0,1 м. Запис здійснюється в журналах теодолітних ходів прийнятої форми.

Спосіб обходу виконується прокладанням замкнутих ходів при зйомці площинних контурів (садиб, плантацій культур і т. ін.) і окремих ходів при зйомці лінійних контурів (доріг, ліній зв’язку, електропередач, меж тощо).

Наклавши на план за координатами або графічно точки теодолітного зйомочного ходу, отримують окреслення зйомочного контуру.

Перевагою цього способу є наявність надлишкових вимірювань, що дозволяє перевірити правильність вимірювань як кутових, так і лінійних.

2. Спосіб перпендикулярів (рис. 5)

При зйомці цим способом положення точки визначається двома величинами: відстанню від точки зйомочного обґрунтування по стороні теодолітного ходу – абсцисою х і довжиною перпендикуляра, побудованого зі сторони теодолітного ходу, і який проходить до шуканої точки, – ординатою у. Абсциси визначаються в процесі вимірювання довжин сторін теодолітного ходу або окремо.

Рис. 5. Зйомка способом перпендикулярів

Перпендикуляри на місцевості можуть бути визначені такими методами:

а) опусканням перпендикуляра Аа (рис. 6) із точки ситуації А на лінію хода МN за допомогою стрічки або рулетки.

У цьому випадку нуль рулетки встановлюється в шуканій точці А і здійснюється засічка найкоротшою відстанню Аа до стрічки, укладеної у створі лінії MN. Отже, перпендикуляр на лінію опускається з точністю біля 1^°;

б) побудовою перпендикуляра з ходової лінії на шукану точку ситуації за допомогою екера. Відстань до основи перпендикуляра визначається стрічкою, укладеною в створі ходової лінії, довжина перпендикуляра – рулеткою. Перпендикуляр за допомогою екера будується з точністю 5^`;

в) побудовою перпендикуляра з ходовою лінії на шукану точку на око. Відстань до основи перпендикуляра у цьому випадку визначається за допомогою стрічки або рулетки.

В усіх випадках довжина перпендикуляра вимірюється однократно. Допустимі відстані від зйомочних точок до точок ситуації при зйомці різними способами можуть бути обчислені, виходячи зі значень середніх квадратичних похибок т вимірювань, пов’язаних зі зйомками. Значення т зазначені в табл. 10.

Таблиця 10

Похибки вимірювань т, пов’язані зі зйомками

Характер контурів	Похибки вимірювань т, пов’язані зі зйомками
	на плані	на місцевості в масштабі зйомки, м
		1: 2 000	1:1 000	1: 500
Чіткі (капітальні споруди)	0,18	0,36	0,18	0,09
Чіткі (некапітальні споруди)	0,52	1,04	0,52	0,26

Для обчислення допустимих значень довжин перпендикулярів можна використовувати формулу оцінки точності положення точки при зйомці способом перпендикулярів [9]:

,

де т – середня квадратична похибка вимірювань;

т_х – середня квадратична похибка визначення основи перпендикуляра;

т_у – середня квадратична похибка довжини і побудови перпендикуляра.

Якщо зі значення т табл. 10 виключити значення т_х, то отримаємо значення т_у, наведені в табл. 11.

Таблиця 11

Значення т_у

Характер контурів	т, м, при масштабі зйомки
	1: 2 000	1: 1 000	1: 500
Чіткі (капітальні споруди)	0,34	0,16	0,07
Чіткі (некапітальні споруди)	1,02	0,52	0,25

На підставі даних табл. 11 визначається довжина перпендикуляра за формулою

,

де у – довжина перпендикуляра;

т_у – середня квадратична похибка довжини і побудови перпендикуляра;

т_β – точність побудови прямого кута;

– відносна похибка вимірювання довжини перпендикуляра.

Враховуючи т_{β рулеткою} = ± 1^°; т_{β екером} = ± 5^′; , отримаємо допустимі значення перпендикулярів (табл. 12).

При зйомці необхідно пам’ятати, що надзвичайно короткі перпендикуляри створюють утруднення при накладці на план ситуації, тому мінімальна довжина їх у масштабі плану не повинна бути менше 4 мм.

При зйомці криволінійних контурів перпендикуляри необхідно доволі часто, щоби між кожною парою шуканих точок лінія була близькою до прямої або характеризувалась односторонньою опуклістю.

Таблиця 12

Допустимі довжини перпендикулярів

Характер контурів	Довжина перпендикуляра, м, при масштабі зйомки
	1 : 2000	1 : 1000	1 : 500
Перпендикуляри зі знімальної точки
Чіткі (капітальні споруди)	20	10	4
Чіткі (некапітальні споруди)	50	30	15
Перпендикуляри, побудовані екером
Чіткі (капітальні споруди)	150	80	40
Чіткі (некапітальні споруди)	350	250	120

Примітка. Довжини перпендикулярів, побудованих на око, зменшується в два рази у порівнянні з довжиною перпендикулярів зі знімальної точки.

Відстані між пікетами можуть досягати 5 мм на плані в залежності від характеру ситуації.

Довжина перпендикулярів при зйомці чітких контурів капітальних споруд визначається із точністю до 1 см, інших контурів – з точністю до 0,1 м.

Спосіб перпендикулярів звичайно застосовується при зйомці витягнутих у довжину контурів – водотоків, доріг вулиць, ситуації на проїздах і т. ін.

3. Полярний спосіб (рис. 6)

Полярний спосіб застосовується переважно на відкритій місцевості при зйомці внутрішньоквартальної забудови.

Положення точки при зйомці полярним способом визначається кутом β_і, виміряним від твердої лінії MN до знімальної точки і, і відстанню S_і, виміряною від твердої до знімальної точки.

Кути вимірюються теодолітом при одному положенні круга з точністю до 1^′, а відстань – мірною стрічкою, рулеткою або віддалемірами однократно.

Допустимі значення відстаней можуть бути обчислені, виходячи із середніх квадратичних похибок вимірювань т (див. табл. 11) за формулою

де S – полярна відстань;

т_β – точність вимірювання полярного кута;

− відносна похибка лінійних вимірів;

т – середня квадратична похибка вимірювань.

Допустимі значення відстаней при зйомці полярним способом, з урахуванням довжини сторони теодолітного ходу, наведені в табл. 13.

Перевагою полярного способу зйомки є визначення місцеположення кожної контурної точки незалежно від інших, завдяки чому не відбувається накопичення похибок.

Таблиця 13

Допустимі значення відстаней

Характер контурів	Полярні відстані, м, при масштабі зйомки
	1 : 2000	1 : 1000	1 : 500
При вимірюванні стрічкою
Чіткі (капітальні споруди)	300	180	90
Чіткі (некапітальні споруди)	350	250	200
При вимірюванні нитковим віддалеміром
Чіткі (капітальні споруди)	100	60	30
Чіткі (некапітальні споруди)	300	150	80

Примітка. При вимірюванні ліній оптичними віддалемірами відстані збільшуються відповідно збільшенню точності віддалеміру.

4. Спосіб прямих кутомірних засічок

Спосіб прямих кутомірних засічок застосовується на відкритих ділянках там, де неможливо здійснювати безпосереднє вимірювання відстаней (рис. 7).

Для визначення положення знімальної точки 1 способом кутової засічки вимірюються два кути β₁ і β₁^′′, прилеглих до базису.

Базисом може бути сторона або частка теодолітного ходу або інші два пункти планового обґрунтування, між якими існує видимість.

Прилеглі кути β вимірюються одним півприйомом з точністю до 1^′.

Основна вимога до кутової засічки полягає в тому, що кут γ при шуканій точці повинен бути в межах 30 - 150^°.

Рис. 7. Спосіб прямих кутових засічок Рис. 8. Спосіб лінійної засічки

Відстань від вихідних до шуканої точки можна обчислити за формулою оцінки точності при зйомці способом кутової засічки

де S – відстань до знімальної точки;

т – середня квадратична похибка вимірювань;

γ – кут при шуканій точці;

т_β – точність вимірювання кутів β.

Приймаючи γ = 30^°, т_β = ± 1^′, отримаємо значення допустимих відстаней при зйомці способом кутових засічок (табл. 14).

Таблиця 14

Допустимі відстані при зйомці способом кутових засічок

Характер контурів	Відстань при кутовій засічці, м, при масштабі зйомки
	1 : 2000	1 : 1000	1 : 500
Чіткі (капітальні споруди)	400	200	100
Чіткі (некапітальні споруди)	1200	600	300

5. Спосіб лінійних засічок

Спосіб лінійних засічок застосовується, якщо умови місцевості дозволяють легко здійснювати лінійні вимірювання.

Положення точки при зйомці способом кутомірних засічок визначається як вершина трикутника аАb, в якому відомі три сторони аА, аb, АВ (рис. 8).

Лінії засічок вимірюються безпосередньо рулеткою однократно.

Допустимі довжини лінійних засічок можна обчислити за формулою оцінки точності при зйомці ситуації цим способом, виходячи із середньої квадратичної похибки вимірювань

,

де т_s – похибка знімальної точки;

т – середня квадратична похибка вимірювань;

γ – кут при знімальній точці.

Приймаючи γ = 30^° та = , отримаємо допустимі значення відстаней при зйомці способом лінійних засічок (табл. 15).

Таблиця 15

Допустимі значення відстаней

Характер контурів	Відстані при лінійній засічці, м, при масштабі зйомки
	1 : 2000	1 : 1000	1 : 500
Чіткі (капітальні споруди)	120	60	25
Чіткі (некапітальні споруди)	350	180	90

Примітка. При вимірюванні ліній віддалеміром допустимі відстані змінюються в залежності від точності використовуваного віддалеміру.

6. Спосіб створів (рис. 9)

Суть способу полягає у тому, що у створі двох відомих точок М і N за допомогою теодоліта і вимірювального приладу визначається положення контурів.

Звичайно при виконанні горизонтальної зйомки використовують всі вище наведені способи. Це робить теодолітний метод зйомки достатньо гнучким і є однією з його переваг.

Виміряні лінії в усіх способах приводяться до горизонту за формулою

S=D cos ν,

де S – горизонтальне прокладення ліній;

D – виміряне значення довжини лінії;

ν – кут нахилу лінії.

У зв’язку з тим, що лінійні вимірювання при горизонтальній зйомці здійснюються з точністю, яка не перевищує , то більш малі похибки можна не враховувати. Тоді значення найменшого кута нахилу ν, з якого необхідно вводити поправки за зведення до горизонту, можна обчислити так:

cos 0 – cos ν = 1 – cos ν = = 0,001;

cos ν = 0,999; ν = 2^°34^′.

Отже, при виконанні горизонтальної зйомки на місцевості з кутами нахилу 2^° і більше для обчислення горизонтальних прокладень слід вимірювати вертикальні кути.

Щоби похибка визначення горизонтального прокладення, зумовлена похибкою вимірювання кута нахилу, не перевищувала , похибка вимірювання кута нахилу не повинна перевищувати величини вказаної в таблиці 16.

Таблиця 16

Допустима похибка вимірювання кута нахилу

Кут нахилу	Похибка вимірювання кута нахилу	Кут нахилу	Похибка вимірювання кута нахилу
2°	98′	8°	24′
3	68	10	20
4	50	12	16
5	40	15	14
6	32	20	10
7	28

Основними польовими матеріалами, які ми отримуємо в результаті теодолітної зйомки, є і журнали вимірювань.

При зйомці ситуації окомірно, в тому чи іншому довільному масштабі, складається схематичний план місцевості – абрис. На абрисі показується розташування точок і сторін теодолітних ходів і знімальних об’єктів місцевості з усіма результатами кутових і лінійних вимірювань та пояснювальними надписами. Абрис повинен давати повне уявлення про ситуацію знімальної місцевості.

Журнал при горизонтальній зйомці заповнюється в міру необхідності, оскільки в основному всі записи робляться на абрисі.