Система «жидкость - газ»
При выводе аналитической зависимости относительной фазовой проницаемости для газа от водонасыщенности необходимо учитывать описанную выше особенность: в диапазоне изменения насыщенностей до некоторой критической (S*) относительная фазовая проницаемость для газа остается равной примерно единице. Поэтому для аппроксимации кривой относительной фазовой проницаемости для газа следует задаваться полиномом третьей степени:
(1.5.7.)
и условиями:
(1.5.8.)
Решая получаемую в результате подстановки условий (1.5.8) в уравнение (1.5.7) ситему, получим:
.
(1.5.9)
Полученные аппроксимационные зависимости для кривых относительных фазовых проницаемостей имеют довольно приближенный и весьма общий характер. Реально используемые в практике разработки нефтяных месторождений кривые являются полуэмпирическими и учитывают физические свойства и особенности конкретных пластов. Качественно они вполне идентичны полученным. Тем не менее, количественно они отличаются от полученных аналитических зависимостей, как правило, числовыми значениями показателей степеней и вводом дополнительных коэффициентов.
1.5.4. Относительные проницаемости в трехфазных газожидкостных потоках.
Если в пористой среде движется трехфазная система, которая состоит из воды, нефти и газа, то при некоторых их соотношениях возможно одновременное присутствие в потоке всех трех фаз, двух фаз или одной. Данные о проницаемости для трех фаз необходимы для проектирования методов воздействия на продуктивный пласт (заводнения при давлении ниже давления насыщения, когда из нефти выделяется «собственный» газ циклической закачки газа, закачки пара, внутрипластового горения и др.).
Совместное течение в пласте одновременно трех фаз - наиболее сложный вопрос подземной гидродинамики, его экспериментальное изучение сопряжено с целым рядом трудностей методического и технического характера. Этим объясняется весьма ограниченное количество опубликованных результатов экспериментальных исследований трехфазного течения, имеющихся на сегодняшний день. Первая опубликованная работа, посвященная экспериментальному изучению трехфазной фильтрации, явилась наиболее значительной из всех последующих, а результаты ее считаются классическими до настоящего времени. Авторы (Леверетт и Льюис) ставили своей целью выяснить основные факторы, определяющие условия движения многофазных жидкостей в пористой среде. В качестве жидкостей использовали керосин либо смесь керосина и моторного масла, 0,9%-ный раствор NaCl и азот. Пористой средой служил отсортированный кварцевый песок проницаемостью 5,4 — 16,2 мкм2 и пористостью 0,41 — 0,44. Результаты экспериментов авторы впервые представили в виде тройных диаграмм, вершинами которых являются точки 100%-ной насыщенности каждой фазой. На диаграммах строились линии равной проницаемости для каждой фазы (рис. 1.5.6).
Рис. 1.5.6. Диаграммы относительной фазовой проницаемости
Для нефти (а), газа (б) и воды (в) по данным:
1-Леверетта и Льюиса, 2-Скелла, 3-Кундина.
Распределение фаз в поровом пространстве гидрофильных коллекторов представляется следующим образом. Вода заполняет поры наименьших размеров, а также тупиковые поры и места контакта зерен породы. Нефть занимает наибольшие поры, в которых уже имеется вода в виде пленки на поверхности пор. Газ находится в центральных частях наиболее крупных пор и поровых каналов, занятых нефтью, и с водой практически не контактирует. Фазовая проницаемость для воды является функцией только водонасыщенности. Фазовая проницаемость для нефти зависит как от водо-, так а от нефтенасыщенности. Фазовая проницаемость для газа в некоторых случаях зависит только от газонасыщенности, а для некоторых образцов зависимость более сложная.
Неопределенность механизма совместного течения нефти, газа и воды требует нахождения фазовых проницаемостей в условиях, максимально приближенных к пластовым. Как и для случая двухфазной фильтрации, достоверные значения фазовых проницаемостей для трехфазной системы можно получить при использовании составных образцов из кернов конкретного месторождения при стационарной фильтрации нефти, таза и воды.
На рис.1.5.7 приведена треугольная диаграмма (треугольные диаграммы – кривые, соединяющие точки с одинаковым содержанием соответствующие компоненты смеси в потоке), показывающая, при каких условиях возможно одно, двух или трехфазное течение в пористой среде.
Рис. 1.5.7. Трехфазная диаграмма относительных проницаемостей при движении системы нефть-газ-вода.
Кривые 1,2 и 3 отвечают за содержание в потоке 5% воды, нефти и газа соответственно. Из рисунка видно, что при содержании в породе более 35 % газа поток состоит из одного газа. При содержании газа меньше 10 % и нефти меньше 23 % поток содержит одну воду, а при насыщенности водой (от 20 до 30 %) и газом (от 10 до 18 %) участвует в движении одна нефть. Заштрихованные промежуточные области, примыкающие к той или иной стороне треугольника, отвечают двухфазным потокам газ-вода, вода-нефть, газ-нефть. Область трехфазного потока представлена двойной штриховкой в центре треугольника и соответствует следующим диапазонам насыщенности песка: водой – от 33до 64%, газом – от 14 до 30%, нефтью - от 23 до 50%.
Приведенная диаграмма является частным случаем распределения насыщенности в трёхфазном потоке, полученной экспериментально для несцементированных песков в конкретных пластовых условий. В каждом конкретном случае они могут отличаться. Отличие трехфазных диаграмм может быть вызвано многими причинами, в том числе:
физико-химическими свойствами жидкостей,
структурой поровых каналов,
капиллярными соотношениями,
смачиваемостью и др.