3.5 Подбор чисел зубьев колес планетарной передачи

Подбор чисел зубьев колес и планетарного механизма производится на ПК в программе ТММ.ЕХЕ.

Определим исходные данные, необходимые для подбора чисел зубьев.

Угловая скорость первого колеса редуктора:

Угловая скорость 2-го и 3-го колеса:

Теоретическое передаточное число:

Допустимое отклонение передаточного числа .

Полученные варианты чисел зубьев колес представлены в таблице 3.4.

В результате вычислений получаем для заданного по условию механизма вариант, обеспечивающий наименьшие размеры колес:

Таблица 3.4 – Результаты подбора чисел зубьев колёс планетарного редуктора

№						K
1		18	60	39	117	2,3	11
2		19	63	41	123	2,4	10,947
3		20	66	43	129	2	10,900
4		24	80	52	156	2,3,4	11
5	25		83	54	162	2	10,960
6	26		86	56	168	2,4	10,923

Выбран вариант №1, т.к для него количество сателлитов К=3 и он обеспечивает наименьшие габариты.

3.6 Кинематическое исследование зубчатого редуктора двумя методами

Определим радиусы начальных окружностей:

Выбираем масштабный коэффициент: . С учетом масштабного коэффициента построим кинематическую схему редуктора. На кинематической схеме условно изображаем один сателлит.

Вычислим скорость точки А, принадлежащей начальной окружности колеса 1:

где

Выбираем .

Скорость точки является касательной к начальной окружности колеса 1 – вектор изображающий скорость точки . Отрезок – линия распределения скоростей точек колеса 1. Из точки проводим горизонтальную линию. Из точки через точку проводим отрезок до пересечения с горизонтальной линией, проходящей через точку B. Полученный отрезок – линия распределения скоростей точек колес 2 и 3. Отрезок – линия распределения скоростей сателлита 4. Отрезок – линия распределения скоростей водила Н.

Строим диаграмму угловых скоростей:

Переношу на диаграмму угловых скоростей точку и распределения линейных скоростей параллельно самим себе.

Получаем угловые скорости колес графическим методом:

Проверим значения угловых скоростей аналитическим методом – методом Виллиса.

Механизм состоит из последовательно соединенных двух механизмов – простого и планетарного (см. рисунок 2).

По методу Виллиса всем звеньям планетарного механизма дополнительно сообщаем скорость равную . При этом водила остановиться и планетарный механизм превращается в простой. Получаем обращенный механизм.

Угловые скорости звеньев в обращенном механизме:

Передаточное отношение в обращенном механизме:

С другой стороны:

Тогда:

Таким образом, получаем общее передаточное отношение:

Отсюда получаем :

Чтобы найти , определим передаточное отношение по способу Виллиса:

Расчитаем погрешность между аналитическим и графическим способами расчета угловых скоростей

Сравнение угловых скоростей, полученных аналитически и графически, представлено в таблице 3.5

Таблица 3.5 – Сравнение данных аналитического и графического методов

Способ определения
Аналитический
Графический
Расхождение, %	1,3	1,2	1,3	1,3