4. Методика определения коэффициента поперечной деформации по диаграмме деформирования

Пусть мы имеем некоторую диаграмму деформирования (рисунок - 2).

Рисунок 2 - Изменение коэффициента поперечной деформации (пунктирная линия) в зависимости от величины деформации

Для получение коэффициента поперечное деформации по оси абсцисс введем новый масштаб

где µ - коэффициент Пуассона;

Е - модуль упругости.

Из OАВ следует, что tan а = = Е или АВ = ОG = ОВ * Е =

Таким образом, по оси ординат масштаб напряжения ОG = изменен и теперь соответствует величине АВ=OG=

Зная новый масштаб по оси ординат, отложим отрезок OA, соответствующий величине ОА=0,5. В этом случае отрезок AG будет соответствовать величине µ.

На диаграмме деформирования (рисунок - 2) возьмем некоторую точку К(σ*,ε*) за пределами линейной упругости и установим для величины деформации ε*, определяемой этой точкой, коэффициент поперечной деформации.

С этой целью точку К соединим с началом координат, проведем -вертикальную линию MN и горизонтальную линию HP. Из построения следует, что тангенс угла наклона луча ОК пропорционален Е*= .

Рассмотрим треугольник АОНС (рисунок - 2) можем записать Е *= .

Из этого следует, что НС = , или НС = . Величина PN определяется из предыдущих построений PN = MN — MP, или

PN = OA — НС =

Полученное выражение PN соответствует коэффициенту поперечной деформации //* за пределами линейной упругости. Его величина зависит от уровня напряжений и деформаций, реализующихся в исследуемом материале. Повторяя подобное построение для ряда точек на диаграмме деформирования можно получить реальные значения коэффициента поперечной деформации, в виде графика GFP

(рисунок - 2)

5. Определение коэффициента поперечной деформации по диаграмме деформирования для сплава Ст 18 хнва

В соответствии с пунктом 4, выполним необходимые построения и определим графическое значение коэффициента поперечной деформации в 6 произвольных точках лежащих за пределами линейной упругости:

Для этого примем отрезок OL=0,5, а длину от линии LM до пересечения с точками F^|, К^|,…,K₄^| за х, тогда получим: : 123,2=0,5

107,3=х →

→

Аналогично находим значения для остальных точек, получим:

0,4354;

=0,4248;

=0,4088;

=0,3832;

=0,3517;

=0,3000.

Определим расчетное значение коэффициента поперечной деформации по формуле: , где =0,3 – Коэффициент Пуассона;

Е – модуль упругости;

и – напряжение и деформация в

соответствующей точке.

Все полученные данные сносим в таблицу 2:

Таблица 2 – Обобщенные данные.

точка
F	1150	2008	0,4410	0,4410
K	1127,2	1800	0,4354	0,4355
K1	1094,4	1500	0,4248	0,4249
K2	1061,4	1200	0,4088	0,4089
K3	1028,6	900	0,3822	0,3824
K4	1006,8	700	0,3517	0,3519
А	985,6	508	0,3000	0,3002