1.7.3. Связь теплопроводности с другими петрофизическими величинами

Существуют разные мнения по вопросу о вкладе в теплопроводность отдельных ее составляющих, он определяется минеральным составом породы, коэффициентами ее пористости и насыщения, размером и формой пор и зерен, температурой и давлением. С ростом пористости теплопроводность уменьшается, что объясняется более низкой теплопроводностью жидкости и особенно газа в порах пород по сравнению с теплопроводностью их твердой фазы.

В большинстве случаев теплопроводность можно считать аддитивной величиной, и для насыщенной жидкостью породы она может быть выражена следующим выражением:

,

в частности, для водонефтенасыщенной:

.

Вполне аналогичные выражения могут быть записаны и для теплоемкости среды.

Размер зерен, определяющих эффективный диаметр пор, конечно, должен также влиять на теплопроводность. Низкую теплопроводность глин связывают не только с малой теплопроводностью, но и со значительной дисперсностью их частиц.

Для песчано-глинистых и других пород найдены и прямые корреляционные связи: между теплопроводностью водонасыщенной породы λ_вп и плотностью породы δ_с (рис. 1.7.1),

Рис. 1.7.1. Связь между коэффициентом теплопроводности и плотностью для песчаников и известняков. Песчаники: 1 — кварцевые; 2 — полевошпатовые; 3 — с неизвестным минеральным составом; 4 — известняки; 5— кварцит; λвп — определялось на максимально влажных, δс — на сухих образцах

теплопроводностью породы λ_с и объемной теплоемкостью с_v (рис. 1.7.2), теплопроводностью и модулем Юнга Е (рис. 1.7.3), а также удельной электропроводностью (рис. 1.7.4). Первые две зависимости объясняются тем, что каждая из сопоставляемых величин в отдельности находится в определенной связи с пористостью.

.	Рис.1.7.2. Связь между коэффициентом теплопроводности и объемной теплоемкостью
Рис.1.7.3. Связь между коэффициентом теплопроводности и модулем Юнга для железистых кварцитов (λc. измерен перпендикулярно к слоистости).	Рис. 1.7.4. Связь между коэффициентом теплопроводности и удельной электропроводностью для гематитовой руды.

Прямые корреляционные связи λ=f (E) и λ=f (σ), установленные также для железистых кварцитов (рис.1.7.3) и гематитовой руды (рис.1.7.4), объясняются иначе — тем, что каждая из сопоставляемых величин определенным образом зависит от содержания в руде электронно-проводящего компонента (окислов железа и гематита).

1.7.4. Зависимость теплопроводности и теплоемкости пород от температуры и давления

Влияние температуры. Теплопроводность пород снижается с ростом температуры и особенно сильно до температуры 200—427 °С. У некоторых пород (оливинит, гранит, диорит) при достижении минимальных значений с увеличением температуры λ несколько возрастает. Минимум теплопроводности обычно совпадает с началом плавления пород. Неодинаковое поведение при нагревании, например, таких близких по составу разностей, как гранит и обсидиан, объясняют различием их структуры. По их поведению при нагревании породы делят на три группы: кристаллические (гранит, диорит, эклогит и др.), аморфные (обсидиан) и с кристаллоаморфной структурой (диабаз, порфирит и другие). У пород с кристаллической структурой теплопроводность обусловлена рассеянием фононов на кристаллических зернах и друг на друге. Последний процесс объясняет зависимость λ=f(λ₀/t), где λ₀—значение λ при 20 °С.

Для аморфных неупорядоченных по структуре пород теплопередача относится к случайным процессам и λ=f (t).

Для пород с кристаллоаморфной структурой характерен механизм теплопередачи обычный как для кристаллических, так и для аморфных тел. В связи с этим на их теплопроводность практически не влияет или слабо влияет температура.

Температуропроводность падает с ростом t. Этот процесс обычен для пород с кристаллической и в меньшей степени с кристаллоаморфной структурой; он почти не наблюдается у чисто аморфных разностей. Объемная теплоемкость пород увеличивается при их нагревании до температуры 850 °С.

Влияние давления. Теплопроводность увеличивается с ростом давления, причем максимальные ее изменения относятся к давлениям от 0,1 до 10 МПа. В дальнейшем коэффициент λ, мало изменяется или сохраняется практически постоянным. Предполагают, что рост λ связан с уплотнением контактов между зернами, так как после снятия давления λ становится выше первоначального. Температуропроводность растет с давлением.

Пространственное изменение коэффициента теплопроводности. О локальных и региональных закономерностях изменения значений тепловых величин горных пород земной коры известно пока мало. Имеются расчетные данные, дающие ориентировочное представление о коэффициенте теплопроводности структурно-формационных комплексов различных слоев земной коры. Из рассмотрения этих данных следует, что самой малой средней теплопроводностью 1,2 Вт/(мК) обладает осадочный слой земной коры, сложенный слаболитифицированными песчано-глинистыми отложениями молодых платформ. Теплопроводность литифицированных известково-магнезиальных и песчаноглинистых отложений древних платформ, краевых впадин и осадочных отложений складчатых областей имеют почти в 2 раза большую среднюю теплопроводность. Значения λ, при нормальных р и t для гранитно-метаморфического, диоритового слоев Земли сохраняются почти неизменными, но снова значительно возрастают до 3,4 Вт/(мК) в базальтовом слое.

Вопросы для закрепления:

1. Что такое теплопроводность?

2. В чем различие электронной и фононной теплопроводности?

3. Что такое плотность теплового потока?

4. Дайте определения различным видам теплоемкости. Какова связь между объемной и удельной теплоемкостью?

5. Что характеризует коэффициент температуропроводности и как он связан с другими тепловыми характеристиками?

6. Как описывается линейное и объемное расширение горных пород?

7. Дайте определение кондуктивного и конвективного переноса тепла в пористой среде.

8. Как выражаются аддитивные свойства тепловых характеристик насыщенных горных пород?

9. Как зависит теплопроводность от других петрофизических характеристик?

10. Как зависит теплопроводность и теплоемкость пород от температуры и от давления?