Порода: 1 - гидрофильная; 2 - гидрофобная .

На рис. 1.5.4. приведены двухфазные диаграммы для относительных проницаемостей водогазовой системы для различных горных пород.

песок песчаник пористые известняки

и доломиты

Рис. 1.5.4. Зависимость относительной проницаемости для воды

И газа от водонасыщенности.

Из рисунков следует, что наличие связанной воды в пористой среде вначале почти не влияет на фильтрацию газа, а при содержании воды в породе от 30 до 60% из пласта можно добывать чистый газ. Аналогичные кривые имеют место и при фильтрации нефтегазовых смесей. Свободный газ, например, выделившийся из нефти в пласте, отрицательно влияет на относительную проницаемость жидкости. Уже при незначительном появлении газа она снижается до 0,7 в песках, 0,6 в песчаниках и до 0,2 в карбонатных коллекторах.

Отметим, что газ может находиться в пористой среде не только за счет его выделения из нефти при снижении давления («собственный» газ), но и в результате закачки его извне («внешний» газ). Оказывается, что фазовая проницаемость для «внешнего» газа при одинаковой газонасыщенности больше, чем для «собственного». Это объясняется тем, что выделяющийся из нефти газ находится в основном вблизи поверхности поровых каналов, т. е. там, где образование новой фазы наиболее вероятно. «Внешний» газ при своем движении занимает целые перовые каналы. Поэтому и сопротивление при движении «внешнего» газа оказывается меньше, чем при перемещении «собственного».

1.5.3. Аппроксимация кривых относительных фазовых проницаемостей.

Приведенные экспериментальные зависимости относительных проницаемостей должны бы были быть построены для каждого месторождения. Однако в первом приближении они могут быть получены аналитически путем аппроксимации типичных, но несколько идеализированных фазовых диаграмм (рис.1.5.5.).

Рис. 1.5.5. «Идеализированные» двухфазные диаграммы

Система «жидкость - жидкость»

Рассмотрим пористую среду, в которой находятся две несмешивающиеся жидкости (фазы) - нефть и вода. При небольшой насыщенности какой-либо фазой соответствующая жидкость находится в пористой среде в связанном состоянии в виде отдельных капель. При этом она остается неподвижной до определенного значения насыщенности (левая диаграмма на рис. 1.5.5.).

При достижении насыщенности некоторого критического значения (S_*) вода плавно приобретает подвижность, и значение относительной проницаемости растет от 0 до 1. Аналогичным образом ведет себя кривая для нефти.

Как видно из графика кривые для системы нефть – вода могут быть аппроксимированы полиномом второй степени. Пусть для воды:

, (1.5.1)