Котировка процентных фьючерсов на казначейские векселя

Фьючерсный контракт по 90-дневным казначейским векселям служит для поставки казначейских векселей на сумму 1000000 долл. В наших расчетах котировочной цены казначейского векселя мы будем исходить из предположения, что последний имеет номинальную стоимость, равную 100 долл.

Допустим, что Y – это наличная цена казначейского векселя с номинальной стоимостью 100 долл. и сроком погашения n дней. Котировочная цена казначейского векселя (F_TN) определяется по формуле:

F_TN = .

Значение F_TN обозначается, как дисконтная ставка. Это ежегодный долларовый доход, обеспечиваемый казначейским векселем, обозначаемый как процент от номинальной стоимости. Если у 90-дневного казначейского векселя, наличная цена Y = 98,5, то котировочная цена должна равняться 6 ((100 - 98,5) 360 / 90).

Дисконтная ставка – это не то же самое, что и норма прибыли, полученной по казначейскому векселю. Последняя подсчитывается, как прибыль в долларах, делённая на стоимость. В предыдущем примере, где котировочная цена равна 6, норма прибыли должна равняться 1,5/98,5 или 1,52% за 90 дней. В этом случае дисконтная ставка равна:

r = ,

или 6,17 % в год с учётом непрерывно начисляемой процентной ставки каждые 90 дней. Полученная норма прибыли иногда обозначается, как эквивалентный доход облигации.

Фьючерсные цены на казначейские векселя котируются не так, как цены на сами казначейские векселя. Нужно использовать следующую связь:

Котировочная цена фьючерса на казначейский вексель = 100 – соответствующая котировочная цена казначейского векселя.

Если котировочную цену фьючерса обозначить как Z, а наличную цену фьючерса как Y, то можно записать следующее уравнение:

Z = 100 – 4 × (100 - Y).

Из этого уравнения следует, что:

Y = 100 – 0,25×(100 - Z).

Пример 30.18. Сегодня 10 октября 2006 г., и расчетная цена при закрытии торговли декабрьского 90-дневного казначейского векселя равнялась 96,48. Эта величина соответствует цене декабрьского фьючерса на этот казначейский вексель:

Y = 100 – 0,25×(100 – 96,48) = 99,12 долл.

Поскольку расчеты велись на 100 долл. номинальной стоимости векселя, то цена фьючерсного контракта будет равна 991 200 долл. ((99,12 / 100)×10000).

Если выставленные казначейские векселя имеют срок погашения 89 дней, то полученная цена подсчитывается заменой 0,25 в предыдущей формуле на 89/360 или 0,2472 . Если они имеют срок погашения 91 день, 0,25 в формуле меняется на 91/360 или 0,2528

Пример 30.19. Предположим, что 140-дневная процентная ставка равна 7,6 % в год, а 230-дневная процентная ставка 8 % в год. Примем, что обе ставки начисляются непрерывно по сложному проценту. Тогда форвардная ставка за период между 140 и 230 днями составит:

или 8,62 %.

Поскольку 90 дней – это 0,2466 года, то цена фьючерса на 90-дневной казначейский вексель (в расчете на 100 долл. номинала), поставляемого в 140 дней, составит

долл.

Следовательно, котировочная цена фьючерса будет составлять

Z = 100 – 4 (100 - 97,90) = 91,6 долл.

В пересчете на контракт котировочная цена фьючерсного контракта равна 916000 долл.

Если сравнить процентные фьючерсы на евродоллары с фьючерсами на казначейские векселя, то процентные ставки по евродолларам вообще выше, чем соответствующие процентные ставки по казначейским векселям. Это обусловлено тем, что процентная ставка по евродолларам является коммерческой ссудной ставкой, в то время как ставка по казначейским векселям – это ставка правительственного займа.

На первый взгляд евродолларовый фьючерс по структуре кажется похожим на фьючерсный контракт по казначейским векселям. Формула подсчёта стоимости фьючерсного контракта на евродоллары, исходя из котировочной цены фьючерса, аналогична формуле, использованной для фьючерсов по казначейским векселям.

Однако, существует важное различие между фьючерсами на казначейские векселя и фьючерсами на евродоллары. У фьючерса на казначейский вексель, контрактная цена при наступлении срока поставки сходится к цене 90-дневного казначейского векселя номинальной стоимостью 1000000 долл. И если контракт держится до срока погашения, то участник сделки с короткой позицией должен поставить контрпартнеру с длинной позицией казначейский вексель по номиналу, то есть стоимостью 1000000 долл.

В отличие от фьючерса на казначейский вексель евродолларовый фьючерсный контракт исполняется в наличных деньгах во второй рабочий день Лондонского банка, предшествующий третьей среде контрактного месяца. Поэтому последняя переоценка активов с учетом изменения текущих цен делает контрактную цену равной:

10000 × (100 – 0,25 R),

где R – котировочная ставка евродоллара на этот момент времени. Эта котировочная евродолларовая ставка представляет собой 90-дневную ставку по евродолларовым депозитам с ежеквартальным начислением по сложному проценту. Евродолларовый фьючерсный контракт – это фьючерсный контракт по процентным ставкам, в то время как фьючерсный контракт по казначейским векселям – это фьючерсный контракт на цены казначейских векселей.