7. Анализ автоколебаний в контуре напряжения с нелинейным элементом
С
труктурная
схема контура напряжения с нелинейным
элементом приведена на рис. 10.
Рис. 10. Структурная схема контура с нелинейным элементом
Нелинейный
элемент обусловлен физическими свойствами
работы схемы фазового управления
тиристорными ключами. Выделим передаточную
функцию линейной части
и
нелинейного элемента
.
Линейная часть описывается передаточной
функцией, полученной в результате
коррекции исходного контура, то есть
желаемой передаточной функцией
.
Автоколебания определяются из условия
,
или
,
где
- АФЧХ разомкнутого контура;
- функция нелинейного элемента, представленная через коэффициенты гармонической линеаризации.
Для определения возможных автоколебаний следует построить эти две характеристики. Если они имеют общую точку или пересекаются, то в системе возникают автоколебания
.
Амплитуда
автоколебаний определяется по
характеристике
,
а частота по АФЧХ
в точке пересечения. При построении
характеристики
задавать значение амплитуды в диапазоне
0,5 - 3,0 с шагом 0,25.
Если нет общего решения (характеристики не пересекаются), то автоколебания при заданных параметрах нелинейного элемента не существуют. Например для случая, представленного на рис. 11, а автоколебания не существуют, а для случая, представленного на рис. 11, б - существуют.
Рис. 11. Частотные характеристики контура с нелинейным элементом:
а - без автоколебаний; б - с автоколебаниями
В работе следует дать АФЧХ (выполнить преобразование) в виде двух составляющих - вещественной и мнимой частей
.
Построение характеристик рекомендуется выполнить в среде MATLAB [8] либо вычислить и построить характеристику самостоятельно. В задании приведены характеристики нелинейных элементов первого рода. Поэтому характеристика определяется только одним коэффициентом гармонической линеаризации и будет представлять прямую линию, лежащую на вещественной оси в отрицательной области.
8. Определение показателей качества системы методом моделирования
Провести анализ показателей качества исходной и синтезированной систем.
Для линейной системы:
1) определить показатели качества переходного процесса исходной и синтезированной систем:
контура напряжения (тока);
контура скорости;
контура положения (всей системы);
определить кинематическую ошибку в режиме изменения управляющего воздействия с постоянной скоростью.
В пояснительной записке дать распечатку графиков процессов по пп.1, 2.
Для нелинейного контура напряжения (тока):
1) определить показатели качества переходного процесса синтезированного контура с нелинейным элементом;
2) определить параметры автоколебаний (если они имеют место).
В пояснительной записке дать распечатку графиков процессов по пп.1, 2.
Исследование САУ рекомендуется выполнить в среде MATLAB с применением пакета визуального моделирования SIMULINK. Возможно также использование других систем для исследования САУ.
Библиографический список
1. Бесекерский В.А., Попов Е.П. Синтез систем автоматического регулирования. - М.: Наука, 1972. – 326 с.
2. Сборник задач по теории автоматического управления и регулирования / В.А. Бесекерский, А.Н. Герасимов, С.В. Лучко; Под ред. Е.П. Попова. - М.: Высш. шк., 1978. – 240 с.
3. Проектирование инвариантных следящих приводов/ В.Н. Яворский, А.А. Бессонов, А.И. Коротаев и др.; Под ред. В.Н. Яворского. - М.: Высш. шк., 1963. – 420 с.
4 . Следящие приводы / Е.С. Блейз, Ю.А. Данилов, В.Ф. Казмиренко и др.; Под ред. Б.К. Чемоданова: В 2 кн. - М.: Энергия, 1976.
5. Фишбейн В.Г. Расчет систем подчиненного регулирования вентильного электропривода. - М.: Энергия, 1972. – 344 с.
6. Автоматизированное проектирование следящих приводов и их элементов / В.Ф. Казмиренко, М.В. Баранов, Ю.В. Илюхин и др.; Под ред. В.Ф. Казмиренко. - М.: Энергоатомиздат, 1984. – 240 с.
7. Автоматизированное проектирование систем автоматического управления / Я.Я. Алексанкин, А.Э. Боржовский, В.А. Жданов и др.; Под ред. В.В. Солодовникова. - М.: Машиностроение, 1989. – 244 c.
8. Гультяев А. Визуальное моделирование в среде MATLAB: Учебный курс. - СПб: Питер, 2000. – 432 с.