
- •Бахрамов ю. М., Глухов в.В.
- •Учебное пособие
- •Содержание
- •Часть 1. Оценка финансовых решений 13
- •Глава 1. Роль финансовой системы в экономике 13
- •1.3. Участники финансового рынка 36
- •Глава 2. Принципы финансового менеджмента 64
- •2.2. Организация управления финансами 72
- •Глава 3. Стоимость денег 87
- •Глава 4. Альтернативные финансовые решения 106
- •Глава 5. Стоимость ценных бумаг 147
- •Глава 6. Риск и доход 163
- •6.3. Выбор портфеля на основе подхода «доход - риск» 176
- •Глава 7. Стоимость капитала предприятия 203
- •Глава 8. Оценка капиталовложений 220
- •Часть 2. Управление финансовыми средствами 260
- •Глава 9. Оптимизация финансовых решений 260
- •Глава 10. Оценка финансовых потребностей предприятия 288
- •Глава 11. Финансирование за счет собственных средств 312
- •11.3. Внебиржевой рынок ценных бумаг 324
- •Глава 12. Финансирование за счет заемных средств 339
- •12.4. Финансирование за счет дебиторов 352
- •12.9. Аренда 382
- •Глава 13. Показатели оценки инвестиций в акционерный капитал 392
- •Глава 14. Выбор структуры капитала 396
- •Глава 15. Методы анализа финансовой деятельности 431
- •Глава 17. Управление активами 480
- •Резюме 520
- •Часть 3. Операции с опционами 525
- •Глава 18.. Простейшие стратегии операций с опционами 526
- •19. Комплексные стратегии операций с опционами 553
- •19.5. Стратегия баттерфляй 571
- •20. Валютные опционы 592
- •21. Индексные опционы 606
- •22. Процентные опционы 624
- •23. Фьючерсные и погодные опционы 633
- •Часть 4. Математические модели оценки опционов 646
- •24. Форвардные контракты 647
- •25. Модель поведения цены акции 660
- •26. Модель Блэка-Шоулза 680
- •26.5. Паритет опционов пут и колл 686
- •27. Чувствительность цены опциона 694
- •28. Экзотические опционы 707
- •29. Методы оценки опционов американского стиля 735
- •Часть 5. Операции с фьючерсами и свопами 750
- •30. Фьючерсы 751
- •31. Свопы 818
- •Часть 3. Операции с диревативами
- •Глава 18. Простейшие стратегии выполнения операций с опционами
- •18.1. Понятие об опционе
- •18.2. Опционы на акции
- •18.3. Приобретение опциона колл
- •1. Продать опцион колл на бирже
- •2. Реализовать право на покупку акций
- •18.4. Продажа опциона колл
- •18.5. Приобретение опциона пут
- •18.6. Продажа опциона пут
- •Основные характеристики опционов колл и пут
- •18.7. Факторы, определяющие цену опциона
- •Основные факторы, влияющие на стоимость опционов колл и пут
- •Контрольные вопросы и задачи к гл. 18
- •Глава 19. Комплексные стратегии выполнения операций с опционами
- •19.1. Продажа опциона колл с покрытием
- •19.2. Приобретение опциона пут на принадлежащие покупателю акции
- •19.3. Стратегия спрэд
- •19.4. Стратегия стрэддл
- •19.5. Стратегия баттерфляй
- •19.6. Стратегия стрэнгл
- •19.7. Стратегия лестничный пут
- •19.8. Стратегия кондор
- •19.9. Стратегия коллар
- •19.10. Стратегия стрэп
- •19.11. Стратегия бэкспрэд
- •Контрольные вопросы и задачи к гл. 19
- •Глава 20. Валютные опционы
- •20.1. Особенности валютных опционов
- •20.2. Особенности определения суммы премии для валютных опционов, выраженных в долларах сша
- •20.3. Кросс курсовые валютные опционы
- •20.4. Покупка и продажа валютных опционов
- •Февраль: Продажа Форвард на Июнь
- •Март: Покупка Форвард на Июнь
- •Покупка по форвардной сделке в конце июня 1,482 shf
- •Разница 0,038 shf. Резюме
- •Глава 21. Индексные опционы
- •21.1. Биржевые индексы
- •21.2. Сделки по биржевым индексам
- •21.3. Стратегия стрэддл
- •21.4. Хеджирование портфеля
- •21.5. Стратегия спрэд
- •21.6. Стратегия 90/10
- •Контрольные вопросы и задачи к гл. 21
- •Глава 22. Процентные опционы
- •22.1. Особенности процентных опционов
- •22.2. Стратегия спрэд с использованием процентных опционов пут
- •22.3. Стратегия спрэд с использованием процентных опционов колл
- •Контрольные вопросы и задачи к гл. 22
- •Глава 23. Фьючерсные и погодные опционы
- •23.1. Опционы на товарные фьючерсы
- •23.2. Опционы на индексные и валютные фьючерсы
- •23.3. Основные характеристики погодных опционов
- •23.4. Модель организации торговли погодными опционами в России
- •Контрольные вопросы и задачи к гл. 23
- •Часть 4. Математические модели оценки опционов
- •Глава 24. Форвардные контракты
- •24.1. Условия форвардного контракта
- •24.2. Форвардный контракт на ценные бумаги
- •Форвардный контракт на ценные бумаги без дохода
- •Форвардные контракты на ценные бумаги с доходом
- •Форвардные контракты на ценные бумаги с дивидендным доходом
- •Контрольные вопросы и задачи к гл. 24
- •Глава 25. Модель поведения цены акции
- •25.1. Марковский процесс
- •25.2. Процесс Винера
- •25.3. Процесс ценообразования акции
- •25.4. Анализ модели ценообразования акции
- •25.5. Биноминальная модель определения цены опциона
- •25.6. Дифференциальное уравнение Блэка-Шоулза
- •25.7. Безрисковые оценки
- •Контрольные вопросы и задачи к гл. 25
- •Глава 26. Ценообразование опционов с использованием модели Блэка-Шоулза
- •26.1. Модель Блэка-Шоулза
- •26.2. Опционы на акции, приносящие известные дивидендные доходы
- •26.3. Оценка индексных опционов
- •26.4. Оценка фьючерсных опционов
- •26.5. Паритет цен опционов колл и пут
- •26.6. Оценка валютных опционов
- •26.7. Обобщенная модель Блэка-Шоулза
- •Контрольные вопросы и задачи к гл. 26
- •Глава 27. Чувствительность цены опциона
- •27.1. Дельта опциона
- •27.2. Показатель гамма
- •27.3. Показатель вега
- •27.4. Показатель тета
- •27.5. Показатель ро
- •Контрольные вопросы и задачи к гл. 27
- •Глава 28. Экзотические опционы
- •28.1. Типы экзотических опционов
- •Пакеты с комбинациями активов и опционов
- •Нестандартные американские опционы
- •Форвардные стартовые опционы
- •Опционы с переключением во времени
- •Опционы по выбору
- •28.2. Составные опционы
- •28.3. Опционы с несколькими активами
- •28.4. Опционы «с оглядкой назад»
- •28.5. Барьерные опционы
- •28.6. Бинарные опционы
- •28.7. Азиатские опционы
- •28.8. Опционы с активом в иностранной валюте
- •Контрольные вопросы и задачи к гл. 28
- •Глава 29. Методы оценки американских опционов
- •29.1. Аналитические методы
- •Метод Блека-Шоулза
- •Метод аппроксимации Бьерксунда и Стенсланда
- •29.2. Численные методы
- •Биномиальная модель Кокса-Росса-Рубинштейна
- •Контрольные вопросы и задачи к гл. 29
- •Часть 5. Операции с фьючерсами и свопами Глава 30. Фьючерсы
- •30.1. Организация фьючерсного контракта
- •30.2. Котировка фьючерсных контрактов
- •30.3. Цены фьючерсных контрактов
- •30.4. Индексные фьючерсы
- •30.5. Валютные фьючерсы
- •30.6. Товарные фьючерсы
- •30.7. Процентные фьючерсы
- •30.8. Краткосрочные процентные фьючерсы
- •Котировка процентных фьючерсов на казначейские векселя
- •30.9. Долгосрочные процентные фьючерсы
- •Основе фьючерса
- •31. Свопы
- •31.1. Рынок свопов
- •31.2. Элементы своп продукта
- •Сравнение стоимости кредитов без свопа и со свопом
- •Б) со свопом
- •31.3. Структура свопов
- •31.4. Разновидности свопов
- •31.5. Риски при использовании свопов
- •Операция со свопом
- •Сделка со свопом
- •31.6. Хеджирование процентной ставки
- •Приложение 1
- •Приложение 2 Кумулятивная двумерная функция с нормальным распределением переменных
19.11. Стратегия бэкспрэд
Подражайте военным, чьи намеренья неизвестны никому, кроме тех опустошенных стран, через которые они уже прошли победным маршем.
Нинон де Ланкло, 1623-1706
Стратегия бэкспрэд предполагает формирование комбинации из опционов колл или опционов пут. Если инвестор прогнозирует повышение курсовой цены акций, то он одновременно покупает и продает опционы колл с одинаковым сроком исполнения, но с разными страйк ценами, причем число купленных опционов колл должно быть больше числа проданных опционов колл. Страйк цены купленных опционов колл должны быть выше страйк цен проданных опционов колл.
Если инвестор ожидает резкого падения курсовой цены акций, то бэкспрэд формируется из опционов пут, и при этом длинные опционы имеют страйк цены ниже, чем у коротких опционов, то есть проданных. Причем сумма премии, полученной при продаже опциона должна быть выше суммы премии, уплаченной при покупке опциона.
Результаты реализации стратегии бэкспрэд, сформированной из опционов колл, рассмотрим на примере, когда инвестор занимает длинную позицию, то есть он покупает комбинацию опционов колл.
Пример 19.18. Текущая цена акций компании «Глубахов и сыновья» равна 52 евро. По прогнозам инвестора курсовая цена этих акций может резко повыситься и поэтому он решает использовать стратегию бэкспрэд. Для реализации этой стратегии он покупает два опциона колл со страйк ценой 55 евро и продает один опцион колл со страйк ценой 50 долл. Сумма выплаченной премии по длинным опционам равна 3 евро за акцию, а при продаже опциона – 5 евро за акцию. Срок исполнения опционов истекает через три месяца.
В табл. 19.15 приведены данные, характеризующие доходы и убытки инвестора при использовании им стратегии бэкспрэд.
Таблица 19.15
Влияние курсовой стоимости базисной акции на доходы /убытки инвестора при использовании им стратегии бэкспрэд
Курсовая цена акции, евро |
Нетто премий при покупке бэкспрэда, евро/акция |
Доход при исполнении двух опционов колл, евро/акция |
Убыток при исполнении опциона колл, евро/акция |
Суммарный доход или убыток инвестора, евро/акция |
45 |
-1 |
0 |
0 |
-1 |
50 |
-1 |
0 |
0 |
-1 |
55 |
-1 |
0 |
-5 |
-6 |
60 |
-1 |
10 |
-10 |
-1 |
65 |
-1 |
20 |
-15 |
4 |
70 |
-1 |
30 |
-20 |
9 |
Рис. 19.18. Влияние курсовой стоимости базисной акции на доходы и убытки инвестора при использовании им длинного бэкспрэда
Из графика, представленного на рис. 19.18 видно, что при росте цены базисной акции инвестор имеет потенциально неограниченный доход. Его убытки ограничены при снижении текущей цены базисной акции. В нашем примере инвестор будет иметь минимальные убытки при цене базисной акции равной или ниже страйк цены короткого опциона. Максимальные потери возникает при цене актива, равной страйк цене длинных опционов колл. Из анализа данных табл. 19.15 очевидно, что уровень потерь инвестора определяется нетто ценой длинных и коротких опционов колл. Если, например, короткий опцион колл будет продан за 7 евро, то инвестор при падении текущей цены базисной акции ниже страйк цены короткого опциона будет иметь доход в сумме 1 евро на акцию и максимальные убытки в сумме 4 евро на акцию при текущей цене базисной акции, равной 55 евро.
Пример. 19.19. Текущая цена акций компании «Глубахов и сыновья» равна 58 евро. Инвестор ожидает снижения курса этих акций, и для получения прибыли от возможной реализации своих прогнозов он покупает два опциона пут с одинаковыми страйк ценами, равными 55 евро, и продает один опцион пут со страйк ценой 60 евро. Длинные опционы пут были куплены по 3,25 евро, а кроткий – был продан за 7,5 евро.
В табл. 19.16 приведены данные, характеризующие доходы и убытки инвестора при использовании им стратегии бэкспрэд на основе опционов пут.
Полученные результаты позволяют сделать вывод, что при реализации рассмотренной стратегии доходы инвестора увеличиваются со снижением текущей цены базисной акции. Точка безубыточности на графике представлена текущей ценой базисной акции, равной 55 – 3,5 = 51,5 евро. Инвестор понесет максимальный убыток в сумме, равной 4 евро на акцию, если текущая цена акций будет равна страйк цене длинных опционов пут.
Таблица 19.16
Влияние курсовой стоимости базисной акции на доходы инвестора при использовании им стратегии бэкспрэд с использованием опционов пут
Курсовая цена акции, евро |
Нетто премий при покупке бэкспрэда, евро/акция |
Доход при исполнении двух опционов пут, евро/акция |
Убыток при исполнении опциона пут, евро/акция |
Суммарный доход или убыток инвестора, евро/акция |
40 |
1 |
30 |
-20 |
11 |
45 |
1 |
20 |
-15 |
6 |
50 |
1 |
10 |
-10 |
1 |
55 |
1 |
0 |
-5 |
-4 |
60 |
1 |
0 |
0 |
1 |
65 |
1 |
0 |
0 |
1 |
70 |
1 |
0 |
0 |
1 |
Результаты использования стратегии бэкспрэд на базе опционов пут графически представлены на рис. 19.19.
Рис. 19.19. Влияние курсовой стоимости базисной акции на доходы и убытки инвестора при использовании им стратегии бэкспрэд на основе опционов пут
Ряд стратегий, используемых инвесторами, предполагает применение одного вида базисного актива и единственного опциона. Например, при реализации стратегии покрытый опцион колл покупаются акции какой-то компании, и продается опцион колл, в основе которого лежат эти же акции.
Другие стратегии предполагают использование нескольких опционов. Например, при применении стратегии спрэд, стрэддл, баттерфляй и др. инвестор должен иметь позиции по двум и более опционам. Выбор инвестором той или иной стратегии зависит от движения рыночных цен на активы, отношения инвестора к рискам и величины дохода, который хотел бы он получить.
Резюме
В зависимости от ожиданий инвестора изменения ситуации на рынке ценных бумаг он может использовать различные стратегии по операциям с опционами. Если инвестор владеет пакетом акций и ожидает стабильных цен на акции или их небольшого повышения, то он может продать опцион колл, который называется «покрытым опционом». В этом случае инвестор получает защиту своей позиции при от падения цены на базовые акции.
Если инвестор планирует ограничить свои потери, то он покупает опцион пут, в основе которого лежат принадлежащие ему акции. При этой стратегии прибыль инвестора неограниченна, и ограничивает свои убытки.
При использовании стратегии спрэд инвестор покупает комбинацию опционов одного вида, в основе которых лежат одни и те же активы, но имеют разные цены или даты исполнения. Различают вертикальный (цилиндрический или денежный), горизонтальный (календарный или временной) и диагональный спрэд. Вертикальный спрэд объединяет опционы с одной датой истечения, горизонтальный – с одинаковыми ценами исполнения и разными сроками исполнения, диагональный – с различными ценами исполнения и сроками истечения контрактов.
Каждый вид спрэда имеет повышающуюся и понижающуюся разновидности. При применении повышающегося вертикального спрэда тот опцион, который приобретается, имеет более низкую цену исполнения по сравнению с тем опционом, который продается. У повышающегося горизонтального спрэда тот опцион, который покупается, имеет более отдаленную дату истечения контракта. У повышающегося диагонального спрэда приобретаемый опцион имеет более низкую цену исполнения и более отдаленную дату истечения контракта по сравнению с тем опционом, который выписывается.
При создании повышающегося вертикального спрэда приобретаемый опцион имеет более низкую цену исполнения по сравнению с продаваемым опционом. Реализация стратегии с такой комбинацией опционов называется спрэд быка. Стратегия спрэд быка используется инвестором, если он предполагает, что будет наблюдаться рост курсовой стоимости базисной акции, но он не уверен в этом. Если инвестор ожидает снижения курсовой цены базисной акции (но не уверен в этом снижении), то он может использовать обратную стратегию, которая называется стратегия спрэд медведя. Реализация стратегии спрэд медведя предусматривает одновременную покупку и продажу опционов колл, причем покупается опцион с более высокой страйк ценой, а другой - продается по низкой страйк цене. Стратегия спрэд медведя может реализовываться и для опционов пут. В этом случае покупается опцион пут с более высокой страйк ценой, а опцион с меньшей страйк ценой продается.
Стратегии спрэд быка и спрэд медведя являются нейтральными стратегиями (инвестор одновременно имеет длинную и короткую позиции в отношении одних и тех же активов, лежащих в основе опционов пут и колл), то потери или убытки инвестора при исполнении опционов ограничены.
Когда инвестор не уверен в направлении движения цены, он может использовать стратегию стрэддл, которая предполагает одновременную покупку (или продажу) опционов колл и пут с одинаковыми ценами и датами исполнения. При реализации этой стратегии инвестор будет иметь прибыль при резком снижении или увеличении цены базового актива.
Опционная стратегия баттерфляй предполагает покупку двух опционов колл по крайним ценам и продажу двух опционов по средней цене. Все опционы имеют один срок исполнения и одни и те же активы. Обратная операция реализуется продажей двух опционов по крайним ценам исполнения и покупкой двух опционов колл по средней цене исполнения. Можно использовать стратегию баттерфляй и при торговле опционами пут. В этом случае инвестор сталкивается с теми же рисками. При реализации стратегии баттерфляй инвестор может занять длинную или короткую позицию. При длинной позиции покупаются два опциона по крайним ценам и продаются два опциона по средней цене. При короткой позиции продаются два опциона по крайним ценам и покупаются два опциона по средней цене. Стратегия баттерфляй является одной из наиболее безопасных и достаточно прибыльных опционных стратегий.
Стратегия стрэнгл предусматривает одновременную покупку или продажу комбинацию опционов колл и пут «вне денег» на один и тот же финансовый инструмент с разными страйк ценами и одним и тем же сроком исполнения. При этом цена опциона колл всегда выше цены опциона пут. Различают стратегии длинный и короткий стрэнгл. Длинный стрэнгл характеризуется покупкой инвестором опциона колл и опциона пут. При коротком стрэнгл инвестор продает опцион колл и опцион пут. В первом случае инвестор занимает длинную позицию, а во втором – короткую позицию. Реализация стратегии стрэнгл позволяет инвестору получать прибыль при существенном колебании курсовой цены базисной акции.
Если инвестор решает ограничить свои потери при резких колебаниях курсовой цены базисного актива, то он может применить стратегию кондор Стратегия длинного кондора реализуется следующим образом: инвестор покупает два опциона колл по крайним страйк ценам Р1 и Р4 и продает два опциона колл с разными страйк ценами Р2 и Р3. Причем Р1 Р4, и страйк цены опционов устанавливаются исходя из следующего условия: Р2 – Р1 = Р4 – Р3. Данная стратегия похожа на стратегию стрэнгл, однако она страхует инвестора от значительных потерь, и это является преимуществом стратегии кондор.
Если инвестор ожидает повышения курса акций, лежащих в основе опционов, то он может применить стратегию стрэп, при которой используется комбинация из одного опциона пут и двух опционов колл. Опционы имеют одинаковые сроки исполнения, а страйк цены могут различаться.