Средние величины. Показатели вариации. Занятие 2 -3.
Задача 4.34. При выборочном обследовании 19-ти % изделий партии готовой продукции по методу бесповторного отбора получены следующие данные о содержании влаги в образцах:
-
Влажность,%
Число образцов
до 13
4
13--15
16
15--17
50
17--19
24
19 и выше
6
Итого:
100
На основании данных выборочного обследования вычислите:
средний процент влажности готовой продукции;
моду и медиану влажности продукции.
Размах вариации
Дисперсию, среднее квадратическое отклонение
Коэффициент вариации. Сделайте выводы
Задача 4.37. В целях изучения дневной выработки рабочими завода проведена 20%-ная случайная бесповторная выборка, в результате которой получено следующее распределение рабочих:
Группы рабочих с дневной выработкой изделий, шт. |
Число рабочих, чел. |
до 30 |
4 |
30--34 |
15 |
34--38 |
30 |
38--42 |
26 |
42--46 |
15 |
46 и выше |
10 |
И т о г о: |
100 |
На основании данных выборочного обследования вычислите:
средний процент влажности готовой продукции;
моду и медиану влажности продукции.
Размах вариации
Дисперсию, среднее квадратическое отклонение
Коэффициент вариации. Сделайте выводы.
Задача 5.32. Общая дисперсия заработной платы рабочих составила 2500, а средняя из групповых дисперсий – 600. Определите коэффициенты детерминации и корреляционного отношения.
Задача 5.33. Дисперсия признака равна 2500 000, а коэффициент вариации – 25%. Определите среднюю величину признака.
Задача 5.37. По данным статистической отчетности ВУЗов города установлено, что доля лиц, имеющих ученые степени, составляет 85%.
Определите дисперсию доли лиц, имеющих ученые степени.
Задача 5.38. В проверенной партии готовых изделий из 600 шт. 12 оказались бракованными. Определите дисперсию доли бракованных изделий.
Задача 5.13. Дисперсия месячной выработки рабочих – мужчин составила 1800, а работниц – 1500. Число рабочих мужчин составила 800 чел., а работниц – 200 чел. Общая дисперсия месячной выработки всех рабочих определена величиной 6640.
Определите 1) среднюю из групповых дисперсий; 2) межгрупповую дисперсию; 3) коэффициенты детерминации и эмпирического корреляционного отношения.
Задача 5.30. Имеются данные о товарообороте магазинов:
Магазин |
Количество |
Средний дневной оборот, млн. ден. ед. |
Дисперсия дневного оборота |
Специализированный |
12 |
150 |
200 |
Неспециализированный |
8 |
100 |
300 |
Определите коэффициенты детерминации и корреляционного отношения.
Задача 5.31. Общая дисперсия заработной платы всех рабочих составила 2500. Дисперсия заработной платы рабочих-мужчин составила 1250, рабочих-женщин – 1000. Численность рабочих-мужчин составила 300 человек, рабочих-женщин – 200 человек.
Определите коэффициенты детерминации и корреляционного отношения.
Задача 5.39. По данным двадцати промышленных предприятий среднее время оборота оборотных средств на заготовительной стадии составляет 52 дня, а средний квадрат равен 2804.
Определите среднее квадратическое отклонение времени оборота оборотных средств промышленных предприятий.
Задача 5.40. Средняя часовая выработка десяти рабочих бригады составляет 20 деталей при среднем квадратическом отклонении 3. При этом выработка четырех рабочих, имеющих производственный стаж работы менее двух лет, составляет 16 деталей; шести рабочих, имеющих производственный стаж более двух лет, - 22 детали.
Определите среднюю из групповых дисперсий.