Контрольные вопросы и задачи к гл. 27

1. Определите, какое из ниже приведенных утверждений истинно:

а) изменение цены опциона = дельта × изменение цены базисного актива;

б) изменение цены опциона = дельта × изменение страйк цены опциона;

в) изменение цены опциона = дельта ×изменение процентной ставки;

г) изменение цены опциона = изменение цены базисного актива / дельта.

2. Цена исполнения опциона колл 400 евро, стоимость опциона 14 евро. дельта 0,3. Определите ожидаемую цену опциона колл при увеличении цены базисной акции на 10 евро.

3. В каких пределах изменяется показатель дельта для опционов колл и пут?

4. Какую роль играет показатель гамма?

5. Показатель дельта неточно определяет изменение цены опциона при изменении цены базисного актива. Эту неточность можно компенсировать применением показателя гамма. Правильно ли это утверждение? Объясните ваш ответ.

6. Рассмотрите три опциона колл: один - в деньгах, другой – при деньгах и третий – вне денег. Определите, для каких из этих опционов значение гамма будет максимальным и минимальным.

7. Инвестор купил опцион колл. Цена базисного актива увеличилась на 10 пунктов. Дельта опциона 0,4, гамма опциона 0,02. Определите, на сколько изменится цена опциона с учетом эффекта показателя гамма.

8. Показатель вега измеряет изменение цены опциона вследствие изменения:

а) страйк цены опциона;

б) показателя волатильности цены базисного актива;

в) цены базисного актива;

г) изменения процентной ставки.

9. Показатель тета измеряет темп снижения цены опциона с истечением срока исполнения опциона. Объясните ваш ответ.

10. Показатель тета имеет отрицательное значение:

а) для опциона колл в деньгах;

б) для опциона пут при деньгах;

в) для опциона пут вне денег;

г) для всех опционов.

Какое из выше приведенных утверждений истинно?

11. Определите, для какого опциона показатель тета будет иметь максимальное значение:

а) опцион в деньгах;

б) опцион вне денег;

в) опцион при деньгах.

12. В зависимости от какого фактора показатель ρ выражает уровень изменения цены опциона?

Глава 28. Экзотические опционы

В делах людей бывает миг прилива,

Он мчит их к счастью, если не упущен,

А иначе все плаванье их жизни

Проходит среди мелей и невзгод.

Вильям Шекспир, «Юлий Цезарь».

28.1. Типы экзотических опционов

Одно из качеств человеческой натуры – вера в то,

что другие знают нечто, неизвестное нам.

Экзотические опционы - это производные ценные бумаги с более гибкими, чем у стандартных европейских и американских опционов механизмами выплат дохода. Большинство экзотических опционов продаются на внебиржевом рынке. Они разрабатываются финансовыми институтами для удовлетворения специфических нужд рынка. Иногда данные опционы добавляются к выпускаемым облигациям для повышения их привлекательности. Некоторые финансовые институты продают экзотические опционы агрессивно и назначают цену для всех сделок, предложенных клиентом.

Пакеты с комбинациями активов и опционов

Пакеты с комбинациями активов и опционов (далее – пакеты) - это портфели, состоящие из стандартных европейских опционов колл и пут, форвардных контрактов, наличности и самих активов, лежащих в основе опционов и форвардных контрактов.

Часто финансовые учреждения разрабатывают пакеты с нулевой начальной стоимостью. Они схожи с форвардными контрактами или свопами. Одним из примеров пакетов с нулевой стоимостью является линейный форвардный контракт², который состоит из длинного форвардного контракта, совмещённого с длинной позицией по опциону пут и короткой позицией по опциону колл (рис. 14.1). Цена опциона выбирается такой, что ценность вложений равна ценности займов. Так как цена форвардного контракта равна нулю, то и цена всего пакета также равна нулю. Линейный форвардный контракт имеет такую же модель выплат, как и двойной опцион.

Обычный опцион может быть преобразован в опцион с нулевой ценой путем переноса платежей по опциону до истечения срока его исполнения. Если цена опциона с авансовыми выплатами, тогда это цена опциона с выплатами по наступлению срока исполнения контракта. В этом случае выплаты равны или . Когда цена опциона равна форвардной цене, можно применять другие названия для опциона с переносом выплат – нарушенный форвард, Бостонский опцион, форвард с произвольным выходом и аннулируемый форвард.

Рис.28.1. Линейный форвардный контракт