21.3. Стратегия стрэддл

Не открываясь сразу, ты делаешь

ожидание более напряженным.

Бальтазар Грациан

Стратегия стрэддл предусматривает покупку комбинации опционов колл и пут с одинаковыми страйк ценами и сроками исполнения. Она используется, если инвестор ожидает изменения цен на рынке ценных бумаг, но он не уверен в направлении этих изменений.

Предположим, что Центробанк намечает с целью снижения темпов инфляции повысить ставку рефинансирования. Это решение может оказать временное влияние на цены потребителей и производителей. Увеличение ставки рефинансирования может привести к снижению стоимости акций на фондовом рынке, в то время как объявление о снижении темпов инфляции и повышении учетной ставки может способствовать росту показателя биржевого индекса. Эти рассуждения приводят инвестора к выводу, что в ближайшее время рынок может придти в движение как в сторону повышения, так и понижения.

Пример 21.3. Показатель индекса Nasdaq-100 на день заключения опционного контракта равен 1470. Инвестор покупает опцион колл по цене 3,25 и опцион пут по цене 3,75 индексных пункта с ценой исполнения каждого индексного опциона 1490 пункта. Инвестор понесет максимальные потери (3,25 + 3,75) × 100 = 700 долл., если на день исполнения опционов индексный показатель будет равен цене исполнения, то есть 1490.

Доходы/убытки инвестора, применившего стратегию стрэддл, в зависимости от показателя биржевого индекса на день исполнения опционов представлены в табл. 21.3. Максимальные потери инвестора, купившего комбинацию опционов стрэддл, ограничены суммой премии, уплаченной за опционы колл и пут. Изменение индексного показателя в любую сторону от страйк цены приводит к снижению потерь инвестора, поскольку один из опционов будет иметь стоимость на день их исполнения, при этом прибыль потенциально не ограничена.

Точка безубыточности при применении комбинации стрэддл равна страйк цене индексного опциона плюс сумма премий, выплаченной инвестором за опционы колл и пут. В данном примере точки безубыточности равны 1497 и 1483 индексным пунктам.

Таблица 21.3

Доходы/убытки инвестора на день исполнения индексного опциона при использовании им стратегии стрэддл

Страйк цена опциона	Премия за опционы, долл.	Стоимость опциона колл на день его исполнения, долл.	Стоимость опциона пут на день его исполнения, долл.	Чистый доход/ убыток инвестора, долл.
1470	- 700	0	2000	1300
1480	- 700	0	1000	300
1490	- 700	0	0	- 700
1500	- 700	1000	0	300
1510	- 700	2000	0	1300
1520	- 700	3000	0	2300

Увеличение волатильности приводит к росту, а снижение волатильности – к уменьшению стоимости комбинации стрэддл.

21.4. Хеджирование портфеля

Все воруют в коммерции и промышленности.

Я сам многое украл. Но я могу воровать с умом.

Томас Эдисон

Если инвестор владеет портфелем ценных бумаг, который по своей структуре близок к биржевому индексу, он может хеджировать свой портфель от снижения курсовой цены активов, лежащих в основе портфеля, покупкой индексного опциона пут.

Пример 21.4. Предположим, что показатель индекса S&P-500 равен 1130 индексным пунктам. Стоимость портфеля акций равна 330000 долл. По прогнозам инвестора в ближайший месяц ожидается падение курса акций и, следовательно, снижение стоимости портфеля. Одновременное снижение показателя индекса S&P-500 позволит инвестору снизить свои потери из-за снижения стоимости портфеля путем покупки индексных опционов пут и их исполнения.

При стоимости одного индексного пункта 100 долл. инвестор для хеджирования своего портфеля должен будет купить (330000 × / (1130 × 100) = 2,92) три опциона.

Предположим, что индексный опцион пут со страйк ценой 1130 и сроком исполнения через три месяца котируется по цене 4,8 индексных пункта. Таким образом, инвестор должен будет заплатить премию за три опциона пут в сумме 4,8 × 100 × 3 = 1440 долл.

Рассмотрим несколько сценариев развития рынка.

а) Индекс S&P-500 упал на 5 % и, следовательно, стоимость портфеля также снизилась на 5 %. В этом случае инвестор теряет вследствие снижения стоимости портфеля

330000 × 0,05 = 16500 долл.

На день исполнения опциона пут его курсовая цена будет равна 1073,5 пункта, и исполнение опционов пут принесет инвестору выигрыш в сумме:

(1130 – 1073,5) × 100 × 3 = 16950 долл.

В итоге потери инвестора будут равны:

16950 – 16500 – 1440 = 990 долл.

Таким образом, покупка индексного опциона пут позволит инвестору при снижении курсовой стоимости акций на 5 % уменьшить свои потери с 16500 до 990 долл.

б) Индекс S&P-500 упал на 10 % и, следовательно, стоимость портфеля также снизилась на 10 %. В этом случае инвестор вследствие снижения стоимости портфеля несет убыток в сумме:

330000 × 0,1 = 33000 долл.

На день исполнения опциона пут его курсовая цена будет равна 1017 пункта, и исполнение опционов пут принесет инвестору выигрыш в сумме:

(1130 – 1017) × 100 × 3 = 33900 долл.

В итоге потери инвестора будут равны:

33900 – 33000 – 1440 = 540 долл.

Таким образом, покупка индексного опциона пут позволит инвестору при снижении курсовой стоимости акций на 10 % уменьшить свои потери с 33000 до 540 долл.

в) Предположим, что индекс S&P-500 и соответственно стоимость портфеля выросли на 5 %. В этом случае инвестор получит прибыль в результате роста стоимости акций в сумме

330000 × 0,05 = 16500 долл.

Поскольку опцион пут не будет исполнен, общий выигрыш инвестора составит

16500 – 1440 = 15060 долл.

В некоторых случаях менеджеры портфелей, имеющих структуру акций, аналогичную биржевому индексу, с целью хеджирования своих портфелей от падения курсовой стоимости акций могут использовать стратегию коллар. Эта стратегия предполагает одновременную продажу опциона колл и покупку опциона пут с одинаковыми сроками исполнения. Опцион колл имеет страйк цену выше, чем страйк цена опциона пут. Способ хеджирования портфеля рассмотрим на следующем примере.

Пример 21.5. Портфель акций имеет структуру близкую к структуре акций, на основе которых рассчитывается индекс S&P-100, и на 13.11.2000 г. значение индекса S&P-100 равнялось 575.

Менеджер для хеджирования своего портфеля стоимостью 575000 долл. должен купить индексные опционы пут в количестве 575000 / (575 × 100) = 10 опционов и продать такое же количество опционов колл. Менеджер покупает 10 опционов пут со страйк ценой 560 по цене 4,2 индексных пункта и продает 10 опционов колл со страйк ценой 580 по цене 4,9 индексных пункта. Срок исполнения всех опционов через три месяца. Опционы европейского стиля.

Общая сумма, которую менеджер получит в качестве нетто премии, будет равна

(4,9 – 4,2) × 100 × 10 = 700 долл.,

где 100 долл. – стоимость одного индексного пункта; 10 – количество индексных опционов, используемых с целью хеджирования портфеля при изменении курсовой цены акций портфеля.

Возможные результаты использования в качестве инструмента хеджирования портфеля комбинации коллар:

а) При увеличении индекса S&P-100 стоимость портфеля будет расти до тех пор, пока значение индекса не станет выше страйк цены опциона колл. Убытки, связанные с исполнением опциона колл при значении индекса S&P-100 выше 580, будут компенсированы прибылью от повышения стоимости портфеля (табл. 21.4).

б) При снижении индекса S&P-100 стоимость портфеля будет также снижаться. Часть убытков менеджера при падении индекса будет компенсироваться исполнением опционов пут.

Результаты использования стратегии коллар для с использованием индексных опционов с целью хеджирования портфеля приведены в табл. 21.4 и на рис. 21.3.

Таблица 21.4

Доходы/убытки инвестора на день исполнения индексного опциона при использовании им стратегии коллар

Курсовая цена опциона, долл.	Премия за опционы, долл.	Стоимость опционов колл на день их исполнения, долл.	Стоимость опционов пут на день их исполнения, долл.	Изменение стоимости портфеля, долл.	Чистый доход/ убыток менеджера, долл.
540	700	0	20000	-35000	-14300
550	700	0	10000	-25000	-14300
560	700	0	0	-15000	-14300
570	700	0	0	-5000	-4300
580	700	0	0	5000	5700
590	700	-10000	0	15000	5700
600	700	-20000	0	25000	5700

Рис. 21.3. Доходы/убытки менеджера при использовании им стратегии коллар

Полученные результаты показывают, что при снижении курсовой стоимости акций, являющихся основой портфеля, менеджер может ограничить падение стоимости портфеля, применяя стратегию коллар с использованием индексных опционов пут и колл. В рассмотренном примере максимальные потери в связи с падением индекса S&P-100 составят 14300 долл. Вместе с этим при увеличении индекса выше 580 прибыль будет ограничена суммой 5700 долл.