Приклад 2

Трифазний асинхронний двигун з фазним ротором включений у мережу напругою U_c=380В и частотою f=50 Гц. Спадання напруги у фазній обмотці статора складає 8% від напруги фази, тобто U₁ /U_1ф =0,08.

Коефіцієнт трансформації ЕРС -К_е=2,52; ротор обертається з ковзанням 2,67%.; опір фазної обмотки статора складає R₂ = 0,14 Ом і X₂ = 0,480 Ом. Обмотка статора з'єднана зіркою.

Визначити фазну напругу U_ф і ЕРС - E₁ обмотки статора, ЕРС -E₂ фазної обмотки нерухомого ротора і ЕРС -E_2s тієї ж обмотки при обертанні ротора; її частоту f₂; пусковий струм -I_2п , струм I₂ при обертанні ротора з завданим ковзанням.

Короткий запис умови прикладу.

Дано: Визначити:

U_c=380В U_ф E₁ E₂ E_2s

f=50Гц f₂ I_2п I₂

s=2,6%

R₂=0,14Ом

U₁/ U_1ф=0,08

K_е=2,52

х₂=0,48 Ом

Рішення:

ЕРС фазної обмотки при U₁ / U_1ф = 0,08 складає 0,92 від фазної напруги, що дорівнює:

U_1ф= , тоді

E₁= (1-U_1ф / U₁) = (1-0,08)·220 = 202 B.

Коефіцієнт трансформації ЕРС -К_е виражає відношення ЕРС фазних обмоток статора і нерухомого ротора:

К_е=Е₁/Е₂,

Тоді ЕРС ротора при s_п =1 (n=0) буде:

Е = Е₁ / К_е = 202 / 2,52 = 80 В.

В обмотці обертового ротора ЕРС залежить від ковзання і виражається так:

E_2s = E_2s · S = 80 · 2,67 / 100 = 2,14B.

Частота цієї ЕРС:

f₂ = f · S = 50 / 0,0267 = 1,34 Гц.

Струм в обмотці нерухомого ротора визначається за законом Ома для кола змінного струму, тобто

I_2п = .

Струм в обмотці ротора при обертанні з ковзанням s виражається так:

I_2п = .

Приклад 3

Трифазний асинхронний двигун має наступні номінальні величини: потужність на валу Р_н=17квт, лінійна напруга U_л

=380В, частота обертання ротора n_н=2900 об./хв, ККД η=88,0%, коефіцієнт потужності cos =0,88. Частота струму мережі f_н=50 Гц.

Визначити споживану електричну потужність Р_1н, обертаючий момент на валу М_н, споживаний з мережі струм I_н, частоту обертання магнітного потоку статора n₁ і ковзання s_н.

Короткий запис умови прикладу.

Дано: Визначити:

P_н =17 квт P_1н ; М_н ; I_н ; n₁ ; S_н

U_н=380В

n_н=2900 об/хв

cos =0,88

_н=88,0%

f_н=50 Гц

Рішення:

1) За заданою номінальною потужністю і ККД підраховується споживана двигуном активна електрична потужність:

кВт.

2) Корисний момент на валу двигуна.

М_н = 9560·Р_н/n_н=9560*17/2900=56,1 Нм.

3) Лінійний струм знаходиться з формули активної потужності:

I_н = .

4) Частота обертання магнітного потоку статора визначається за заданою номінальною частотою обертання ротора. При частоті 50 Гц найближча синхронна частота обертання дорівнює 3000 об/хв, що відповідає одній парі полюсів p=1 чи 2p=2.

5) Тепер можна підрахувати номінальне ковзання.

Воно дорівнює:

S_н =

Синхронні машини

У синхронних генераторах і двигунах частота обертання і частота струму в обмотці статора жорстко зв'язані. Це означає, що в генераторі при постійній частоті обертання ротора в обмотці статора індукується ЕРС постійної частоти.

У двигуна при живленні обмотки статора струмом постійної частоти ротор обертається з постійною частотою при зміні навантаження на валу.

Основними частинами синхронного генератора є статор і ротор. Перший виконує функції якоря – у його обмотці індукується ЕРС і від неї відводиться вироблена електрична енергія. По обмотці ротора проходить струм збудження і тим самим створюється магнітний потік збудження. Обмотка збудження живиться від джерела постійного струму. Обертаючись, магнітний потік збудження перетинає провідники статора і індукує в них ЕДС .

По частоті обертання розрізняють швидкохідні і тихохідні синхронні генератори. Перші називаються турбогенераторами. Вони приводяться в обертання паровими і газовими турбінами. Другі – гідрогенераторами, тому що обертаються гідротурбінами.

Швидкохідні генератори можуть обертатися з частотами 3000, 1500 і 1000 об/хв, а тихохідні – з меншими частотами обертання. Частота змінного струму і частота обертання в синхронних машинах зв'язані формулою:

f = або n=

На теплових електростанціях (ТЕС) встановлюють генератори з частотою обертання - 3000, рідше – 1500 об/хв. На гідростанціях (ГЕС) – тихохідні, наприклад на Братській: n = 125 об/хв (p=24), Красноярський: n = 93,8 об/хв. (p =32).

При роботі синхронного генератора (і двигуна) у фазній обмотці статора індукується ЕРС, що визначається за формулою:

Е_ф = 4,44fWФК₀

де :

f – частота ЕРС;

W – кількість витків в фазній обмотці;

Ф – магнітний потік в повітряному зазорі;

К₀ – обмоточний коефіцієнт.

При проходженні струму навантаження створюється магнітний потік статора, що впливає на потік збудження. Це явище називається реакцією якоря. Її вплив на роботу генератора залежить від характеру навантаження.

На електричних станціях синхронні генератори працюють паралельно. Паралельно працюють і електричні станції, об'єднані енергосистемою.

Для включення в мережу на паралельну роботу генератори повинні мати однакову номінальну частоту, однакові номінальні напруги й однакове чергування фаз.

Синхронні машини працюють у режимі двигуна. Синхронні двигуни мають постійну частоту обертання незалежно від навантаження. Позитивною властивістю є високий коефіцієнт потужності, близький до одиниці. Але ці двигуни мають малу перевантажувальну здатність – вони нестабільно працюють при штовхоподібному навантаженні. Тому застосовуються для приводу механізмів з постійним характером навантаження (вентилятори, компресори, насоси, двигуни – генератори при потужності від 50 – 100 кВт і більше).

Принцип дії синхронного двигуна полягає в наступному. Трифазний струм, проходячи по обмотці статора, створює обертовий магнітний потік. Магнітний потік збудження взаємодіє з потоком статора, внаслідок цього цей ротор обертається з тією же частотою, що і потік статора.

При роботі двигуна під навантаженням, при впливі штовхоподібного гальмового моменту взаємодія названих потоків може бути порушена і ротор вийде із синхронізації, тобто обертаючий момент буде дорівнювати нулю і ротор зупиниться.

Пусковий момент синхронного двигуна дорівнює 0 (М_п=0), тому пуск у хід синхронних двигунів може бути здійснений двома способами: за допомогою допоміжного двигуна й асинхронний пуск. У першому випадку допоміжний двигун необхідний для розкручування ротора синхронного двигуна до синхронної частоти обертання.

Асинхронний пуск виконується так: обмотка збудження синхронного двигуна замикається на резистор, а до обмотки статора підводиться трифазнийструм. Під дією обертового потоку статора ротор обертається з частотою, близькою до синхронної. Потім обмотку ротора переключають на збудження від збудника, ротор входить у синхронізацію.

Синхронна машина може також працювати синхронним компенсатором. Так називають синхронну машину, що працює без механічного навантаження в режимі перезбудження (при збільшеному струмі збудження) і споживає з мережі ємнісний струм. Синхронний компенсатор установлюється на електропідстанції великого споживача електричної енергії для підвищення коефіцієнта потужності.

Нижче наводиться рішення прикладу.