
- •Бахрамов ю. М., Глухов в.В.
- •Учебное пособие
- •Содержание
- •Часть 1. Оценка финансовых решений 13
- •Глава 1. Роль финансовой системы в экономике 13
- •1.3. Участники финансового рынка 36
- •Глава 2. Принципы финансового менеджмента 64
- •2.2. Организация управления финансами 72
- •Глава 3. Стоимость денег 87
- •Глава 4. Альтернативные финансовые решения 106
- •Глава 5. Стоимость ценных бумаг 147
- •Глава 6. Риск и доход 163
- •6.3. Выбор портфеля на основе подхода «доход - риск» 176
- •Глава 7. Стоимость капитала предприятия 203
- •Глава 8. Оценка капиталовложений 220
- •Часть 2. Управление финансовыми средствами 260
- •Глава 9. Оптимизация финансовых решений 260
- •Глава 10. Оценка финансовых потребностей предприятия 288
- •Глава 11. Финансирование за счет собственных средств 312
- •11.3. Внебиржевой рынок ценных бумаг 324
- •Глава 12. Финансирование за счет заемных средств 339
- •12.4. Финансирование за счет дебиторов 352
- •12.9. Аренда 382
- •Глава 13. Показатели оценки инвестиций в акционерный капитал 392
- •Глава 14. Выбор структуры капитала 396
- •Глава 15. Методы анализа финансовой деятельности 431
- •Глава 17. Управление активами 480
- •Резюме 520
- •Часть 3. Операции с опционами 525
- •Глава 18.. Простейшие стратегии операций с опционами 526
- •19. Комплексные стратегии операций с опционами 553
- •19.5. Стратегия баттерфляй 571
- •20. Валютные опционы 592
- •21. Индексные опционы 606
- •22. Процентные опционы 624
- •23. Фьючерсные и погодные опционы 633
- •Часть 4. Математические модели оценки опционов 646
- •24. Форвардные контракты 647
- •25. Модель поведения цены акции 660
- •26. Модель Блэка-Шоулза 680
- •26.5. Паритет опционов пут и колл 686
- •27. Чувствительность цены опциона 694
- •28. Экзотические опционы 707
- •29. Методы оценки опционов американского стиля 735
- •Часть 4. Операции с фьючерсами и свопами 750
- •30. Фьючерсы 751
- •31. Свопы 818
- •Часть 1. Оценка финансовых решений
- •Глава 1. Роль финансовой системы в экономике
- •1.1. Структура финансовой системы
- •1.2. Базовые понятия
- •Пример 1.7. Переменные издержки на единицу продукции равны 200 руб./ед., постоянные издержки 200000 руб., рыночная цена продукции 450 руб./ед.
- •1.3. Участники финансового рынка
- •1.4. Финансовые институты
- •1.5. Финансовые рынки
- •Глава 2. Основные принципы финансового менеджмента
- •2.1. Цели финансового менеджмента
- •Финансовые цели
- •Минус: стоимость приобретенных товаров и услуг 700
- •2.2. Организация управления финансами
- •Роль финансового менеджера предприятия
- •Финансовый отдел
- •Управление финансовой деятельностью малого предприятия
- •Управление финансами в некоммерческих организациях
- •Глава 3. Стоимость денег
- •3.1. Стоимость денег с учетом временного фактора
- •3.2. Аннуитет
- •3.3. Процентная ставка
- •Глава 4. Роль альтернативных издержек в финансовом менеджменте
- •4.1. Альтернативные издержки
- •4.2. Концепция операционного рычага
- •4.3. Альтернативные издержки и временная стоимость денег
- •4.4. Инвестирование в драгоценный металл
- •4.5. Инвестирование в драгоценные камни
- •4.6. Инвестирование в ценные монеты
- •Глава 5. Стоимость ценных бумаг
- •5.1. Ценные бумаги с постоянным доходом
- •5.2 Ценные бумаги с переменным доходом
- •5.3 . Модель переменного роста дивидендных платежей
- •Глава 6. Риск и доход
- •6.1. Классификация рисков
- •6.2. Методы измерения риска
- •6.3. Выбор портфеля на основе подхода «доход - риск»
- •Эффект диверсификации
- •Эффективная граница и оптимальный портфель
- •6.4. Показатель риска «бета»
- •6.5. Портфельное инвестирование
- •Глава 7. Стоимость капитала предприятия
- •7.1. Оценка стоимости капитала предприятия
- •7.2. Оценка стоимости вида финансирования
- •Глава 8. Оценка капиталовложений
- •8.1. Чистая приведенная стоимость
- •8.2. Внутренняя норма доходности
- •8.3. Срок окупаемости
- •8.4. Расчетная норма прибыли
- •8.5. Специфические проблемы инвестиционного анализа
- •Пример 8.14. В условиях примера 8.9 составить оптимальный инвестиционный портфель на два года в случае, если величина инвестиций на планируемый год ограничен суммой в 80 млн. Руб.
- •9. Оптимизация финансовых решений
- •9.1. Простейшая модель управления финансами
- •9.2. Распределение капитала
- •9.3. Указатели для потока финансов
- •9.4. Инвестирование в валюту
- •Контрольные вопросы и задачи к гл. 9
9.2. Распределение капитала
« Все, что существует, почти всегда,
распределяется неверно».
Питер Ф. Драккер
Распределение доходов одна из наиболее часто возникающих ситуаций. На вопрос: "Как использовать деньги?" приходится постоянно отвечать отдельному человеку, директору завода, руководителю государства. Люди потребляют или инвестируют свои доходы, руководители управляют общим доходом коллектива. Общим для этих ситуаций оказывается принцип выбора лучшего варианта. В его основе лежат ожидаемая доходность, упущенные выгоды, оценка риска, сопоставление текущих и будущих событий.
Экономя на текущих выплатах работающим, руководитель предполагает, что вложение средств в оборудование позволит в будущем сохранить или увеличить выплаты работающим. Принимая подобное решение квалифицированный руководитель учтет систему налогообложения, инфляцию, необходимость сохранения трудового коллектива, стабильность экономической ситуации в стране, будущую рыночную ситуацию для предприятия и другие внутренние и внешние факторы, влияющие на деятельность предприятия.
Однако, принимая решение о распределении дохода, необходимо осуществить выбор лучшего варианта. В зависимости от сложности ситуации, формы описания обстоятельств и размера имеющихся доходов привлекаются различные процедуры сравнения вариантов и выбора оптимального из них.
Можно выделить три типовых ситуации оптимизации:
- выбор лучшего из двух вариантов вложения средств ;
- выбор варианта вложения ограниченной суммы средств при последовательности появления предложений ;
- распределение значительной суммы средств между несколькими вариантами вложения.
Рассмотрению процедуры выбора оптимального варианта для послед-ней из отмеченных ситуаций посвящен этот параграф.
Если у руководителя предприятия имеется прибыль yi и он может ее вложить в различные мероприятия, обеспечивающие прирост будущей прибыли в размере gi(yi). Задача руководителя состоит в нахождении варианта деления Y на составляющие yi, обеспечивая максимум суммарного прироста прибыли:
,
,
yi > 0.
Рекуррентное соотношение динамического программирования можно записать в виде
,
i = 1, 2,..., n ,
0 < Yi < y , Y0(y) = 0 .
При заданных функциях gi(yi) и значении y решение задачи состоит в последовательном построении функций Y1(y), Y2(y), ..., Yn(y).
Рассмотрим процедуру распределния средств на примере.
Предприятие имеет 10 млн.руб. на развитие. В его составе четыре самостоятельных подразделения, руководители которых готовы осваивать средства.
Совету
директоров необходимо найти вариант
распределения 10 млн.руб., обеспечивающий
предприятию наибольший прирост дохода.
Попытка указать ответ практически обречена на неудачу. Необходим метод решения задачи. Его идея - поэтапное наращивание состава рассматриваемых производств:
1 1 2 1 2 3
2 3 4
На первом этапе рассмотрим распределение ресурсов между первым и вторым направлениями (опуская остальные). На втором этапе проанализируем распределение ресурсов между третьим и первыми двумя вместе взятыми. На третьем этапе распределение ресурсов выполним между четвертым и тремя первыми направлениями. В результате, на каждом этапе будет решаться более простая задача о делении ресурсов на две части, а за три этапа будут охвачены четыре направления.
Связь объема вложений и годового дохода определена таблицей:
Выделяемые вложения, млн. руб |
Прирост дохода по подразделениям, тыс. руб./год |
|||
1 |
2 |
3 |
4 |
|
1 |
93 |
108 |
104 |
105 |
2 |
182 |
198 |
203 |
210 |
3 |
262 |
282 |
293 |
240 |
4 |
341 |
358 |
387 |
260 |
5 |
410 |
411 |
472 |
- |
6 |
479 |
475 |
557 |
- |
7 |
- |
- |
629 |
- |
8 |
- |
- |
703 |
- |
9 |
|
|
766 |
|
10 |
- |
- |
830 |
- |
Первый этап. Рассмотрим варианты распределения средств между первым и вторым производствами.
Выделяемая сумма |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
Достигаемый прирост |
108 |
201 |
291 |
380 |
464 |
544 |
623 |
688 |
768 |
837 |
Средства для второго производства |
1 |
1 |
2 |
2 |
3 |
3 |
3 |
4 |
4 |
4 |
Например, для 2 млн. руб. имеются три варианта использования:
1. 2 млн. руб. в первое производство - прирост 182 тыс. руб.
2. 2 млн. руб. во второе производство - прирост 198 тыс. руб.
3. Каждому производству по 1 млн. руб. - прирост 201 тыс. руб.
Лучшим вариантом является третий. Он и занесен в таблицу выше.
Второй этап. Рассмотрим варианты распределения средств между третьим и первыми двумя вместе взятыми.
Выделяемая сумма |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
Достигаемый прирост |
108 |
212 |
311 |
407 |
500 |
590 |
679 |
767 |
852 |
937 |
Средства для третьего производства |
0 |
1 |
2 |
3 |
3 |
3 |
3 |
4 |
5 |
6 |
Третий этап. Рассмотрим варианты распределения средств между четвертым и первыми тремя вместе взятыми направлениями.
Выделяемая сумма |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
Достигаемый прирост |
108 |
213 |
318 |
422 |
521 |
617 |
710 |
800 |
899 |
977 |
Средства для четвертого производства |
0 |
1 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
Четвертый этап. Из построеных таблиц, начиная с последней, выделим решение задачи. В последней таблице видим, что при 10 млн. руб. четвертое производство должно получить 2 млн. руб. Из предпоследней таблицы видим, что при 8 млн. руб. третьему производству следует выделить 4 млн. руб. Из первой таблицы при 4 млн.руб. второе производство получает 2 млн. руб., а первому останется 2 млн. руб.
Рассмотренный пример иллюстрирует статическую модель распределения дохода. Динамическая модель более сложная, так как фактически она является последовательностью связанных статических моделей распределения дохода.
Доход предприятия в очередной период Ф(t+1) определяется вариантом использования дохода в предшествующем периоде. Если он весь использован на текущее потребление, то естественно ожидать спада производства из-за роста возраста оборудования, повышения потерь при ремонтах, замедлении процесса обновления ассортимента продукции и т.п. Вкладывание значительных средств в развитие производства тоже не является лучшим решением, так как уменьшение заработной платы, расходов на социальные нужды и обучение кадров приведет к оттоку квалифицированных кадров и в ,конечном счете, к снижению дохода в следующем периоде. Таким образом Ф(t+1) является функцией Фi(t) - составляющих использования дохода в период t:
Ф(t +1) = f(Фi(t), Ф2(t),..., Фn(t)),
при
.
Состав выделяемых направлений использования дохода определяется необходимым уровнем детализации производственной ситуации. При наибольшем укрупнении выделяют фонды развития производства Ф1 , социального раазвития Ф2 и оплаты труда Ф3. Характер функции f зависит от особенностей производства, принятой модели связи вложений средств и отдачи, используемого статистического материала, формы хозяйственной деятельности на предприятии и других факторов.
Динамическая модель выбора вариантов распределения дохода предполагает использование интегрального оценочного показателя:
В качестве I может быть суммарное количество средств, выделенное за период T на оплату труда, комплексная оценка оборудования предприятия и состояния коллектива за период функционирования или к конечному сроку, стабильность условий деятельности предприятия и др.
Рекуррентное соотношение для оптимизации значений Ф(t) имеет вид:
I(t) = extr[I(t - 1) + φ(Ф(t - 1))],
t = 1, 2, 3,..., T,
Фi(t - 1) > 0, i = 1, 2, 3,..., n.
На каждом шаге распределения дохода решается задача нахождения оптимальных неотрицательных значений Фi(t), увязанных со смежными интервалами времени через ограничивающие условия.
Сформулируем некоторые качественные рекомендации по стратегии распределения дохода, вытекающие из принципа динамического программирования.
1. При рассмотрении оставшихся интервалов периода, единственное, что нужно принимать во внимание, - это текущее состояние производства. "На прошлое можно махнуть рукой".
2 Не сущестует общего вида функционального уравнения для расчета стратегии распределения дохода, но значение его в конкретном случае позволяет обоснованно предлагать предпочтительный вариант использования средств.
3. Особое свойство ограничивающих условий и целевой функции могут облегчить установление стратегии оптимального использования средств.
4. Совокупность результатов, получаемых в процессе решения задачи, позволяет оценивать чувствительность принимаемого решения к изменению исходных данных.
Рассмотрим процедуру управления средствами в обновление оборудования (замену агрегата). Возраст агрегата и его годовой доход связаны соотношением:
-
Возраст, t
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Доход, d(t)
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
Если имеется агрегат возраста t лет и осталось отработать (n + 1) год, то суммарный будущий доход равен:
1. При сохранении машины - доходу в очередной год d(t) и суммарному доходу от машины возраста (t + 1) при оставшихся n годах.
2. При замене машины - доход в очередной год от использования новой машины и суммарного дохода от машины возраста в 1 год при оставшихся n годах.
Математически это можно записать в виде:
Здесь Ц - цена агрегата, fn(t) - суммарный доход от использования агрегата с возрастом t при оставшемся периоде в n лет.
Используя рекуррентное соотношение, можно построить последо-вательность f1(t), f2(t),..., fn(t). Примем Ц = 10 и n = 10, тогда fi(t) имеет вид:
Доход |
Возраст |
||||||||||
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
f1(t) |
10 |
9 |
8 |
7 |
6 |
5 |
4 |
3 |
2 |
1 |
0 |
f2(t) |
19 |
11 |
15 |
13 |
11 |
9 |
9 |
9 |
9 |
9 |
9 |
f3(t) |
27 |
24 |
21 |
18 |
17 |
17 |
17 |
17 |
17 |
17 |
17 |
f4(t) |
34 |
30 |
26 |
24 |
24 |
24 |
24 |
24 |
24 |
24 |
24 |
f5(t) |
40 |
35 |
32 |
31 |
30 |
30 |
30 |
30 |
30 |
30 |
30 |
f6(t) |
45 |
41 |
39 |
37 |
36 |
35 |
35 |
35 |
35 |
35 |
35 |
f7(t) |
51 |
48 |
45 |
43 |
41 |
41 |
41 |
41 |
41 |
31 |
41 |
f8(t) |
58 |
54 |
51 |
48 |
48 |
48 |
48 |
48 |
48 |
48 |
48 |
f9(t) |
64 |
60 |
56 |
55 |
54 |
54 |
54 |
54 |
54 |
54 |
54 |
f10(t) |
70 |
65 |
63 |
61 |
60 |
60 |
60 |
60 |
60 |
60 |
60 |
Поле сохранения Поле замены |
Например:
Имея построенную таблицу, можно выделить стратегию вложения средств на замену агрегата. Например, если имеется агрегат возраста 7 лет и осталось работать 10 лет, то :
f10(0) – замена – f9(1) – сохранение – f8(2) – сохранение – f7(3) – сохранение – f6(4) – сохранение – f5(5) – замена – f4(1) – сохранение – f3(2) – сохранение – f2(3) – сохранение – f1(4).
Агрегат следует заменить сразу, а потом через пять лет.
Пример 9.1. На предприятии доход очередного периода Ф(t)=k×Ф(t- 1). Вторая часть дохода идет на оплату труда: Ф(t) = Ф1(t) + Ф2(t). Какая стратегия использования дохода обеспечит максимум суммарного фонда оплаты труда?
.
Представим оценку в другом виде:
.
Отсюда
Из соотношения видна стратегия предпочтительных действий, обеспечивающих максимум I:
1. Ф1(Т) = 0.
2. При k > 1 Ф1(t) = Ф(t),
k < 1 Ф1(t) = 0,
k = 1 Ф1(t) - любое.
В конечный интервал все средства расходуются на потребление. В текущей деятельности при росте производства все доходы вкладываются в развитие, а при "умирающем" производстве - все сразу потребляется.
Практическое применение рассмотренной выше динамической модели усложняется из-за наличия запаздавания в реагировании производства на вложение средств, распределенной на несколько последующих периодов реакции производства, возможности накапливания ресурсов, бесконечности периода функционирования управляемого производства.