От концентрации растворенных солей

При расчетах удельного сопротивления пластовых вод часто бывает возможным заменить все растворенные соли эквивалентным количеством той из них, содержание которой в растворе наиболее велико. Такой солью обычно является хлористый натрий. Затем удельное сопротивление раствора приближенно определяется по его плотности в абсолютных значениях, или в градусах Боме, либо по процентному содержанию соли NaCl. Для определения удельного сопротивления растворов хлористого натрия по указанным данным используются номограммы. В некоторых случаях удельное электрическое сопротивление вод удобно определять по эквивалентному содержанию анионов, для чего используют соответствующие кривые. Так как при малых концентрациях солей скорости ионов практически не зависят от величины последних, то удельное сопротивление вод, насыщающих поровое пространство, можно считать обратно пропорциональным концентрации растворенных солей:

^, где

зависит от химического состава растворенных солей.

В природных условиях концентрация солей, растворенных в водах, колеблется в широких пределах - от долей миллиграмма на литр (поверхностные пресные воды) до сотен граммов на литр (соленые пластовые воды). Удельное сопротивление вод изменяется от сотых долей Ом·м до 150 Ом·м и выше, т.е. более чем в 10000 раз. Экспериментальное определение удельного электрического сопротивления горных пород проводится различными способами от простого измерения силы тока, проходяшего через образец правильной формы до использования специальных серийных приборов. В лабораторных условиях наиболее распространенным является мостовой метод (см. Дополнительный материал к Главе 8 приложения).

1.8.5. Зависимость удельного сопротивления от пористости и водонасыщенности.

Зависимость удельного сопротивления пород от пористости в породах однородной структуры может быть установлена теоретически. Наиболее вероятная зависимость удельного сопротивления ρ_вп водонасыщенной несцементированной породы, сложенной частицами одного размера, по форме близкими к сферическим или кубическим, определяется следующим уравнением:

,

где r_в, – удельное сопротивление жидкости, насыщающей породы; m – коэффициент пористости единицы объема породы; Р_п – коэффициент пропорциональности сопротивления породы сопротивлению насыщающих вод.

Величина Р_п определяет зависимость относительного сопротивления породы от ее пористости и сокращенно называется параметром пористости. Вид функции Р_п = f(m) для сферических зерен при коэффициенте заполнения 25% в билогарифмической системе координат показан на рис. 7.8.

Из кривой на рис. 7.8, полученной из формулы для Р_п, следует, что параметр Р_п, а значит, и сопротивление r_вп породы резко возрастают при уменьшении пористости и при малых ее значениях могут считаться обратно пропорциональными коэффициенту пористости.

В породах неоднородной структуры, сложенных непроводящими зернами, зависимость сопротивления горной породы от пористости имеет более сложный вид.

Рис. 1.8.8. График функции Р_п = f(m)

В этих породах r_вп зависит также от коэффициента отсортированности породы и степени ее цементации. Зависимость удельного сопротивления горных пород от содержания водных растворов солей в порах породы определяется коэффициентом Р_н, который показывает, во сколько раз возрастает сопротивление породы r при частичном насыщении ее пор водой (в количестве S_в долей объема порового пространства) или во сколько раз изменяется сопротивление r_нп нефтеносной (газоносной) породы при частичном насыщении ее пор нефтью или газом (в количестве S_н = 1- S_в долей объема порового пространства) по отношению к сопротивлению r_нп той же породы при условии полного заполнения порового пространства минерализованной водой:

.

Здесь r - удельное электрическое сопротивление пород; r_нп - удельное сопротивление нефтенасыщенных пород; r_вп -удельное сопротивление водонасыщенных пород при 100%-м насыщении.

Коэффициент Р_н называется коэффициентом относительного сопротивления при нефте- или газонасыщения породы или параметром насыщения (нефтенасыщения, водонасыщения) порового пространства породы. На основании большого числа экспериментальных исследований между коэффициентом S_в водонасыщения порового пространства породы и параметрами Р_н установлена следующая зависимость:

Коэффициент а_н и показатель степени n имеют следующие значения:

а) для песчано-глинистых пород (при S_в< 40%) а_н= 0,6 и n = 2,25;

б) для карбонатных пород (при S_в < 25%) а_н= 0,4 и n = 2,1.