Коэффициент теплопроводности горных пород – очень низкая по сравнению, например, с металлами величина и лежит в пределах:

0.1< λ <7 .

Наибольшая теплопроводность у кварца: 7< λ <12 ;

водонасыщенного керна: 4< λ <7 ,

песчаника: 1,4 < λ < 3,2 ,

воды: 0,58 , Нефти 0,14 .

глинистых пород: 1,2 < λ <1,6 .

Поэтому для прогрева пород на 60-70К даже на расстояние 2-3 м нагревать нужно в течение нескольких десятков часов (мощность электрических печей для прогрева призабойной зоны скважины обычно равна 10-20 кВт).

• Коэффициентом температуропроводности а, характеризующим скорость прогрева породы, т.е. скорость распространения в них изотермических границ, и связанным с предыдущими характеристиками следующим соотношением:

. (1.7.3)

Коэффициент температуропроводности входит, как известно, во 2-й закон Фурье (уравнение теплопроводности), которое и позволяет определить тепловое поле заданной области продуктивного пласта:

, (1.7.4)

где Δ-оператор Лапласа.

Температуропроводность характеризует скорость выравнивания температуры среды при нестационарной теплопередаче и зависит от теплопроводности и теплоемкости рассматриваемой среды.

При нагреве породы расширяются. Способность пород к расширению характеризуются коэффициентами линейного α_L и объемного α_V расширения:

α_L = , α_V = ,

где L и V – длина и объем образца горной породы.

Значения коэффициента линейного теплового расширения различных горных пород меняется в пределах от 4 до 15^.10⁶ К^-1.

Вдоль напластования горной породы теплопроводность и температуропроводность выше, чем поперек на 10-15%.

1.7.2. Физический механизм теплопередачи в горных породах

Теплопроводность характеризует теплопроводящие свойства системы – нефтегазосодержащей породы. В газах, как известно, перенос теплоты (энергии) осуществляется хаотически движущимися молекулами, в твердых телах - электронами проводимости (электронная теплопроводность), а в диэлектриках - за счет связанных колебаний частиц, образующих кристаллическую решетку (фононная теплопроводность).

В горных породах, представляющих собой гетерогенную среду, включающую твердый скелет и поры, заполненные жидкостью или газом, возможны следующие виды переноса тепла:

1. Кондуктивная теплопроводность.

2. Конвективный перенос тепла.

3. Теплопередача излучением (лучистая теплопроводность).

В случае кондуктивной теплопроводности перенос тепла осуществляется за счет фононной теплопроводности твердого скелета и молекулярной передачей тепла флюидами, заполняющими поры.

Фонон определяет энергию колебательных состояний узлов решетки твердого тела и может рассматриваться как квазичастица. Интенсивность переноса теплоты фононами в кристаллах, в основном, определяется химическим составом и плотностью пород и в меньшей степени кристаллографическим направлением и наличием дефектов в их кристаллической структуре. В соответствии с теорией Дебая и молекулярно-кинетической теории поток фононов может рассматриваться как фононный газ с теплопроводностью, равной

,

где u – скорость распространения упругой волны, l_ф – длина свободного пробега фонона.

Приведенная формула справедлива для любых твердых тел (кристаллических и аморфных).

Теплопроводность жидкости можно оценить по формуле:

где - объемная теплоемкость жидкости, - скорость движения молекул, - межмолекулярные расстояния.

Конвективный перенос тепла связан со свободной конвекцией флюида под действием градиента температуры или вынужденной – под действием градиента давления. Конвекция возможна, если поры различных диаметров сообщаются друг с другом. Некоторые исследователи считают, что конвекцией можно пренебречь в порах с эффективным диаметром меньшим 3 мкм, тогда как другие считают ее уже незначительной в воздушном пространстве шириной 6 мкм. В областях пор, занятых связанной водой, конвекция исключается.

Теплопередача излучением происходит на границе раздела фаз (твердый скелет – жидкость или газ). В общем случае вводят понятие коэффициента эффективной теплопроводности λ_э, включающей в себя кондуктивный λ, конвективный λ_к и лучистый (излучение) λ_л коэффициенты переноса тепла:

λ_э = λ + λ_к + λ_л

Теплопроводность горных пород, заполненных нефтью и водой, значительно выше за счет конвективного переноса тепла жидкой средой. При наличии движения флюидов в горных породах учет конвективной теплопроводности сводится к решению уравнения теплопроводности (2-го закона Фурье) с конвективным членом:

, (1.7.5)

где - коэффициент объемной теплоемкости среды, - коэффициент объемной теплоемкости фильтрующегося флюида.

Коэффициент теплопроводности и удельную теплоемкость определяют по данным соответствующих экспериментов с применением стационарных, нестационарных и калориметрических методов. В условиях высоких температур используют методы стационарного теплового потока, мгновенного источника тепла, температурных волн и монотонного режима.