4.3 Расчёт прочности ригеля по сечениям, нормальным к продольной оси

4.3.1 Характеристики прочности бетона и арматуры

Для изготовления ригеля, как и для плиты, принимаем бетон класса С30/37 (по условиям эксплуатации); продольную арматуру – из стали класса S400, f_yd = 347,826МПа.

4.3.2 Уточнение высоты сечения ригеля

1)Определение высоты сечения ригеля:

Высоту сечения подбирают по опорному моменту при  = 0,35, поскольку на опоре момент определен с учетом образования пластического шарнира. Принятое же сечение ригеля следует затем проверить по пролетному моменту (если он больше опорного) так, чтобы относительная высота сжатой зоны была  _lim и исключалось переармированное неэкономичное сечение. По табл. 6,7 Пецольд 1 и при  = 0,35 находят значение

_m = 0,242, а также :

, значит разрушение по арматуре.

Вычисляем d:

- принимаем h = 650 мм исходя из конструктивных соображений.

2) Подбор продольной арматуры:

Сечение в первом пролете: M_sd= 243,413 кНм;

Принимаем расстояние между горизонтальными рядами арматуры 30 мм.

Пинимаем d = 580 мм.

Проверим выполнение условия M_r>M_sd (M_r - момент, воспринимаемый ребром):

; т. к. , то (табл. 6.6 Пец.) сечение находится в области деформирования II и изгибающий момент воспринимаемый бетоном расположенным в пределах высоты ребра находится по формуле:

;

;

-граница сжатой зоны проходит в ребре.

- область деформирования 1б;(по табл. 6.7 Пецольд) ;

Принимаем 618 S400 с A_S1 = 1527 мм².

Сечение во втором пролете: М_sd = 120,692 кНм;

Расстояние между двумя горизонтальными рядами продольной арматуры принимаем равным 30мм.

-граница сжатой зоны проходит в ребре.

- область деформирования 1а;

(по табл. 6.7 Пецольд) ;

Принимаем 514 S400 с A_S1 = 769 мм².

Первый ригель сечение на левой опоре: Мsd =19,738 кНм;

d = 650 – 30 – 32/2 = 604 мм,

где 30мм – защитный слой;

32мм – предполагаемый диаметр рабочей арматуры.

; (по табл. 6.7 Пецольд) ;

Принимаем 312 S400 с A_S1 = 339мм²

Первый ригель сечение на правой опоре: Мsd =222,085 кНм;

d = 650 – 30 – 32/2 = 604 мм,

где 30мм – защитный слой;

32мм – предполагаемый диаметр рабочей арматуры.

; (по табл. 6.7 Пецольд) ;

;

Принимаем 322 S400 с A_S1 = 1140мм²

Второй ригель сечение на левой опоре: Мsd =226,29 кНм;

d = 650 – 30 – 32/2 = 604 мм,

где 30мм – защитный слой;

32мм – предполагаемый диаметр рабочей арматуры.

; (по табл. 6.7 Пецольд) ;

;

Принимаем Принимаем 322 S400 с A_S1 = 1140 мм²;

Второй ригель сечение на правой опоре: Мsd =226,34 кНм;

d = 650 – 30 – 32/2 = 604 мм,

где 30мм – защитный слой;

32мм – предполагаемый диаметр рабочей арматуры.

; (по табл. 6.7 Пецольд) ;

;

Принимаем 320 S400 с A_S1 = 941 мм²

4.4 Расчет прочности ригеля по сечениям, наклонным к продольной оси

Эпюры поперечных сил представлены на рис. 12.

Рисунок 12 - Эпюры поперечных сил

Максимальная поперечная сила от полной расчётной нагрузки

Проверяем необходимость установки поперечной арматуры по расчёту:

Определяем расчетную поперечную силу, воспринимаемую элементом без вертикальной и наклонной арматуры (п. 6.2.2 ТКП EN 1992-1-1-2009):

где

;

,

, т.к. ригель работает без предварительного напряжения;

но не менее:

Где

Следовательно, .

Необходима поперечная арматура по расчёту.

Согласно п.6.2.3. ТКП EN 1992-1-1-2009 для элементов с вертикальной поперечной арматурой сопротивление срезу принимается как меньшее из значений:

где A_sw — площадь сечения поперечной арматуры;

s — расстояние между хомутами;

f_ywd — расчетное значение предела текучести поперечной арматуры;

₁ — коэффициент понижения прочности бетона, учитывающий влияние наклонных трещин;

_cw — коэффициент, учитывающий уровень напряжения в сжатом поясе (принимаем равным единице);

z=0,9d – плечо внутренней пары сил;

=1,25 – угол между трещиной и продольной осью плиты;

- коэффициент для учета неравномерности распределения напряжений в арматуре по высоте сечения (принимается равным 0,8);

=0,528 (f_ck в МПа)

Принимаем конструктивно поперечную арматуру 3 16 класса S240 ( ) c шагом на приопорных участках s=150мм.

Определим и

=

Таким образом, при данной арматуре :

< и > , где .

Значит, подобранная арматура удовлетворяет условиям прочности.

Принимаем поперечную арматуру 8 10 S240 c шагом s₁=150мм.

Определим коэффициент поперечного армирования для приопорного участка(форм.9.4 ТКП EN):

,

где _w — коэффициент поперечного армирования; _w должен быть не менее _w,min;

A_sw — площадь сечения поперечной арматуры на длине s ( );

S — расстояние между поперечной арматурой, измеренное вдоль продольной оси элемента (шаг поперечной арматуры); для приопорного участка ;

b_w — ширина ребра элемента ( );

 — угол между поперечной арматурой и продольной осью элемента;

равен 90⁰

Тогда:

Определим минимальный коэффициент армирования (9.5N ТКП EN):

Таким образом, .