
- •Бахрамов ю. М., Глухов в.В.
- •Учебное пособие
- •Содержание
- •Часть 1. Оценка финансовых решений 13
- •Глава 1. Роль финансовой системы в экономике 13
- •1.3. Участники финансового рынка 36
- •Глава 2. Принципы финансового менеджмента 64
- •2.2. Организация управления финансами 72
- •Глава 3. Стоимость денег 87
- •Глава 4. Альтернативные финансовые решения 106
- •Глава 5. Стоимость ценных бумаг 147
- •Глава 6. Риск и доход 163
- •6.3. Выбор портфеля на основе подхода «доход - риск» 176
- •Глава 7. Стоимость капитала предприятия 203
- •Глава 8. Оценка капиталовложений 220
- •Часть 2. Управление финансовыми средствами 260
- •Глава 9. Оптимизация финансовых решений 260
- •Глава 10. Оценка финансовых потребностей предприятия 288
- •Глава 11. Финансирование за счет собственных средств 312
- •11.3. Внебиржевой рынок ценных бумаг 324
- •Глава 12. Финансирование за счет заемных средств 339
- •12.4. Финансирование за счет дебиторов 352
- •12.9. Аренда 382
- •Глава 13. Показатели оценки инвестиций в акционерный капитал 392
- •Глава 14. Выбор структуры капитала 396
- •Глава 15. Методы анализа финансовой деятельности 431
- •Глава 17. Управление активами 480
- •Резюме 520
- •Часть 3. Операции с опционами 525
- •Глава 18.. Простейшие стратегии операций с опционами 526
- •19. Комплексные стратегии операций с опционами 553
- •19.5. Стратегия баттерфляй 571
- •20. Валютные опционы 592
- •21. Индексные опционы 606
- •22. Процентные опционы 624
- •23. Фьючерсные и погодные опционы 633
- •Часть 4. Математические модели оценки опционов 646
- •24. Форвардные контракты 647
- •25. Модель поведения цены акции 660
- •26. Модель Блэка-Шоулза 680
- •26.5. Паритет опционов пут и колл 686
- •27. Чувствительность цены опциона 694
- •28. Экзотические опционы 707
- •29. Методы оценки опционов американского стиля 735
- •Часть 5. Операции с фьючерсами и свопами 750
- •30. Фьючерсы 751
- •31. Свопы 818
- •Часть 3. Операции с диревативами
- •Глава 18. Простейшие стратегии выполнения операций с опционами
- •18.1. Понятие об опционе
- •18.2. Опционы на акции
- •18.3. Приобретение опциона колл
- •1. Продать опцион колл на бирже
- •2. Реализовать право на покупку акций
- •18.4. Продажа опциона колл
- •18.5. Приобретение опциона пут
- •18.6. Продажа опциона пут
- •Основные характеристики опционов колл и пут
- •18.7. Факторы, определяющие цену опциона
- •Основные факторы, влияющие на стоимость опционов колл и пут
- •Контрольные вопросы и задачи к гл. 18
- •Глава 19. Комплексные стратегии выполнения операций с опционами
- •19.1. Продажа опциона колл с покрытием
- •19.2. Приобретение опциона пут на принадлежащие покупателю акции
- •19.3. Стратегия спрэд
- •19.4. Стратегия стрэддл
- •19.5. Стратегия баттерфляй
- •19.6. Стратегия стрэнгл
- •19.7. Стратегия лестничный пут
- •19.8. Стратегия кондор
- •19.9. Стратегия коллар
- •19.10. Стратегия стрэп
- •19.11. Стратегия бэкспрэд
- •Контрольные вопросы и задачи к гл. 19
- •Глава 20. Валютные опционы
- •20.1. Особенности валютных опционов
- •20.2. Особенности определения суммы премии для валютных опционов, выраженных в долларах сша
- •20.3. Кросс курсовые валютные опционы
- •20.4. Покупка и продажа валютных опционов
- •Февраль: Продажа Форвард на Июнь
- •Март: Покупка Форвард на Июнь
- •Покупка по форвардной сделке в конце июня 1,482 shf
- •Разница 0,038 shf. Резюме
- •Глава 21. Индексные опционы
- •21.1. Биржевые индексы
- •21.2. Сделки по биржевым индексам
- •21.3. Стратегия стрэддл
- •21.4. Хеджирование портфеля
- •21.5. Стратегия спрэд
- •21.6. Стратегия 90/10
- •Контрольные вопросы и задачи к гл. 21
- •Глава 22. Процентные опционы
- •22.1. Особенности процентных опционов
- •22.2. Стратегия спрэд с использованием процентных опционов пут
- •22.3. Стратегия спрэд с использованием процентных опционов колл
- •Контрольные вопросы и задачи к гл. 22
- •Глава 23. Фьючерсные и погодные опционы
- •23.1. Опционы на товарные фьючерсы
- •23.2. Опционы на индексные и валютные фьючерсы
- •23.3. Основные характеристики погодных опционов
- •23.4. Модель организации торговли погодными опционами в России
- •Контрольные вопросы и задачи к гл. 23
- •Часть 4. Математические модели оценки опционов
- •Глава 24. Форвардные контракты
- •24.1. Условия форвардного контракта
- •24.2. Форвардный контракт на ценные бумаги
- •Форвардный контракт на ценные бумаги без дохода
- •Форвардные контракты на ценные бумаги с доходом
- •Форвардные контракты на ценные бумаги с дивидендным доходом
- •Контрольные вопросы и задачи к гл. 24
- •Глава 25. Модель поведения цены акции
- •25.1. Марковский процесс
- •25.2. Процесс Винера
- •25.3. Процесс ценообразования акции
- •25.4. Анализ модели ценообразования акции
- •25.5. Биноминальная модель определения цены опциона
- •25.6. Дифференциальное уравнение Блэка-Шоулза
- •25.7. Безрисковые оценки
- •Контрольные вопросы и задачи к гл. 25
- •Глава 26. Ценообразование опционов с использованием модели Блэка-Шоулза
- •26.1. Модель Блэка-Шоулза
- •26.2. Опционы на акции, приносящие известные дивидендные доходы
- •26.3. Оценка индексных опционов
- •26.4. Оценка фьючерсных опционов
- •26.5. Паритет цен опционов колл и пут
- •26.6. Оценка валютных опционов
- •26.7. Обобщенная модель Блэка-Шоулза
- •Контрольные вопросы и задачи к гл. 26
- •Глава 27. Чувствительность цены опциона
- •27.1. Дельта опциона
- •27.2. Показатель гамма
- •27.3. Показатель вега
- •27.4. Показатель тета
- •27.5. Показатель ро
- •Контрольные вопросы и задачи к гл. 27
- •Глава 28. Экзотические опционы
- •28.1. Типы экзотических опционов
- •Пакеты с комбинациями активов и опционов
- •Нестандартные американские опционы
- •Форвардные стартовые опционы
- •Опционы с переключением во времени
- •Опционы по выбору
- •28.2. Составные опционы
- •28.3. Опционы с несколькими активами
- •28.4. Опционы «с оглядкой назад»
- •28.5. Барьерные опционы
- •28.6. Бинарные опционы
- •28.7. Азиатские опционы
- •28.8. Опционы с активом в иностранной валюте
- •Контрольные вопросы и задачи к гл. 28
- •Глава 29. Методы оценки американских опционов
- •29.1. Аналитические методы
- •Метод Блека-Шоулза
- •Метод аппроксимации Бьерксунда и Стенсланда
- •29.2. Численные методы
- •Биномиальная модель Кокса-Росса-Рубинштейна
- •Контрольные вопросы и задачи к гл. 29
- •Часть 5. Операции с фьючерсами и свопами Глава 30. Фьючерсы
- •30.1. Организация фьючерсного контракта
- •30.2. Котировка фьючерсных контрактов
- •30.3. Цены фьючерсных контрактов
- •30.4. Индексные фьючерсы
- •30.5. Валютные фьючерсы
- •30.6. Товарные фьючерсы
- •30.7. Процентные фьючерсы
- •30.8. Краткосрочные процентные фьючерсы
- •Котировка процентных фьючерсов на казначейские векселя
- •30.9. Долгосрочные процентные фьючерсы
- •Основе фьючерса
- •31. Свопы
- •31.1. Рынок свопов
- •31.2. Элементы своп продукта
- •Сравнение стоимости кредитов без свопа и со свопом
- •Б) со свопом
- •31.3. Структура свопов
- •31.4. Разновидности свопов
- •31.5. Риски при использовании свопов
- •Операция со свопом
- •Сделка со свопом
- •31.6. Хеджирование процентной ставки
- •Приложение 1
- •Приложение 2 Кумулятивная двумерная функция с нормальным распределением переменных
23.4. Модель организации торговли погодными опционами в России
Встретив воина с мечом, обнажи свой меч; не декларируй стихов тому, кто не является поэтом.
Буддийская классика, «Гром с неба»
Прежде всего обусловим условия погодных опционов, которые могли бы использоваться в условиях России. Такие опционы в Ленинградской области и г. С.-Петербурге должны формироваться на базе среднемесячных данных температуры отопительных месяцев – октября, ноября, декабря, января, февраля, марта и апреля. Эти температурные показатели должны определяться на основе данных метеорологических наблюдений за последние 25 лет. Для каждого отдельного дня месяца средняя температура определяется как средняя между минимальной и максимальной температурами этого дня. Например, если 1 декабря минимальная температура равнялась –10°С, а максимальная - -2°С, то средняя температура 1 декабря будет равна (- 10 - 2)/2 = - 6°С.
Для пояснения принципов торговли погодными опционами рассмотрим гипотетическую биржу, на которой происходит торговлю такими опционами. Биржа определяет страйк цену погодного опциона, используя следующую модель:
страйк цена = 110 + t°С,
где 110 – базовый показатель; t°С - среднемесячная температура месяца.
Например, если среднемесячная температура декабря, рассчитанная на основе базы данных за предшествующие 25 лет, равна – 8 °C, то страйк цена погодного опциона будет равна 110 – 8 = 102 пунктам. Биржа установила для погодного опциона величину одного пункта равной 1°C, а стоимость пункта равняется 10290 руб. Минимальное изменение страйк цены, установленное биржей, равно 0,1 пункта. Минимальное изменение цены погодного опциона также принято в размере 0,1 пункта.
Пример 23.6. 30 сентября независимая компания «Межрайгаз», обеспечивающая нужды населения 6 районов в Ленинградской области с общим числом 700000 потребителей, решила спланировать свои потребности в газе на январь месяц с учетом прогноза средней температуры января. Метеослужба области дала прогноз, что в январе 2002 г. среднемесячная температура января будет на 1,5°С ниже многолетней средней температуры января, равной –6°С. Такой прогноз обеспокоил управление компании, поскольку понижение температуры, обусловливает повышенный расход газа, и эти потребности могут быть покрыты закупками дополнительного количества газа в январе месяце по более высоким ценам за 1000 м3 газа.
Компания «Межрайгаз» имеет по области 700000 потребителей. Среднегодовое потребление природного газа одним потребителем 1400 м3, в том числе в январе 140 м3.
Изменение среднемесячной температуры на 1°С обусловливает изменение потребления газа на 6 %. Компания «Межрайгаз» подписала контракт о покупке газа в январе по 400 руб. за 1000 м3, и будет его поставлять потребителям по 445 руб.
При снижении температуры ниже среднестатистического значения у потребителей возрастет расход газа, и «Межрайгаз» будет вынужден увеличить в январе закупки газа по цене 470 руб. за 1000 м3.
В связи с тем, что по прогнозу средняя величина январской температуры будет на 1,5°С ниже многолетней среднемесячной январской температуры, «Межрайгаз» решил купить опцион пут с целью хеджирования своих потерь при условии оправдания прогнозных данных.
Дополнительный расход газа при снижении средней температуры января на 1,5°С составит
700000 × 140 × 0,06 × 1,5 = 8820000 м3,
где 700000 – число потребителей газа; 140 – средний расход газа на одного потребителя в январе месяце, м3; 0,06 – увеличение расхода газа при снижении среднемесячной температуры на 1°С, доли единицы; 1,5 – снижение средней температуры января от многолетней среднестатистической величины январской температуры.
Такое увеличение расхода газа обусловит потери компании в сумме:
(8820000 / 1000) × (470 – 400) = 617400 руб.
Минимальный пункт изменения в погодном опционе принят в 1°С, стоимость которого равна 10290 руб. Один погодный опцион позволяет подстраховать риски потерь на сумму 10290 руб. при снижении среднемесячной температуры января на 1°С. Следовательно, для хеджирования своих потенциальных убытков при снижении среднемесячной температуры января на 1,5°С компания «Межрайгаз» должна приобрести на фондовой бирже 617400 / 10290 = 60 погодных опционов пут.
1 октября компания «Межрайгаз» покупает 60 погодных опционов пут со страйк ценой 104 пункта и с исполнением январе, которые котировались на бирже по цене по 0,2 пункта. Всего компания за 60 опционов пут заплатила премию в сумме:
60 × 0,2 × 10290 = 123420 руб.
Результаты хеджирования можно показать в следующих сценариях.
Сценарий 1. Среднемесячная температура января оказалась на 1,5°С ниже среднестатистического показателя.
Расходы компании в связи с увеличением потребления газа на 8820000 м3 составят:
(8820000 / 1000) × 470 = 4145400 руб.
Выручка от реализации дополнительного объема потребленного газа равна:
(8820000 / 1000) × 435 = 3836700 руб.
Потери компании составят 4145400 – 3836700 = 308700 руб.
Поскольку компания будет реализовывать газ по цене 435 руб. за 1000 м3, то она не дополучит прибыль в сумме
(8820000 / 1000) × (435 – 400) = 308700 руб.
Таким образом, убытки компании будут 308700 + 308700 = 617400 руб.
Поскольку текущая цена базового актива опциона пут в январе равнялась 102,5 пунктов (110 –7,5) и оказалась ниже страйк цены, то компания исполняет свои опционы и получает прибыль в сумме
(104 –102,5) 10290 = 926100 руб.
С учетом выплаченной премии компания «Межрайгаз» будет иметь общий итог:
926100 – 617400 – 123480 = 185220 руб.
Выше приведенные расчеты показывают, что хеджирование компанией «Межрайгаз» изменения своих доходов в связи с прогнозируемым снижением средней температуры января на 1,5°С в сравнении со среднестатистической температурой покупкой погодных опционов пут, позволит ей не только компенсировать свои убытки, но и получить дополнительную прибыль 185220 руб.
Сценарий 2. Прогноз не сбывается, и среднемесячная температура января оказывается равной - 6°С или выше. Тогда компания «Межрайгаз» отказывается от исполнения опционов, и ее потери ограничиваются суммой выплаченных премий 123480 руб.
Преимущества погодных опционов:
- возможность хеджирования погодных рисков;
- регулируемая эффективность опционов, обеспечиваемая централизованным учетом опционных контрактов через расчетную палату;
- исключение долгосрочных административных обязательств, возникающих в результате использования инструментов внебиржевого рынка ценных бумаг;
- эффективное управление контрагентским кредитным риском.
Погодные опционы могут представлять интерес для компаний, прибыли и убытки которых зависят от погодных условий и, следовательно, погодные опционы могут выступать в качестве эффективных инструментов хеджирования погодных рисков. К таким компаниям относятся ТЭЦ, котельные предприятий, предприятия агрокомплекса и др.
Резюме
В основе торгуемого фьючерсного опциона лежит фьючерсный контракт с заданным месяцем поставки определенного базисного актива. Все опционы на фьючерсные контракты являются опционами американского стиля. Инвестор, который покупает опцион колл на фьючерсный контракт, выплачивает продавцу цену опциона, что дает ему право на исполнение своего опциона и на приобретение длинной позиции по фьючерсному контракту. Для держателя опциона колл его исполнение имеет смысл только в том случае, если цена фьючерса на день исполнения опциона будет превышать страйк цену опциона колл. В этом случае владелец опциона колл приобретает длинную позицию по фьючерсному контракту, а также получает выплату наличными, равную разнице между ценой фьючерсного контракта в момент исполнения опциона и его страйк ценой.
Продавец опциона колл при его исполнении приобретает короткую позицию по фьючерсному контракту, а также выплачивает владельцу опциона колл разницу между текущей ценой фьючерсного контракта и страйк ценой опциона.
Покупатель фьючерсного опциона пут при исполнении опциона занимает короткую позицию по фьючерсному контракту и получает сумму денег, равную превышению цены исполнения опциона над фьючерсной ценой. Исполнение обеими участниками сделки всех денежных расчетов в соответствии с фьючерсным опционом колл не освобождает их от обязательств по фьючерсному контракту.
При совпадении срока исполнения фьючерса со сроком исполнения опциона на фьючерс, оба участника могут произвести зачет своей фьючерсной позиции, чтобы избежать каких бы то ни было обязательств по ней в будущем. С другой стороны, если фьючерс имеет более отдаленный срок исполнения в сравнении с опционом, то участники опционной сделки могут сохранить свои позиции в надежде получить прибыль от последующих колебаний цены фьючерсного контракта.
В случае с опционом пут покупатель фьючерсного опциона приобретает право на исполнение этого опциона, если цена фьючерсного контракта на день исполнения опциона будет ниже страйк цены опциона пут. В этом случае держатель опциона будет иметь прибыль, равную страйк цене опциона пут минус текущая цена фьючерсного контракта в момент исполнения опциона минус премия, выплаченная продавцу опциона пут.
После исполнения фьючерсного опциона пут продавец такого опциона приобретает длинную позицию по фьючерсному контракту, а покупатель – короткую позицию. Поскольку для обоих участников опционной сделки при его исполнении фьючерсный контракт будут иметь одинаковую стоимость, то они с целью снижения риска своих потерь могут закрыть свои позиции.
В настоящее время на многих биржах мира идет достаточно широкая торговля опционами, в основе которых лежат фьючерсы с различными активами, включая индексные и валютные фьючерсы. Обычно срок исполнения таких опционов совпадает с днем исполнения базисного фьючерса. Опционы на индексные фьючерсы привлекательны для многих инвесторов, что обусловливает рост количества опционных контрактов за последние годы.
В последние годы широкое распространение получили погодные опционы, которые используются в сфере энергетики и сельского хозяйства в качестве инструмента хеджирования неблагоприятных погодных условий. В настоящее время на рынке ценных бумаг США торгуются погодные опционы, в основе которых лежат индексные показатели:
а) градус*день отопительного сезона (HDD);
б) градус*день охладительного сезона (CDD).
Оба показателя показывают отклонение среднесуточной дневной температуры от базисной, принятой равной 65°F (по Фаренгейту). Причем первый показатель используется в зимний период, когда падение температуры ниже 65 °F обусловливает необходимость включения отопительной системы, а второй – в летний период, когда повышение температуры сверх 65 °F приводит к необходимости включения системы кондиционирования воздуха. Оба процесса требуют затрат энергии, и поэтому энергетические компании и коммунальные службы для хеджирования своих потерь используют погодные опционы. Вместе с этим не предсказуемость среднедневных температур служит основой для операций с погодными опционами в спекулятивных целях, что приводит все к большему расширению рынка этих производных ценных бумаг.
Погодные опционы могут представлять интерес для компаний, прибыли и убытки которых зависят от погодных условий и, следовательно, погодные опционы могут выступать в качестве эффективных инструментов хеджирования погодных рисков. К таким компаниям относятся ТЭЦ, котельные предприятия, предприятия агрокомплекса и др.