Измерительная схема контроля цилиндров

 

где β - угол призмы.

 

Если, кроме того, и температура контролируемого цилиндра отличается от номинального значения (Т₀=20 ° С) на некоторую величину D T, то дополнительно возникает методическая погрешность измерения из-за изменения температуры:

, (2)

где α - коэффициент линейного расширения материала цилиндра.

Ниже изображен график погрешности от мертвого хода червячной передачи, измеренной с помощью оптического кинематомера через один градус поворота (Y ) ведомого звена (примерно две точки контроля на зуб ведомого колеса). Если такую передачу контролировать в ограниченном числе точек (дискретно), например, в четырех-пяти, как это иногда делается на практике, то может возникнуть большая методическая погрешность, представляющая собой разность между истинным ^* и полученным при такой дискретности измерений значениями максимальной погрешности:

(3)

Схема червячной передачи (а) и график ее мертвого хода (б)

 

Инструментальные погрешности

Инструментальные погрешности подразделяются на теоретические, технологические и эксплуатационные.

Теоретические погрешности обусловлены тремя видами допущений: структурными (допущения в законе функционирования прибора, в функции f_i, связывающей информативные параметры входного (X_i) и выходного (Y_i) сигналов),параметрическими (допущения в значениях конструктивных параметров (q_i)); конструктивными (допущения в конструкциях высших кинематических пар).

Теоретические погрешности первого вида (структурные, схемные) возникают при замене точной функции преобразования сигнала приближенной зависимостью. Чаще всего это происходит, когда вместо нелинейной функции пользуются ее линейным приближением (замена некруглых зубчатых колес круглыми).

Теоретические погрешности второго вида (параметрические) обусловлены округлениями конструктивных параметров до значений, нормируемых стандартами, и округлениями иррациональных параметров.

Классическим примером возникновения подобной теоретической погрешности является конструкция индикатора часового типа, схема которого изображена на рисунке. Здесь при перемещении Y измерительного штока 1 с рейкой поворачивается триб Z ₁, зубчатое колесо Z₂, закрепленное на оси триба, и триб Z₃, на оси которого насажена стрелка 2; поворот последней на угол Х позволяет сформировать отсчет по шкале 3.

Функция, связывающая перемещение штока (Y) и поворот стрелки (Х) индикатора (закон функционирования), имеет вид:

,

где m - модуль зацепления зубчатой рейки и триба (Z₁); Z₁, Z₂, Z₃ - числа зубьев соответствующих колес.

При расчете конструктивных параметров исходят из того, что Y_max = 10 мм, шкала имеет 100 делений, цена деления шкалы 0,01 мм. Следовательно, при Y = 1 мм стрелка должна совершить целый оборот (т.е. Х = 2π ). Для выполнения этого условия рассчитывают один из конструктивных параметров (модуль зацепления m), задавая значения других конструктивных параметров (числа зубьев колес).

Исходя из конструктивных, точностных и технологических условий, числа зубьев колес серийного индикатора, выпускаемого промышленностью, выбраны следующими: Z₁ = 16, Z₂ = 100, Z₃ = 10.

Выразив значение модуля из и подставив соответствующие значения входящих параметров, получим расчетное (иррациональное) значение модуля:

= 0,19894... мм.

Если округлить это значение до ближайшего стандартного (по ГОСТ 9563-60), то значение модуля будет m_с = 0,2 мм.

Разность между расчетным значением модуля и его стандартным значением определяется:

Δ m = m_c - m_p = 0,2 -0,19894... = 0,00106.

Погрешность измерения Y из-за округления модуля, на полном диапазоне измерений будет равна:

мкм.

 

Схема стрелочного индикатора

 

Это в несколько раз больше, чем допуск на всю суммарную погрешность работы индикатора. Поэтому разработчик вынужден пойти на нарушение требований стандарта и использовать специальный модуль m = 0,199 мм. Теоретическая погрешность измерения при этом остается, но будет существенно уменьшена, (так как Δ m = m - m_р = 0,199-0,19894 » 0,00006 мм):

мкм.

Теоретические погрешности третьего вида (конструктивные) обычно возникают при конструировании высших кинематических пар кулачковых и рычажных механизмов.

На рисунке (а) изображена исходная схема кулачкового механизма, в котором толкатель 1 контактирует с поверхностью кулачка 2 в точке А₀. При переходе от схемы к реальной конструкции конец толкателя будет представлять собой сферу или ролик (б) и контактировать с расчетным профилем кулачка в точке А.

 

Рис.86. Схемы кулачкового механизма

 

В результате возникает теоретическая погрешность положения толкателя:

где r - радиус сферы или ролика; β - угол давления.

Погрешность функционирования, возникающая из-за замены идеализированной кинематической пары "кулачок-толкатель" реальной парой, равна:

где β _т, β _н - текущее и начальное значения угла давления.

Погрешность функционирования будет отсутствовать в случае, когда угол давления постоянен, либо когда профиль кулачка скорректирован с учетом конкретного значения радиуса сферы толкателя. Расчет координат теоретического 1 и эквидистантного 2 профилей (в), использование инструмента при изготовлении профиля кулачка (фрезы, шлифовального круга) с радиусом, равным радиусу сферы или ролика толкателя, позволяет избежать возникновения конструктивной теоретической погрешности.

Технологические погрешности возникают в процессе изготовления и сборки элементов ОП и могут быть следующими: отклонения от расчетных значений характеристик материалов деталей (например, показателя преломления и средней дисперсии стекла, модуля упругости, коэффициента линейного расширения); погрешности размеров и форм деталей, возникающие при их изготовлении (например, погрешности радиусов кривизны и формы рабочих поверхностей линз, клиновидности призм, погрешности деления шкал, погрешности форм поверхностей направляющих); погрешности расположения и деформации деталей, возникающие при их сборке (например, децентрировки и деформации линз, перекосы шкал, погрешности значений воздушных промежутков).

К технологическим погрешностям часто относят погрешности параметров и характеристик покупных (стандартизованных) элементов и блоков (подшипников, приемников, шаговых двигателей, датчиков, АЦП и т.п.), т.к. их погрешности обусловлены дефектами изготовления. Однако если значения этих погрешностей известны (паспортизованы) и могут быть приписаны конкретным значениям информативного параметра выходного сигнала (Y_i), то их относят к теоретическим погрешностям.

Технологические погрешности - это один из самых многочисленных и наиболее сильно влияющих на точность функционирования и качество изображения ОП источников погрешностей.

Эксплуатационные погрешности возникают из-за воздействия на ОП внешних и внутренних влияющих факторов: нагрузок, вибраций, сил трения, температуры, радиационного излучения, нестабильности источников питания и т.д. Влияние этих факторов приводит к изменению характеристик материалов; изменению размеров, формы и положения деталей (например, радиусов и формы кривизны поверхностей, длин плеч рычагов, значений воздушных промежутков между оптическими деталями, положения осей в подшипниках); изменению характеристик и параметров покупных изделий (например, чувствительности приемников).

Отличительной особенностью инструментальных погрешностей является то, что они могут быть измерены (исследованы) и занесены в паспорт прибора (устройства).

ТЕХНОЛОГИЧНОСТЬ и некоторые ее аспекты

Обеспечение технологичности конструкции изделия - это взаимосвязанные решения конструкторских и технологических задач, направ­ленных на повышение производительности труда, достижение оптималь­ных трудовых и материальных затрат и сокращение времени на произ­водство, техническое обслуживание и ремонт изделия.

Оценка технологичности конструкции может быть качественной и количественной. Обеспечение качественной оценки технологичности кон­струкции достигается опытом конструктора и технолога. Количествен­ная оценка ведется с помощью системы показателей и применяется глав­ным образом для сборочных единиц и специфицированных изделий. В помощь студентам для ведения анализа качественной оценки тех­нологичности конструкций и внесения корректив в чертежи деталей при­ведена табл. 1.1.

В зависимости от типа производства одна и та же конструкция мо­жет выполняться в разных вариантах с выбором наиболее экономичной заготовки в конкретных условиях (рис. 1.2). На рис. 1.2, а показана наиболее рациональная конструкция кронштейна – литая. При такой кон­струкции достигается наименьший расход металла (масса наименьшая), наименьший объем механической обработки. Однако в условиях мел­косерийного производства может оказаться, что литая конструкция де­тали будет менее экономичной, чем, например, сварная (рис. 1.2, б). При единичном типе производства, когда нужно изготовить всего не­сколько деталей, наиболее рациональной может стать конструкция, по­казанная на рис. 1.2, в, вырезанная непосредственно из полосовой или толстолистовой стали.

Некоторые рекомендации

А. Технологичность механообрабатываемых конструкций

1. Обрабатываемые плоскости следует располагать по воз­можности на одном уровне.

Конструкция детали (вариант 2) дает возможность:

1. вести обработку за один проход или нескольких де­талей одновременно;

упростить контроль размеров

2. Размеры поверхностей, обра­батываемых сборным или фа­сонным инструментом, дол­жны быть связаны между со­бой, а также с установочной базой

Простановка размеров по ва­рианту 2 облегчает определе­ние размеров режущего ин­струмента, а также выдержи­вание размера С от устано­вочной базы

3. Размеры, проставленные на чертеже, должны способство­вать наиболее простому точному измерению обраба­тываемых элементов

Размер А (вариант 2) упрощает точное измерение глубины и паза

4. При нарезании зубьев, шлицов, резьбы и т. п. поверхностей конструкция детали должна обеспечивать свободный вы­ход режущего инструмента

В конструкции, выполненной по варианту 2, обеспечено требование технологичности за счет увеличения канавки А

5. При сверлении отверстий по­верхности деталей у входа и выхода сверла должны распо­лагаться перпендикулярно к оси инструмента

В конструкциях, выполненных по варианту 2, заданные техно­логические требования обеспе­чены, что ведет к предохране­нию инструмента от поломок и повышению точности распо­ложения отверстия

Б. Использование принципа совместной обработки рабочих и базовых элементов детали

Этот принцип заключается в предпочтительности конструкции детали, позволяющей осуществлять совместную технологическую обработку (за одну установку) ее рабочих и базовых элементов, так как в этом случае точность их взаимного расположения будет выше.

 

Рис.8.

На рисунке изображены варианты упрощенной конструкции оправы линз объектива, в одном из которых оба рабочих элемента (РЭ₁, РЭ₂) не могут быть обработаны совместно с базовым элементом (а), а в другом такая возможность существует (б). В первом случае погрешность расположения РЭ₂ относительно РЭ₁ и БЭ будет больше, а, следовательно, хуже центрировка линз и точность выдерживания воздушного промежутка, чем во втором варианте. Обусловлено это тем, что при перестановке (технологическом перебазировании) оправы в патроне станка возникают погрешности взаимного расположения ее РЭ и БЭ, обусловленные изменением технологической и измерительных баз.

В. Использование принципа точностной технологичности деталей

Этот принцип заключается в учете экономических факторов при назначении допусков на характеристики материала детали и на погрешности ее изготовления.

Конструктор должен помнить, что от допусков на деталь в существенной степени зависит ее стоимость. 

Рис.10.

На рисунке изображен график зависимости между допуском (δq)на точность изготовления детали и затратами по его выполнению (Zd_q). На графике показана кривая, образованная участками равнобочных гипербол 1-4, характеризующих затраты на получение допуска при обработке детали на различном оборудовании, используя различный инструмент, оснастку и т.д. Узловые точки Э, П, Т, образованные пересечением соответствующих кривых, являются границами зон, характеризующими низкие, средние и высокие затраты и соответствующие им уровни точности технологических процессов, называемые экономическими, производственными и техническими^* [30]^*, [55]^*.

Экономическому уровню точности (ЭУТ) технологических процессов (допуск обозначается dq_э) соответствует точность, получаемая в серийном производстве при изготовлении деталей на автоматическом и универсальном оборудовании с помощью типового инструмента, оснастки и приспособлений. Контроль производится средствами, находящимися на рабочем месте (микрометры, индикаторы, калибры, эталонные стекла). Для заводов оптической промышленности экономический уровень, в среднем, начинается с 9-10 квалитетов точности.

 Производственному уровню точности (ПУТ) соответствует точность dq_п, получаемая в серийном производстве при изготовлении деталей также на автоматическом и универсальном оборудовании, но с применением специального инструмента, оснастки и технологических процессов (например, при изготовлении деталей на шлифовальных станках; с использованием алмазных резцов; разверток; кондукторов; приспособлений для центрирования заготовки; с увеличением числа повторных циклов ("выхаживанием") обработки поверхностей детали и т.п.). Контроль производится средствами, находящимися как на рабочем месте, так и в отделе технического контроля (ОТК) цеха. Производственному уровню соответствуют в среднем допуски по 6-8 квалитетам точности.

 Техническому уровню точности (ТУТ) соответствует предельно высокая точность dq_т, которая может быть достигнута с помощью специального (прецизионного) оборудования, инструмента, технологических процессов и условий производства. Например, для достижения точности нанесения делений на штриховых лимбах (диаметром около 100 мм) с погрешностью в 1-2" используют прецизионные делительные машины, производят стабилизацию температуры (до сотых долей градуса), давления и влажности в рабочем помещении, осуществляют защиту от вибраций и другие мероприятия. Контроль деталей выполняют с привлечением лабораторных средств (автоколлиматоров, микроскопов, интерферометров). Техническому уровню соответствуют допуски по 4-5 квалитетам.

Более высокую точность изготовления детали (зона Д) можно получить ее доводкой, выполняемой на станках, или слесарным способом вручную (шабрением, притиркой, развертыванием, прикаткой и т.п.), как правило, в процессе сборки детали в узел (обычно этот процесс называют технологической компенсацией погрешностей деталей). Левая граница этой зоны весьма неопределенна, так как в существенной степени зависит от квалификации рабочего, наличия необходимого оборудования, инструмента и контрольных средств.

21