17.3. Управление товарно-материальными запасами

Одно принятое обязательство потянет

за собой новое, большее, и ты не заметишь,

как окажешься на краю беды.

Бальтазар Грациан

Товарно-материальные запасы (ТМЗ) представляют собой материальные ценности, кото­рыми располагает предприятие. Они разбивают на три категории: сырье и материалы, незавершенное производство и готовая продукция. Сырье и материалы, используемые для производства готовой продукции, покупаются у поставщиков. Незавершенное производство возникает в результате реализации производственного процесса и его количество зависит от длительности производственного цикла. Готовая продукция – это продукция, готовая к продаже.

Например, для угольных компаний уголь рассматривается как конечная продукция. Для металлургических заводов уголь выступает в качестве сырья при производстве чугуна. Соответственно холоднокатаный лист является готовой продукцией металлургической компании, а для фирм, выпускающих холодильники этот вид проката, является сырьем.

Фирмы, на которых используется сложное оборудование, часто создают запасы отдельных узлов и запасных частей для быстрой ликвидации аварийных простоев оборудования. Наличие запасов позволяет предприятию распределить во времени операции по закупке, производству и продаже. Складирование позволяет стабилизировать реализацию, не прерывать производствен­ный цикл, получать скидки при закупках большого количества товаров, сокращать издержки по оформлению зака­зов и т.п.

При избыточном количестве ТМЗ, помимо связывания денежных средств и увеличения стоимости запасов, возникает дополнительный ряд проблем:

• риск повреждения, порчи или старения ТМЗ;

• закупки или аренды дополнительной площади;

• постоянного физического контроля и регулирования;

• дополнительного количества работников.

Каждая компании должна установить оптимальный уровень ТМЗ - ориентир, относительно которого измеряется успех или неудача управления ТМЗ. Они являются наименее ликвидными из оборотных средств, и на их перевод в наличные денежные средства требуется больше всего времени. Цель управления запасами состоит в минимизации капиталовложений в ТМЗ и в обеспечении максимально быстрого движения потоков денежных средств через ТМЗ к реализации готовой продукции.

Существует ряд факторов, которые оказывают влияние на величину оптимального уровня ТМЗ:

• объемы реализации или прогнозируемые объемы реализации готовой продукции за период;

• соответствующий уровень обслуживания покупателей, при котором достигается больший объем реализации готовой продукции. Это - способность отвечать на покупательский спрос, скорость реагирования, широкий ассортимент товаров, после продажное обслуживание и др.;

• продолжительность и сложность производственного процесса;

• уязвимость запасов для повреждения, порчи или старения;

• наличие в компании сырья и достаточной практики получения заказов и отправки готовой продукции;

• экономически целесообразный размер заказа;

• необходимый резервный объем запасов, который обеспечил бы непрерывность производственного процесса и предотвратил невыполнение заказов по причине нехватки ТМЗ;

• формула определения момента нового заказа.

Экономически целесообразный размер заказа (EOQ)

Размер заказа, который обеспечивает минимальные издержки по оформлению и хранению запасов, называется экономически целесообразным размером заказа (EOQ). При определении EOQ необходимо учитывать:

• общий размер запаса, необходимого для производства готовой продукции;

• рассматриваемый период времени;

• расходы на оформление каждой партии заказа;

• затраты на хранение единицы запаса;

• потери при избытке материала;

• потери при дефиците материала.

На рис. 17.1 показано хранение запаса при условии оформления одного заказа в количестве Q единиц в течение года Т. Объем показан по вертикальной оси, а время - по горизонтальной. При таком подходе к хранению заказа предполагается, что годовое потребление запаса будет равномерным в течение периода Т. Таким образом, запас будет изменяться от Q единиц до нуля и средний запас будет равен: (Q + 0) / 2 = Q / 2.

Размер

партии, ед.

Q

Средний запас

T

Рис. 17.1. Изменение запаса в период T

При таком оформлении запаса (раз в год) можно минимизировать затраты на покупку и обработку заказа и обеспечить оптовые скидки. Средний объем имеющегося запаса может быть сокращен с помощью более частой подачи заказов.

На рис. 17.2 показано хранение запаса при условии оформления нескольких заказов в течение года. При размере одной партии q единиц и потреблении сырья в течение года в размере Q единиц количество заказов составит Q / q или T / t, где t – период потребления одного заказа объемом q единиц. За период t размер партии снижается с q до нуля, и средний запас будет равен q / 2. Из рис. 17.2 видно, что:

• средний объем имеющегося запаса равняется q / 2 единицам;

• затраты на покупку запаса возрастут.

Размер

партии, ед.

q

t

T

Рис. 17.2. Изменение запаса в период T

Оба эти фактора приведут к более высокой удельной себестоимости закупок.

0 EOQ

Рис. 17.3. Изменение общих затрат в зависимости от величины заказа

На рис. 17.3 графически представлен полный спектр затрат компании. Чем больше заказ, тем меньше затраты на закупку. С ростом размера заказа увеличиваются затраты на его хранение. Общие затраты, связанные с созданием запасов снижаются до минимального значения, а затем возрастают. Задачей управления запасами является определение размера запаса, при котором общие издержки по созданию запасов будут минимальными.

Общие издержки по созданию запасов можно записать в виде:

, (17.7)

где S - суммарные затраты на хранение запаса, руб.; q - размер заказа, ед.; c₁ - затраты на хранение единицы запаса в течение одного года, руб.; c₂ - затраты на оформление одного заказа, руб.; Q – расход запаса за один год, ед.

Дифференцируем выражение 17.7 по q:

,

и полученное выражение (первую производную по q) приравняем к нулю:

(17.8)

Из равенства 17.8 определяем величину q^*:

. (17.9)

Полученное значение q^* представляет собой экономически целесообразный размер заказа (EOQ). Вторая производная больше нуля

> 0 ,

следовательно, при размере заказа q^* расходы по ведению запаса будут минимальными.

Пример 17.3. Компания Метснаб является поставщиком металлопроката в северо-западном регионе РФ. Она обеспечивает поставку проката региональным покупателям, строительным компаниям, оптовым покупателям, заводам и др. Финансовый менеджер решает изменить существующую систему заказа поставок проката с металлургического комбината «Северсталь». В настоящее время при годовой потребности проката в количестве Q = 100 тыс. т компания просит поставлять прокат партиями в размере q =10 тыс. т. Издержки, связанные с хранением 1 т проката (с₁), равны 20 руб в год; издержки, связанные с оформлением одного заказа (с₂), составляют 6400 руб. Требуется рассчитать оптимальный размер заказа и величину снижения издержек, связанных с созданием запаса оптимального размера.

1. Общие издержки по созданию запаса равны:

S = (q / 2) × c₁ +(Q / q) × c₂ = (10000 / 2) × 20 + (100000 / 10000) × 6400 = 164000 руб.

2. Размер оптимальной партии равен:

= 8000 т.

3. Общие издержки при формировании заказа с учетом оптимального размера партии равны:

S^* = (8000 / 2) × 20 + (100000 / 8000) × 6400 = 160000 руб.

Таким образом, при формировании заказа оптимального размера компания Металснаб снизит свои затраты на 4000 руб. в год.

Рассмотрим вторую модель определения оптимального размера заказа при условии поставок заказа последовательно частями. Например, при размере заказа в 5000 т, он может поставляться по 1000 т каждые пять дней. При определении оптимального размера партии примем следующие исходные положения:

1. Известны годовая потребность в материалах, стоимость хранения единицы и стоимость оформления одного заказа.

2. Материалы поступают последовательно на склад по постоянной норме р.

3. Использование материалов со склада происходит по постоянной норме d.

4. При увеличении заказа скидки по цене не предоставляются.

Примем следующие обозначения: d – норма расхода материала со склада, т/в единицу времени; р – норма прихода материала на склад, т/в единицу времени.

Тогда:

максимальный уровень запаса = (p - d) × (q / p), т;

минимальный уровень запаса = 0;

средний уровень запаса = [(p - d) × (q / p) + 0] / 2 = (q / 2) × [(p - d) / p].

Полные издержки со созданию запаса составят:

S = (q/2)×[(p-d)/p]×c₁ + (Q/q)×c₂), (17.10)

где с₁ и с₂ – соответственно, издержки по хранению единицы запаса в течение года и по оформлению одного заказа.

Находим первую производную выражения 17.4 по q и, приравняв ее к нулю, вычисляем оптимальное значение q^*:

. (17.11)

Пример 17.4. Вернемся к данным примера 17.3, добавив данные по расходу запаса и его пополнению в день: d = 288 т и р = 800 т.

Подставив исходные данные в выражение 17.5, находим экономически целесообразный размер заказа:

= 10000 т.

В этом случае общие издержки по созданию оптимального размера заказа с учетом выражения 17.4 равны:

S^* = (1000 / 2) × [(800 - 288) / 800] × 20 + (100000 / 10000) × 6400 = 128000 руб.

Полученный результат показывает, что издержки по созданию запасов снизятся в сравнении с предыдущим вариантом на 32000 руб.

Экономически целесообразный размер заказа с учетом цены поставки проката определяется из выражения (17.3), преобразовав с₁ в μ × С:

, (17.12)

где μ – процент от цены поставки 1т проката; С – цена 1 т проката, руб.

Полные издержки по созданию запасов с учетом цены 1 т проката равны:

. (17.13)

Пример 17. 5. Годовой объем потребности проката Q равен 100 тыс. т. Издержки, связанные с хранением 1 т проката с₁ = 20 руб./год; издержки, связанные с оформлением одного заказа с₂ = 6400 руб. В настоящее время размер заказа по договору составляет 8000 т. Требуется рассчитать оптимальный размер заказа с учетом скидки цены 1 т проката в зависимости от величины заказа.

Размер партии, т Цена 1 т проката (С), руб.

3000 - 5000 4000

5001 - 7000 3600

7001 и выше 3200

Определим на основе 17.6 оптимальный размер заказа (q^*) с учетом изменения цены 1т проката в зависимости от размера заказа:

1. μ = 0,8 %, С₁ = 4000 руб./т:

= 6325 т.

2. μ = 0,8 %, С₂ = 3600 руб./т:

= 6667 т.

3. μ = 0,8 %, С₃ = 3200 руб./т:

= 7071 т.

Теперь, используя выражение (17.7), рассчитаем полные издержки по созданию запаса с учетом цены 1 т проката.

1. S = (6325/2)×20+(100000/6325)×6400+100000×4000 = 400227685 руб.

2. S = (6667/2)×20+(100000/6667)×6400+100000×3600 = 360162665 руб.

3. S = (7071/2)×20+(100000/7071)×6400+100000×3200 = 320161220 руб.

Полученные результаты показывают, что наибольшее снижение издержек, связанных с созданием запасов проката, наблюдается при размере заказа, равном 7071 т. Полученный результат следует сравнить с издержками при существующем объеме заказа, равном 8000 т.

S = (8000 / 2) × 20 + (100000 / 8000) × 6400 + 100000 × 3200 = 320160000 руб.

Расчеты показывают, что существующая в компании практика оформления заказа в количестве 8000 т проката позволит ей обеспечить минимум издержек по созданию запасов.

Если компания примет решение об оформлении заказа в объеме 10000 т, то полные издержки в этом случае будут равны:

S = (10000 / 2) × 20 + (100000 / 10000) × 64000 + 100000 × 3200 = 320164000 руб.

Полученный результат показывает, что компания не должна увеличивать величину заказа до 10000 т, поскольку издержки по созданию запасов возрастут на 4000 руб. в год в сравнении с политикой оформления заказа в количестве 8000 т.

При определении значения EOQ мы исходили из предположения, что запас используется равномерно на протяжении всего года и что поставки сырья для запаса будут доступны в нужном объеме и в нужное время. Если вернуться к примеру 17.3, то мы можем определить число поставок в год:

N = Q / q = 100000 / 8000 = 12,5.

Период между двумя поставками будет равен:

t = T / N = 365 / 12,5 = 29,2 дней.

В действительности уровни продаж колеблются. Если бы для определения размеров заказа использовался исключительно показатель EOQ, то в периоды высокого спроса, запас будет недостаточен для удовлетворения спроса, и объем продаж мог бы быть потерян. Необходимо уделить внимание уровню "резервного запаса", требуемого для покрытия возможного дефицита.

Дефицит в сырье или в готовой продукции компании может обойтись компании очень дорого. Если компания не сможет удовлетворить спрос на свою продукцию, то она потеряет свою репутацию и своих потенциальных клиентов.

Примем следующие обозначения:

SSC – стоимость создания резервного запаса;

ρ_t – ставка налога на прибыль, 24 %;

С_s – цена единицы элемента резервного запаса, 2000 руб.;

m – объем сырья в резервном запасе, ед.

СS – инвестиции в создание резервного запаса (СS = С_s × m), руб.;

φ – стоимость хранения единицы резервного запаса, 4 %;

r – ставка дисконтирования, 10 %;

r×СS – стоимость капитала;

λ – убытки, связанные с дефицитом сырья (или продукции), 4000 руб.

n – количество возникновения дефицита в год.

λ×n – годовые убытки, связанные с дефицитом сырья, руб./год.

Стоимость создания резервного запаса можно определить из выражения:

SSC = (1 – ρ_t) × ( λn + φ × СS) + r × С_s × m, руб. (17.14)

Предположим, что статистическая обработка данных прошлого периода позволила установить число случаев возникновения дефицита сырья в зависимости от уровня резервного запаса:

Резервный запас, ед. 0 25 50 100 150 200

Число случиев возникновения

дефицита 50 30 20 10 2 0

В табл. 17.3 приведены расчеты по определению стоимости резервного запаса.

Таблица 17.3

Затраты, связанные с созданием резервного запаса

Резервный запас (m), ед.	Инвестиции в запас, руб. (CS= Сs× m)	Убытки из-за дефицита (λ×n), руб.	Затраты на хранение запаса, руб. (φ×CS)	Стоимость капитала (r×СS), руб.	Итого затраты, руб.
0	0	200000	0	0	152000
25	50000	120000	2000	5000	97720
50	100000	80000	4000	10000	73840
100	200000	40000	8000	20000	56480
150	300000	8000	12000	30000	45200
200	400000	0	16000	40000	52160

Расчет общих издержек, связанных с созданием резервного запаса, был произведен на основе выражения (17.14). Рассмотрим метод расчета для уровня запаса 100 ед.

SSC = (1 – 0,24) (4000×20 + 0,04×200000) + 0,1×2000×100 = 56480 руб.

Таким методом были определены общие затраты по созданию резервного запаса других объемов. Расчеты показали, что наименьшие издержки обеспечит резервный запас в объеме 150 ед.

Характеризуется изменение уровня запаса следующими показателями:

оборачиваемость сырья -

Сырье × Число дней в месяце

————————————— , дней;

Себестоимость продаж за месяц

оборачиваемости незавершенного производства -

Незавершенное производство × Число дней в месяце

——————————————————— , дней;

Себестоимость продаж за месяц

оборачиваемость готовой продукции -

Готовая продукция * Число диен в месяце

, дней.

Себестоимость продаж за месяц