3.3 Разработка плана перемещения грунта землеройно-транспортными машинами

3.3.1 Разработка плана работ по вертикальной планировке предусматривает установление трасс перемещения грунта из призм выемки в призмы насыпи. В КП, в соответствии с выполненной лабораторной работой следует рассчитать средневзвешенное расстояние

перемещения грунта – l_ср по оптимальному плану транспортных трасс. Причем длины трасс следует определять между центрами тяжести тел (ЦТТ) призм.

3.2.2 ЦТТ однородной призмы находится на пересечении прямых, проведенных между центрами тяжести (ЦТ) противоположных боковых граней (таблица А.8 или [14]).

________________________________________________________________

*Принимать Ш менее 3 м не следует, так как габариты большинства строительных машин не менее 2,5…3 м. В подобных случаях следует уменьшать длины карт

3.3.3 В переходной призме ЦТТ должны быть установлены по выемке и насыпи раздельно аналитическим или графоаналитическим методом по выбору студента. Для этого призма разделяется на пирамиды, целесообразно треугольные в плане, в которых определяют положения ЦТТ, а затем и общие для групп пирамид. Известно, что ЦТТ пирамиды располагается на прямой, проведенной из вершины к ЦТ ее основания и на уровне 0,25 высоты от основания.

3.3.4 В пирамиде с одной нулевой точкой эта точка принимается за вершину, а за основание – противолежащая боковая грань призмы (рисунок 3.2). В пирамиде с двумя нулевыми точками за основание целесообразно принять ее горизонтальную проекцию, за высоту – боковое ребро призмы с соответствующей рабочей отметкой (отличной от нуля), и за вершину – крайнюю точку ребра противолежащую основанию.

Рисунок 3.2 – Схема для определения положения ЦТТ выемки в переходной призме ( )

3.3.5 Пример установления положения ЦТТ выемки в призме №1 по рисунку 2.2 приведен на рисунке 3.2. Применяя аналитический метод, призму располагаем в осях координат «х» и «у». В пирамиде за вершину принимаем нулевую точку, а за основание – противолежащую грань призмы – трапецию с основаниями «h», равными 0,40 и 0,90 и высотой а=100 м. По отношению рабочих отметок (см. таблицу [14]) h^м/h^б=0,40/0,90=0,44, находится ЦТ основания пирамиды на расстоянии 43 м от угла с большей рабочей отметкой. Из вершины к ЦТ основания пирамиды проводим прямую. И так как высота пирамиды – 40 м, координата по оси x – =40 • 0,25=10 м, координата по оси y- =43 м (по графическому построению или по расчету).

В пирамиде за высоту принимается вертикаль (ребро призмы), соответствующая «рабочей отметке» h = - 0,90, на которой располагается вершина пирамиды – А. За основание принимается ее горизонтальная проекция с ЦТ в точке Б (пересечение медиан). Несложно доказать что ЦТТ пирамиды (точка В) будет проецироваться на середину медианы, проведенной из точки А к отрезку ЛНР, так как БВ=0,25АБ. В пирамиде ЦТТ находится по аналогии с пирамидой .

3.3.6 Координаты ЦТТ призм вычисляем по формулам:

, (3.3)

, (3.4)

где , , - объемы грунта выемки (насыпи) в соответствующих пирамидах α-ой призмы, м³;

, , , , , – координаты ЦТТ соответствующих пирамид α-ой призмы, м;

– объем грунта в α-ой выемке (насыпи), м³.

Для облегчения самоконтроля при выполнении вычислений, результаты их рекомендуем отражать в таблице (таблица 3.1) с примером по призме V₁ (№1) по рисункам 2.2 и 3.2.

3.3.7 Примеры нахождения положений ЦТТ в неоднородных призмах графоаналитическим методом приведены на рисунке 3.3. В пятиугольной части призмы, разделенной на три пирамиды с объемами 2, 10 и 6 м³, ЦТТ пирамид находятся в точках «ж», «и» и «л» (рисунок 3.3.а).

Вначале определяем общий ЦТТ двух пирамид на прямой ЖИ на расстояниях от ЦТТ обратно пропорциональных их объемам. Соотношение объемов 2:10=1:5, поэтому общий ЦТТ располагается ближе в 5 раз к точке «и», чем к «ж».

Общий ЦТТ всех трех пирамид располагается на прямой между ЦТТ третьей пирамиды (точка «л») и общим ЦТТ двух ранее упомянутых пирамид. Соотношение объемов 6:(2+10)=1:2, поэтому общий ЦТТ трех пирамид располагается в два раза ближе к общему ЦТТ двух пирамид, чем к третьему (в точке «л»).

Таблица 3.1 – Определение координат ЦТТ переходных призм

Пирамиды				«Статические» моменты, м3 м		Координаты ЦТТ призм, м
шифры	объемы, м3	координаты ЦТТ, м
				∙ ∙	∙ ∙
	847 1140 1800	10 35 62,5	43 60 85	8470 39900 112500	36421 68400 153000
	3807			160870	257821	42,2	67,7
	80	85	10	-	-	85	10

В четырехугольной части неоднородной призмы (рисунок 3.3.б) прямыми соединяем ЦТТ двух пирамид и центры тяжести треугольных боковых граней призмы (между нулевыми точками и углами призмы). Общий ЦТТ части призмы находится на пересечении указанных прямых.

3.3.8 ЦТТ призм в КП следует с соблюдением масштаба нанести на рабочий план площадки, при этом по одной однородной и переходной призмам построения положений ЦТТ необходимо выполнить в ПЗ в развернутом виде со схемами и соответствующими пояснениями.

3.3.9 Между ЦТТ призм определяются длины всевозможных трасс и, в соответствии с лабораторной работой, методом потенциалов устанавливается оптимальный план трасс. При решении задачи без использования компьютерной программы и для возможной ревизии полученного плана, средневзвешенную дальность перемещения грунта определяют по формуле [14]:

l_ср = (l₁ • V₁ + l₂ • V₂ + … + l_q • V_q)/V , (3.5)

где l₁, l₂,…, l_q – длины планируемых трасс, м. Нанесение на рабочий план положений ЦТТ призм и определение длин трасс должно быть выполнено с точностью до 1…2 м в натуре (0,5…1 мм – в масштабе);

V₁, V₂,…, V_q – объемы перемещаемого грунта по соответствующим трассам, м³;

V – объем планировочной выемки на площадке, м³.

а) б)

а – пятиугольная часть неоднородной призмы; б – четырехугольная часть неоднородной призмы; 1 – общий ЦТТ двух пирамид; 2 – общий ЦТТ неоднородной призмы по насыпи или выемке; 3 – штрихи разделения отрезков прямых на расчетные доли; 4 –линии границ пирамид

Рисунок 3.3 – Определение положений ЦТТ в неоднородных призмах графоаналитическим методом