Вариант 1

1. Докажите, что nN (n⁵n)5

2. Найдите декартовы произведения АВ и ВА, декартов квадрат А², диагональ декартова квадрата, если А={1,2}, В={2,3}

3. Является ли отношение  на множестве А отношением эквивалентности A=Z, xy(x+y)3

4. Задает ли отображение следующее «правило сопоставление», если да, то какое?

Х, У – множество всех людей. Каждому человеку сопоставляется его мать.

5. Перевести предложение на математический язык, построить его отрицание и это отрицание перевести на русский язык: «Для любых натуральных чисел х, у существует натуральное число z такое, что если х меньше у, то х плюс z равно у »

Вариант 2

1. Докажите, что nN (n⁷n)7

2. Найдите декартовы произведения АВ и ВА, декартов квадрат А², диагональ декартова квадрата, если А={1,2}, В={1,2,3}

3. Является ли отношение  на множестве А отношением эквивалентности A=R,

xyx-3=y-3

4. Задает ли отображение следующее «правило сопоставление», если да, то какое?

Х, У – множество всех людей. Каждому человеку сопоставляется его отец.

5. Перевести предложение на математический язык, построить его отрицание и это отрицание перевести на русский язык: «Для любых натуральных чисел х, у иz, если сумма х плюс у большеz и разность у с х больше z, то у больше z ».

Вариант 3

1. Докажите, что nN (2²ⁿ⁺¹3ⁿ⁺³+1)11

2. Найдите декартовы произведения АВ и ВА, декартов квадрат А², диагональ декартова квадрата, если А={1,-1}, В={0,2,4}

3. Является ли отношение  на множестве А отношением эквивалентности A=N, xy(xy)2

4. Задает ли отображение следующее «правило сопоставление», если да, то какое?

Х, У – множество всех людей. Каждому человеку сопоставляем его брата.

5. Перевести предложение на математический язык, построить его отрицание и это отрицание перевести на русский язык: «Если при любом натуральном числе z сумма х плюс у делится на z, то х делится на z».

Вариант 4

1. Докажите, что nN (3²ⁿ+2^6n-5)11

2. Найдите декартовы произведения АВ и ВА, декартов квадрат А², диагональ декартова квадрата, если А={1,a,b}, В={0,b}

3. Является ли отношение  на множестве А отношением эквивалентности

A=R, xy2^x-4=2^y-4

4. Задает ли отображение следующее «правило сопоставление», если да, то какое?

Х, У – множество всех людей. Каждому человеку сопоставляем его сестру.

5. Перевести предложение на математический язык, построить его отрицание и это отрицание перевести на русский язык: «Для любых натуральных чисел х, у существует натуральное число z, такое, что если произведение х с у делится на z, то х делится на z или у делится на z»

Вариант 5

1. Докажите, что nN (3²ⁿ⁺¹+2ⁿ⁺²)7

2. Найдите декартовы произведения АВ и ВА, декартов квадрат А², диагональ декартова квадрата, если А={,,}, В={}

3. Является ли отношение  на множестве А отношением эквивалентности

A=R, xy5^x-5=5^y-5

4. Задает ли отображение следующее «правило сопоставление», если да, то какое?

Х- множество книг в библиотеке, У – множество натуральных чисел. Каждой книге сопоставляем число ее страниц.

5. Перевести предложение на математический язык, построить его отрицание и это отрицание перевести на русский язык: «Существует натуральное число у такое, что если произведение х с у равно х, то для любого натурального числа z верно х умноженное на у равно z»

_____________________________________________________________________________________________

• В школе а – учеников. Из них b- ходит в драмкружок, с – поют в хоре, d- увлекаются спортом. В драмкружке s- ребят из хора, в хоре f- спортсменов, в драмкружке g- спортсменов. K- спортсменов посещают и драмкружок, и хор. Сколько ребят не поют в хоре, не увлекаются спортом и не ходят в драмкружок?

а=70, b=27, c=32, g=8,d=22 s=10, f=6,k=3	а=70, b=27, c=32, g=8,d=22 s=10, f=6, k=2	а=70, b=27, c=32, g=8,d=22 s=10, f=7, k=3	а=70, b=27, c=32, g=8,d=22 s=11, f=6, k=3	а=70, b=27, c=32, g=8,d=22 s=8, f=6, k=3
а=70, b=27, c=32, g=8,d=22 s=8, f=10, k=3	а=70, b=27, c=32, g=8,d=22 s=9, f=6, k=3	а=70, b=27, c=32, g=8,d=22 s=10, f=7, k=3	а=70, b=27, c=32, g=8,d=22 s=10, f=9,k=3	а=70, b=27, c=32, g=8,d=22 s=12, f=6, k=3
а=70, b=27, c=30, g=8,d=20 s=10, f=6, k=3	а=70, b=27, c=32, g=8,d=22 s=8, f=9, k=3	а=70, b=27, c=32, g=8,d=22 s=12, f=6, k=3	а=70, b=27, c=32, g=8,d=22 s=13, f=6, k=3	а=70, b=27, c=32, g=8,d=22 s=5, f=6, k=3
а=70, b=27, c=32, g=8,d=22 s=6, f=10, k=3	а=70, b=27, c=32, g=8,d=22 s=7, f=6, k=3	а=70, b=27, c=32, g=8,d=22 s=6, f=6, k=3	а=70, b=27, c=32, g=8,d=22 s=10, f=7, k=3	а=70, b=27, c=32, g=8,d=22 s=10, f=8,k=2
а=70, b=27, c=32, g=8,d=22 s=8, f=6, g=2	а=70, b=27, c=32, d=22,g=8 s=10, f=9, g=2	а=70, b=27, c=32, g=8,d=22 s=9, f=6, g=2	а=70, b=27, c=32, g=8,d=22 s=10, f=5, g=3	а=70, b=27, c=32, g=8,d=22 s=9, f=6, g=2
а=70, b=27, c=32, g=8,d=22 s=6, f=7, k=2	а=70, b=25, c=30, g=8,d=22 s=10, f=6, k=3	а=70, b=27, c=32, g=8,d=22 s=10, f=6, k=3	а=70, b=27, c=32, g=8,d=22 s=10, f=6, k=3	а=70, b=27, c=32, g=8,d=22 s=8, f=6, k=3

Вопросы к коллоквиуму №3

1. Понятие числовой системы

2. Система натуральных чисел

3. Геометрическая интерпретация множества натуральных чисел

4. Система целых чисел

5. Геометрическая интерпретация множества целых чисел

6. Систематические числа

7. Система рациональных чисел

8. Геометрическая интерпретация множества рациональных чисел

9. Система действительных чисел

Контрольная работа №3