Задание № 2
Исследуйте
для указанных значений параметров
биноминального распределения точность
асимптотической формулы Муавра-Лапласа.
Для указанных значений n
и p
вычислите вероятность того, что случайная
величина , имеющая биномиальное
распределение , принимает значение,
равное
.
Проведите вычисления по формуле Бернулли
и по приближенной формуле Муавра-Лапласа.
Сравните результаты.
N |
n |
p |
N |
n |
p |
1 |
10 , 20 , 70, 100 |
0.70 , 0.20 |
11 |
10 , 23 , 70 , 100 |
0.73 , 0.23 |
2 |
12 ,22 , 72 , 100 |
0.69 , 0.19 |
12 |
7 , 17 ,67 ,100 |
0.67 , 0.17 |
3 |
9 , 19 , 69 , 100 |
0.71 , 0.21 |
13 |
8 , 18 , 68 , 100 |
0.72 , 0.22 |
4 |
15 , 25 , 75 , 100 |
0.60 , 0.30 |
14 |
13 ,23 ,73 , 100 |
0.60 , 0.30 |
5 |
16 , 26 , 76 , 100 |
0.59 , 0.29 |
15 |
13 , 23, 73 , 100 |
0.59 , 0.29 |
6 |
14 , 24 , 74 , 100 |
0.61 , 0.31 |
16 |
30 ,50 , 80 , 100 |
0.61 , 0.31 |
7 |
30 , 50 , 80 , 100 |
0.50, 0.20 |
17 |
29 , 49 , 79 , 100 |
0.50 , 0.20 |
8 |
29 ,49 , 79 , 100 |
0.51 , 0.21 |
18 |
33 , 43 , 73 , 100 |
0.51 , 0.21 |
9 |
31 , 51 , 81 , 100 |
0.49 , 0.19 |
19 |
31, 51 , 71 , 100 |
0.55 , 0.25 |
10 |
33 , 43 , 73 , 100 |
0.53 , 0.23 |
20 |
33, 43 , 73 , 100 |
0.55 , 0.25 |
Задание № 3.
Исследуйте для указанного биноминального распределения точность интегральной формулы Муавра-Лапласа.
В
а р и а н т ы 1-10. Вероятность того, что
произвольно выбранный абонент сети
INTERNET
– студент, равна р. Найти вероятность
того, что среди n
абонентов некоторого провайдера
студентов не менее
и не более
.
В а р и а н т ы 11-20. Вероятность того , что человек, вошедший в магазин , купит что-нибудь равна р. Найти вероятность того, что среди n посетителей магазина покупателей окажется не менее и не более .
N |
p |
n |
|
|
|
p |
n |
|
|
1 |
0.51 |
10000 |
4000 |
6000 |
11 |
0.61 |
20000 |
5000 |
7000 |
2 |
0.49 |
11000 |
4100 |
6100 |
12 |
0.62 |
10100 |
5100 |
7100 |
3 |
0.48 |
12000 |
4200 |
6200 |
13 |
0.63 |
10200 |
5200 |
7200 |
4 |
0.47 |
13000 |
4300 |
6300 |
14 |
0.63 |
10300 |
5300 |
7300 |
5 |
0.46 |
14000 |
4400 |
6400 |
15 |
0.64 |
10400 |
5400 |
7400 |
6 |
0.45 |
15000 |
4500 |
6500 |
16 |
0.65 |
20000 |
6000 |
8000 |
7 |
0.44 |
16000 |
4600 |
6600 |
17 |
0.66 |
21000 |
6100 |
8100 |
8 |
0.43 |
17000 |
4700 |
6700 |
18 |
0.67 |
22000 |
6200 |
8200 |
9 |
0.42 |
18000 |
4800 |
6800 |
19 |
0.68 |
23000 |
6300 |
8300 |
10 |
0.40 |
19000 |
4900 |
6900 |
20 |
0.39 |
24000 |
6400 |
8400 |