
- •I. Система обчислень mathcad
- •1. Основи роботи з MathCad
- •1.1. Математичні вирази
- •1.2. Типи даних
- •1.3. Функції
- •1.4. Текстові фрагменти
- •1.5. Графічні області
- •1.6. Побудова фігур, що перетинаються
- •1.7. Приклад
- •1.8. Створення анімаційного кліпу
- •1.9. Вправи для самостійної роботи.
- •1.10. Контрольні запитання
- •2. Розв’язок рівнянь засобами mathcad
- •2.9. Вправи для самостійної роботи.
- •2.10. Контрольні запитання
- •2.1. Чисельний розв’язок нелінійного рівняння
- •2.2. Відсутність збіжності функції root
- •2.3. Рекомендації з використання функції root
- •2.4. Знаходження коренів полінома
- •2.5. Розв’язок систем рівнянь
- •2.6. Розв’язок матричних рівнянь
- •2.7. Наближені розв’язки
- •2.8. Символьний розв’язок рівнянь
- •2.9. Вправи для самостійної роботи.
- •2.10. Контрольні запитання
- •3. Символьні обчислення
- •3.7. Вправи для самостійної роботи
- •3.8. Контрольні запитання
- •3.1. Виділення виразів для символьних обчислень
- •3.2. Символьні операції
- •3.2.1. Операції з виділеними виразами
- •3.2.2. Операції з виділеними змінними
- •3.2.3. Операції з виділеними матрицями
- •3.2.4. Операції перетворення
- •3.3. Стиль представлення результатів обчислень
- •3.4. Приклади символьних операцій у командному режимі
- •3.5. Оператори обчислення границь функцій
- •3.6. Завдання операторів користувача
- •3.7. Вправи для самостійної роботи
- •3.8. Контрольні запитання
- •II. Програмування в системі mathcad
- •1. Програмування з використанням програм-функційMathCad
- •1.1. Опис програми - функції і локального оператору присвоєння
- •1.2. Звернення до програми-функції MathCad
- •1.3. Програмування в програмі-функції лінійних алгоритмів
- •1.4. Програмування в програмі-функції алгоритмів, що розгалужуються
- •1.5. Програмування в програмі-функції циклічних алгоритмів
- •1.5.1. Програмування циклу типу арифметичної прогресії
- •1.5.2. Програмування ітераційних циклів
- •1.6. Можливі використання умовного оператора if
- •1.7. Додаткові оператори програмування циклів у пакеті Mathcad 7 Professional
- •2. Модульне програмування в Mathcad
- •2.1. Модульне програмування одного документу
- •2.2. Модульне програмування у декількох документах MathCad
- •2.1. Модульне програмування одного документу
- •2.2. Модульне програмування у декількох документах MathCad
- •III. Автоматизація статистичних обчислень.
- •1. Вибірки і їхнє представлення
- •1.1. Основні поняття
- •1.1. Основні поняття
- •2.1 Властивості оцінок
- •2.2. Теоретичне порівняння оцінок
- •2.3. Статистичне порівняння оцінок
- •2.4. Завдання для самостійної роботи
- •3. Довірчі межі та інтервали.
- •3.1. Основні положення
- •3.1.1. Побудова довірчих границь і інтервалів
- •3.2. Рівень довіри
- •3.3. Завдання для самостійної роботи
- •4. Методи побудови оцінок
- •4.1. Метод моментів
- •4.2. Метод найбільшої правдоподібності
- •4.3. Властивості оцінок найбільшої правдоподібності
- •4.1. Метод моментів
- •4.2. Метод найбільшої правдоподібності
- •4.3. Властивості оцінок найбільшої правдоподібності
- •5. Граничні теореми
- •5.1. Теорема Бернуллі
- •5.2. Закон великих чисел у формі Чебишева
- •5.3. Реалізація практично достовірної події
- •5.4. Стиск розподілу з ростом числа доданків
- •5.5. Посилений закон великих чисел
- •5.6. Теорема Гливенко основна теорема статистики
- •5.7. Центральна гранична теорема
- •6. Однаково розподілені доданки.
- •6.1. Різнорозподілені доданки
- •6.1. Різнорозподілені доданки
- •Додаток 1 Системні змінні
- •Додаток 2
- •Оператори
- •Показові і логарифмічні функції
- •Функції роботи з частиною числа (округлення й ін.)
1.6. Можливі використання умовного оператора if
Умовний оператор if може використовуватися для реалізації досить складних алгоритмів, що розгалужуються, у тілі операторів циклу. Тому розглянемо різне заповнення полю 1 і полю 3 цього оператора.
Варіант 1. У полі 1 знаходиться локальний оператор присвоєння (формування одиничної матриці )
Варіант 2. У полі 1 знаходяться декілька операторів
1.7. Додаткові оператори програмування циклів у пакеті Mathcad 7 Professional
Оператор continue. Як правило, використовується для продовження виконання циклу шляхом повернення на початок тіла циклу. Наступний приклад пояснює роботу цього оператора.
Приклад 1.14. Складемо програму-функцію, що формує новий вектор з позитивних компонент вихідного вектора.
У тілі програми-функції використовується функція last(v), що визначає індекс останнього елемента масиву v ( див. зауваження 1.5).
Звернення до цієї програми функції має вигляд
Якщо черговий елемент v i не більше нуля, то пропускаються всі оператори тіла циклу, які знаходяться нижче ( у нашому випадку - два оператори, що формують чергову комоненту вектора w) і тіло циклу повторюється при новому значенні параметра циклу i.
Оператор return. Перериває виконання програми-функції і повертає значення операнда, що стоїть за ним. Наступний приклад пояснює роботу цього оператора.
Приклад 1.15. Складемо програму-функцію, що знаходить першу позитивну компоненту вихідного вектора. Можливі два варіанти.
Варіант А Варіант B
Варіант B здається більш простим і "елегантним".
Оператор on error. Цей оператор є оброблювачем виникаючих при виконанні тих чи інших обчислень помилок і записується у вигляді :
< вираз 1 > on error < вираз 2 >
і виконується < вираз 1 >, якщо при виконанні < вираз 2 > виникає помилка. Якщо помилка не виникає, то виконується < вираз 2 >.
Приклад 1.16. Використовуємо оператор on error для запобігання появи помилки "ділення на нуль" при обчисленні функції angl(x,y).
Функція error. Використовується для виводу діагностичних повідомлень при виникненні в обчисленнях помилки і записується у вигляді
error ( "< діагностичне повідомлення користувача >")
Функція використовується в лівому полі умовного оператора if, як показано в наступному прикладі.
Приклад 1.17. Програмування виводу діагностичного повідомлення при спробі спроектувати вектор v на нульовий вектор w.
2. Модульне програмування в Mathcad
2.1. Модульне програмування одного документу
2.2. Модульне програмування у декількох документах MathCad
Загальна ідея модульного програмування полягає в наступному:
реалізації обчислювальних процесів у вигляді окремих програмних одиниць - модулів;
звертанні до цих модулів в інших програмах з передачею даних, необхідних для обчислювального процесу.
Модульне програмування дозволяє зменшити обсяг вихідних текстів програм, зробити їх більш прозорими, прискорити написання і тестування програм, зменшити витрати на супровід (експлуатацію) програм.
Модульне програмування в пакеті MathCAD можна реалізувати двома методами :
модульне програмування в межах одного документа Mathcad;
модульне програмування в декількох документах Mathcad.