33. Закон Ома в интегральной форме

З акон Ома для участка цепи.

,где ρ – удельное сопротивление

- удельная электропроводность

Закон Ома для полной цепи

r - внутреннее сопротивление источника тока

34. Закон Ома в дифференциальной форме

Рассмотрим в проводящей среде небольшой

отрезок трубки тока

длины dl и два близ-

ких ее сечения. Обозначим потенциалы этих се-

чений через и , а величину площади сече-

ния через dS.

Применяя к выделенной трубке тока закон

Ома для однородного участка цепи, получим

разделив это выражение на dS, получим с учетом

Н о так как напряженность и потенциал связаны как

получим, что

Это соотношение носит название дифферен-

циальной формы закона Ома, оно содержит

величины, характеризующие электрическое

состояние среды в одной и той же точки.

35.Тепловое действие электрического тока. Закон Джоуля-Ленца

Электрический ток совершает в любом участке электрической цепи работу.

Р абота тока затрачивается на увеличение внутренней энергии проводника, в результате чего проводник нагревается. Принято говорить, что при протекании тока в проводнике выделяется тепло dQ.

Если выделить участок проводника, то

Но следуя закону Ома для участка цепи, можно записать,

ч то U=IR. Тогда это выражение перепишется как

Р азделив это выражение на и dt, получим

к оличество тепла, выделяющееся в единице

объема в единицу времени:

Величину w называют удельной тепловой мощностью тока. Формула (выше) представляет собой дифференциальную форму закона Джоуля –Ленца. Закон Джоуля –Ленца можно еще представить в следующей форме:

36. Источники магнитного поля. Силовые линии

Существует еще один особый вид взаимодействия токов и тел – магнетизм, осуществляемый посредством магнитного поля. Термин введен в 1845 г. М. Фарадеем.

Взаимодействие токов обусловлено наличием особого вида материи, связанного с током, которое называют магнитным полем.

Оно обладает непрерывным распределением в пространстве и может занимать области, в которых уже существует вещество и другие поля т.е. обладает свойством проницаемости.

Источниками магнитного поля являются движущиеся электрические заряды, электрические токи.

Движение электронов и протонов создают орбитальные микротоки в атомах и ядрах. Электроны и протоны образуют атомные ядра, атомы, молекулы и все макротела, поэтому все вещества обладают магнитными свойствами и подвержены влиянию магнитного поля.

Все вещества являются магнетиками.

Результаты исследования магнетизма в эпоху Возрождения обобщены Гильбертом (1600 г).

Он показал, что Земля – магнитный диполь, и доказал невозможность разъединения двух разноименных магнитных полюсов.

Если изобразить графически силовые линии магнитного поля, то магнитный полюс соответствует месту пересечения поверхности образца этими линиями. Участки поверхности, из которых выходят силовые линии, называются северным (N) полюсом, а участки поверхности, в которые эти линии входят, называются южным (S) полюсом. Основной характеристикой магнитного поля является вектор магнитной индукции B.

Вектор В является силовой характеристикой поля, аналогичный напряжённости электрического поля Е.

Вблизи прямолинейного проводника с током магнитная стрелка устанавливается по касательной к окружности, очерченной вокруг проводника с током. Иными словами, силовые линии магнитного

проводника с током имеют вид окружностей, в центре которых находится проводник с током. Для определения силовых линий магнитного проводника с током служит правило правой руки: проводник мысленно охватывается правой рукой так, чтобы большой палец располагался в направлении тока (положительных

зарядов); тогда остальные пальцы загибаются в направлении силовых линий

Сила Ампера

 

Рассмотрим проводник с током, размещенный в магнитном поле.

Ток представляет совокупность зарядов q, двигающихся направленно со скоростью v. Концентрация зарядов равна n. Плотность тока при этом равна:

j = qvn.

Рассмотрим тонкий проводник площадью поперечного сечения S, длиной dl, объемом dV = Sdl.

В этом случае

dF = [j,B]dl×S = [jSdl,B]

Или

dF = dV[j,B] = I[dl,B].

Размерность: [В] = H /A м = Тл (тесла)

Здесь вектор dl задается равенством jSdl = Idl и по направлению совпадает с направлением тока.

Действие силы на бесконечно малый элемент проводника с током, помещенного в магнитное поле, была установлена Ампером.

Эта сила носит название силы Ампера.

Сила Ампера направлена перпендикулярно векторам dl и В и определяется по правилу произведения векторов или

правилом левой руки: ладонь левой руки распологается так, чтобы в нее входили силовые линии магнитного поля, четыре пальца направляются вдоль проводника по току, то отведенный большой палец укажет направление силы Ампера

На провод конечной длины действует сила, определяемая геометрической суммой сил, действующих на все участки проводника:

F = ò I [dl,B].

Экспериментально действие силы Ампера можно наблюдать по отклонению проводника, расположенного между полюсами магнита при пропускании тока по проводнику

Проводник втягивается или выталкивается из пространства между полюсами, в зависимости от направления тока. Иными словами, если по проволоке протекает ток, то возникает сила, действующая состороны проволоки на магнит.