Эмпирические и теоретические частоты взглядов и упоминаний о женихах

Разряды – женихи		Эмпирические частоты		Суммы	Теоретические частоты
		Взгляды	Упоминания		Взгляды	Упоминания
1	Никанор Иванович	14 А	15 Б	29	13,659	15,341
2	Иван Кузьмич	5 В	6 Г	11	5,181	5,819
3	Иван Павлович	8 Д	9 Е	17	8,007	8,993
4	Балтазар Балтазарыч	5 Ж	6 З	11	5,181	5,819
Суммы		32	36	68	32	36

Рассчитаем эту пропорцию. Всего проявлений благосклонности отмечено 68, из них 32 – взгляды и 36 – словесные высказывания. Доля взглядов составит 32/68=0,471; доля упоминаний – 36/68=0,529.

Итак, во всех строках взгляды должны были бы составлять 0,471 всех проявлений по данной строке, а упоминания в разговоре – 0,529 всех проявлений. Теперь, зная суммы проявлений по каждой строке, мы можем рассчитать теоретические частоты для каждой ячейки таблицы:

, и так далее.

Ясно, что сумма теоретических частот по строкам будет равняться сумме всех проявлений по данной строке. Например,

и так далее.

При такого рода подсчетах лучше всякий раз себя проверить.

Теперь мы можем вывести общую формулу подсчета для сопоставления двух или более эмпирических распределений:

Соответствующей строкой и столбцом будут та строка и тот столбец, на пересечении которых находится данная ячейка таблицы.

Расчет критерия при сопоставлении проявлений распределений невербальных и вербальных признаков благосклонности невесты.

Ячейки таблицы частот
1	А	14	13,659	0,341	0,116	0,009
2	Б	15	15,341	-0,341	0,116	0,008
3	В	5	5,181	-0,181	0,033	0,006
4	Г	6	5,819	0,181	0,033	0,006
5	Д	8	8,007	-0,007	0,000	0,000
6	Е	9	8,993	0,007	0,000	0,000
7	Ж	5	5,181	-0,181	0,033	0,006
8	З	6	5,819	0,181	0,033	0,006
Суммы		68	68	0		0,041

Число степеней свободы при сопоставлении двух эмпирических распределений определяется по формуле:

где k – количество разрядов признака (строк в таблице эмпири­ческих частот);

с – количество сравниваемых распределений (столбцов в таб­лице эмпирических частот).

В данном случае таблицей эмпирических частот является левая, эмпирическая часть таблицы, а не на ее развертка.

Количество разрядов – это количество женихов, поэтому .

Количество сопоставляемых распределений .

Итак, для данного случая, .

Определяем по таблице приложения критические значения для :

Ответ: Н₀ принимается. Распределения невербально и вербально выражаемых невестой предпочтений не различаются между собой.

Итак, Агафья Тихоновна весьма последовательна в проявлении своих предпочтений, хотя, по-видимому, сама этого пока не замечает.

Приложение