30.8. Краткосрочные процентные фьючерсы

Процентные ставки, которые приближенно можно рассматривать как стоимость денег, влияют на финансовые возможности, как отдельных индивидуумов, так и компаний. Величина процентных ставок, подобно цене любого товара, определяется спросом и предложением денег на финансовом рынке. Тем не менее, государство может играть существенную роль в изменении процентных ставок посредством проведения определенной денежной политики, которая может снижать или повышать уровень процентных ставок. Процентные ставки могут рассматриваться в качестве индикатора состояния экономики страны.

Поскольку процентные фьючерсы котируются в денежном выражении, а не в процентных ставках, то для фьючерсов существует обратная связь между процентной ставкой и ценой. Поэтому заемщик должен продать процентные фьючерсные контракты, если он предполагает повышение процентной ставки, и получить прибыль от снижения цены фьючерсов. Кредитор, если он ожидает снижения процентной ставки, должен купить процентные фьючерсы с целью страхования своих потерь от снижения процентных ставок. В этом случае потери кредитора будут компенсированы доходом от повышения цены фьючерсов.

Первичным рынком для краткосрочных процентных фьючерсных контрактов является рынок банковских депозитных ставок на срок до одного года, обычно на три месяца. Банки принимают на депозит вклады от населения и компаний под определенный рыночный процент и используют их в качестве кредитных ресурсов для выдачи ссуд под более высокий процент. Разница в указанных процентных ставках есть, как правило, доход банка. Депозитные вклады могут делаться как в национальной валюте, так и в валюте других государств. При этом процентные ставки будут различаться. Процентные ставки по депозитам в иностранной валюте обычно привязываются к этим ставкам на национальном рынке соответствующей валюты, если имеет место достаточно свободный перелив капиталов между странами.

Рыночный процент по депозитам подвержен постоянным колебаниям из-за различного рода экономических и политических факторов. С одной стороны, это делает операции с ним привлекательными для спекулянтов. С другой стороны, процентные фьючерсы могут использоваться в качестве инструмента хеджирования риска будущего изменения процентных ставок. Это может быть выполнено поддержанием определенной позиции по фьючерсному контракту с целью покрытия потерь при неблагоприятном направлении изменения процентных ставок.

Крупнейшей биржей, на которой совершаются купля-продажа краткосрочных процентных фьючерсов, является Лондонская международная биржа финансовых фьючерсов и опционов (LIFFE). На этой бирже торгуется ряд краткосрочных фьючерсов, который представлен в табл. 30.10.

Таблица 30.10

Основные характеристики ряда краткосрочных фьючерсных контрактов, торгуемых на LIFFE

Показатели	Основа процентного фьючерсного контракта
	Швейцарские франки	Евро	Фунт стерлингов
Объем контракта	1000000 CHF	1000000 EUR	500000 GBP
Месяцы поставки	Март, июнь, сентябрь, декабрь	Март, июнь, сентябрь, декабрь	Март, июнь, сентябрь, декабрь
Котировка	100 – LIBOR	100 – Euribor	100 - LIBOR
Размер тика и стоимость	0,01 (25 SHF)	0,005 (12,5 EUR)	0,01 (12,5 GBP)
Последний день торговли	Два рабочих дня перед третьей средой месяца поставки	Два рабочих дня перед третьей средой месяца поставки	Третья среда месяца поставки
День поставки	Первый рабочий день после третьей среды	Первый рабочий день после третьей среды	Первый рабочий день после третьей среды
Часы торговли	730 – 1800	700 – 1800	730 – 1800

Рассмотрим основные параметры процентного фьючерса на трехмесячный евро депозит на лондонской бирже LIFFE.

Объем контракта: 1000000 евро.

Месяцы поставки: март, июнь, сентябрь, декабрь.

Котировка фьючерса: 100 – ставка Euribor.

Минимальное изменение цены: 0,005 (12,5 евро).

Размер тика и стоимость тика: 0,005 (12,5 евро).

Последний день торговли: Два последних дня до третьей среды месяца поставки.

День поставки: Первый рабочий день после третьей среды месяца поставки.

Минимальное изменение цены: 0,005 (12,5 евро).

Размер тика и стоимость тика: 0,005 (12,5 евро).

Последний день торговли: два рабочих дня до третьей среды в месяц поставки.

День поставки: первый рабочий день после последнего дня торговли фьючерсами.

Часы торговли: 7:00 – 18:00.

Расчетная цена процентного фьючерса: Основывается на процентной ставке предложения по евро депозитам сроком на три месяца, устанавливаемой Федерацией европейских банков (ставке Euribor) на 11 ч брюссельского времени в последний день торговли процентными фьючерсами.

Исполнение контракта: Наличный расчет на основе расчетной цены поставки финансовых инструментов.

Пример 30.15. Компания «Глубахов и сыновья» ожидает повышения ставки Euribor и продает 15.12.2006 г. процентный фьючерсный контракт со сроком исполнения через три месяца. В день покупки контракта ставка Euribor равнялась 3 % в год. Следовательно, цена контракта равнялась 97 (100 – 3). 20 января 2007 г. ставка Euribor повысилась до 3,85 % в год, и компания решила закрыть процентный фьючерс офсетной сделкой, то есть она покупает фьючерсный контракт по цене 96,15 (100 – 3,85) и закрывает свою короткую позицию по первому контракту. Поскольку цена фьючерса упала на:

(97,00 – 96,15) / 0,005 = 170 тиков,

то в результате такой сделки компания будет иметь доход в сумме:

170 × 12,5 = 2125 евро.

Правильно сконструированный фьючерсный хедж сгенерирует прибыль, которые компенсируют потери, полученные при не выгодном движении процентных ставок. Хеджирование не преследует цели получения прибыли, а служит для компенсации потерь, обусловленных риском изменения процентных ставок.

Пример 30.16. В конце сентября 2006 г. финансовый менеджер компании «And-Ray» решил взять банковский кредит в сумме 1 млн. долл. Согласно условиям кредитного договора заем будет предоставлен банком 16 декабря 2006 г. по ставке LIBOR на этот день и плюс 1 %. В день принятия решения о взятии банковского кредита (конец сентября) ставка LIBOR равнялась 5,56 % в год. Для фиксации будущей процентной ставки финансовый менеджер решил использовать евродолларовый фьючерс (заняв по нему короткую позицию), который торгуется по цене 94,24. В этом случае срочная процентная ставка равна 5,76 % (100 – 94,24). Таким образом, продав один декабрьский евродолларовый фьючерсный контракт, финансовый менеджер обеспечил получение кредита через три месяца по ставке 6,76 %.

Если 16 декабря 2006 г. ставка LIBOR будет равна, например, 5,96 %, то цена фьючерса составит 94,04 (100 – 5,96), и менеджер закроет свой короткий фьючерс обратной сделкой. В этом случае из-за повышения ставки LIBOR компания понесет потери (в расчете на квартал) в сумме:

1000000 × (0,0576 – 0,0596) × (91 / 365) = - 498,6 долл.

Вследствие снижения цены фьючерсного контракта компания «And-Ray» будет иметь прибыль (также в пересчете на квартал) в сумме:

1000000 × (0,9424 – 0,9404) × (91 / 365) = 498,6 долл.

Таким образом, хеджирование риска изменения процентной ставки в будущем позволило компании полностью закрыть потери, связанные с увеличением процентной ставки LIBOR, за счет прибыли, полученной вследствие снижения цены процентного фьючерса.

Другим видом краткосрочных процентных фьючерсов являются фьючерсные контракты, основанные на краткосрочной процентной ставке, например на банковской процентной ставке по государственным краткосрочным облигациям, выпускаемым на срок до 1 года, и т.д. Такие контракты представляют собой стандартный биржевой договор, имеющий форму купли-продажи краткосрочной бескупонной облигации в конкретный день в будущем по цене, установленной в момент заключения сделки.

Процент, как и индекс, это просто число, купля-продажа которого не имеет реального смысла. Поэтому краткосрочный процентный фьючерсный контракт относится к разряду фьючерсных контрактов на разность, по которым вместо поставки производится только расчет на разность цен в денежной форме.

Поскольку на российских фондовых биржах такие фьючерсы не торгуются, то покажем особенности формирования фьючерсного контракта, в основе которого лежит краткосрочный вексель государственного казначейства США (далее – казначейский вексель).

Стандартная конструкция фьючерсного контракта на краткосрочный процент на Чикагской товарной бирже (СМЕ):

• цена фьючерсного контракта — индекс, равный разности между цифрой сто и процентной ставкой (последняя составляет обычно несколько процентов). Смысл такой конструкции цены краткосрочного фьючерса состоит в том, что в этом случае она соответствует конструкции цены краткосрочных бескупонных облигаций, которые продаются обычно с дисконтом от номинальной цены. Следовательно, торговцам легко сопоставить движение цен на эти облигации и на процентные фьючерсы;

• стоимость (размер) фьючерсного контракта определяется номинальной стоимостью краткосрочной бескупонной облигации, которая на день исполнения фьючерса равна 1,0 млн. долл.

• минимальное изменение цены контракта (тик) соответствует минимальному изменению процентной ставки, например, 0,005 % в год или 12,5 долл.;

• минимальное изменение стоимости контракта — произведение стоимости фьючерсного контракта на минимальное изменение цены и относительное время жизни контракта. Например, стоимость контракта — 1 млн. долл., тик — 0,005 %, или 0,00005, относительное время жизни 3-месячного контракта — 3/12, или 0,25 года; минимальное изменение стоимости контракта равно:

1000000 × 0,00005 × 0,25 = 12,5 долл.;

• период поставки — физическая поставка отсутствует. Никакого перехода суммы денег, соответствующей стоимости фьючерсного контракта, из рук в руки не происходит. Если контракт не закрывается офсетной сделкой до истечения срока его действия, то в последний торговый день месяца поставки производится закрытие контракта по биржевой расчетной цене. Расчеты по контракту осуществляются на следующий рабочий день после последнего торгового дня;

• биржевая расчетная цена — трехмесячная ставка на депозиты в соответствующей валюте на наличном рынке на дату последнего торгового дня.

Казначейский вексель является обязательством правительства США и рассматривается как безрисковый долговой инструмент. Он является основой денежного рынка вследствие своей высокой степени ликвидности и безопасности.

Теперь мы рассмотрим особенности фьючерсных контрактов, в основе которых лежат краткосрочные процентные ставки. Во фьючерсном контракте по казначейским векселям базовым активом является 90-дневный казначейский вексель. По условиям контракта партнер с короткой позицией должен поставить казначейских векселей на 1000000 долл. в один из трёх следующих один за другим рабочих дней. Первый день поставки – это первый день месяца поставки, в который выходит 13-дневный казначейский вексель и годовому казначейскому векселю остаётся 13 недель до погашения. На практике это означает, что казначейский вексель может иметь 89, 90 или 91 день до погашения, когда он поставляется.

Казначейский вексель – это дисконтный инструмент. В нём нет выплат по купонам и инвестор получает номинальную стоимость при погашении. Предшествующая погашению фьючерсных контрактов, основная статья актива – это казначейский вексель со сроком погашения более 90 дней. Например, если фьючерсный контракт погашается через 160 дней, то основная статья актива – это 250-дневный казначейский вексель.

Чтобы провести общий анализ, предположим, что мы находимся в точке времени 0, фьючерсный контракт погашается через Т лет, и казначейский вексель, лежащий в основе фьючерсного контракта, погашается через Т* лет (разница между Т* и Т составляет 90 дней). Предположим далее, что r и r* - непрерывно начисляемые сложные процентные ставки на безрисковые капиталовложения сроком на Т и Т*, соответственно. Допустим, что казначейский вексель, лежащий в основе фьючерсного контракта, имеет номинальную стоимость 100$, его текущая стоимость V* считается по формуле:

Поскольку казначейский вексель является дисконтной ценной бумагой, то по нему не выплачивается купонный доход. Из уравнения 30.5 мы знаем, что при срочной сделке цена такого актива (F) в момент времени Т^* равна:

.

Подставив в это уравнение вместо S значение V^*, мы получим:

.

Это уравнение упрощается до:

,

где - форвардная ставка на период между Т и Т*. Это выражение показывает, что при срочной сделке цена казначейского векселя – это цена, которую он бы имел, если бы 90-дневная процентная ставка на день поставки оказалась бы равной текущей форвардной ставке.

Арбитражные возможности

Если форвардная ставка, подразумеваемая под фьючерсной ценой на казначейский вексель, отличается от значения, подразумеваемой под самой ставкой на казначейский вексель, то появляется потенциальная возможность арбитража. Предположим, что ставка на 55-дневный казначейский вексель 8,25 %, ставка на 145-дневный казначейский вексель 9,5 % и ставка, соответствующая фьючерсной цене на казначейский вексель за контракт, погашающийся через 55 дней – 10,5 %, причём все ставки – непрерывно начисляемые ставки. Форвардная ставка за период между 55 и 145 днями, подразумеваемая ставками на казначейский вексель, вычисляется на основе уравнения (30.20):

Это больше форвардной ставки 10,5 %, которая принята за основу фьючерсной цены. Поэтому лицо, участвующее в арбитражных операциях, должно попытаться взять кредит на период между 55 и 145 днями под 10,5 % и попытаться инвестировать эти деньги под 11,18 %. Это достигается с помощью следующей стратегии:

1. Продать фьючерсный контракт.

2. Получить заем сроком на 55 дней под 8,25 % в год.

3. Проинвестировать полученные деньги на 145 дней под 9,5 % в год.

Обозначим это, как арбитраж типа 1. Первая сделка гарантирует, что казначейский вексель, приносящий 10,5 % дохода, может быть продан по истечении 55 дней. В действительности она фиксирует процентную ставку 10,5 % на занятые деньги на этот период времени. Вторая и третья сделки гарантируют, что в этот период будет получен доход по ставке 11,18 % .

Если процентная ставка, соответствующая фьючерсам на казначейский вексель, будет больше 11,18 %, можно использовать противоположную стратегию:

1. Занять длинную позицию во фьючерсном контракте.

2. Взять кредит на срок 145 дней под 9,5 % в год.

3. Проинвестировать занятые деньги на 55 дней под 10,5 % в год.

Мы обозначим это, как арбитраж типа 2. Обе эти арбитражные возможности предусматривают получение кредита по ставке (или близкой к ней) казначейского векселя.

Репо - это соглашение, в соответствии с которым владелец активов (например, ценных бумаг) соглашается продать их контрпартнеру и позднее выкупить их по несколько более высокой цене. Контрпартнер, таким образом, предоставляет кредит. Разница между ценой, по которой продаются ценные бумаги, и ценой, по которой они впоследствии обратно выкупаются, является прибылью, заработанной контрпартнером. Кредит в данной сделке почти безрисковый, так как если занимающая сторона не выполнит условия возвращения кредита, кредитор просто оставляет себе ценные бумаги.

Ставки репо обеспечивают способ, который позволяет компаниям на коротком интервале времени иметь портфели ценных ликвидных бумаг. Проверяя возможность арбитража на рынке казначейских векселей, торговцы часто рассчитывают показатель, который известен как предполагаемая ставка репо. Это процентная ставка на краткосрочный казначейский вексель, косвенно определяемая срочной ценой на контракт, погашающийся в то же время, что и краткосрочный казначейский вексель и ценой казначейского векселя, погашающегося на 90 дней позднее краткосрочного казначейского векселя. Если предполагаемая ставка репо больше фактической ставки краткосрочного казначейского векселя, то в принципе возможен арбитраж типа 1. Если предполагаемая ставка репо меньше ставки краткосрочного казначейского векселя, то в принципе возможен арбитраж типа 2.

Пример 30.17. Наличная цена (на 100 долл. номинальной стоимости) казначейского векселя, погашаемого через 146 дней, равна 95,21 долл. Наличная цена при сделке на срок для фьючерсного контракта, в основе которого лежит 90-дневный казначейский вексель, равен 96,95 долл. Фьючерсный контракт погашается через 56 дней.

Поскольку 90 дней – это 0,2466 года, а 146 дней – это 0,4 года, то постоянно начисляемая 146- дневная процентная ставка составляет:

r* = или 12,27%.

Постоянно начисляемая форвардная ставка, подразумеваемая как ставка для определения цены фьючерса, равна:

= или 12.56%.

На основе уравнения 30.20 можно получить следующее выражение, которое позволяет определить постоянно начисляемую 56-дневную ставку r с учетом значений r* и :

.

Это предполагаемая ставка репо. В нашем примере эта ставка равна:

r = .

Если 56-дневная ставка меньше 11,8 % в год, предпочтителен арбитраж типа 1. Если же она будет выше 11,8 %, предпочтителен арбитраж типа 2.