Основные положения

При построении плана ускорений используется следующие соотношения кинематики, определяющие ускорения в плоском движении.

Вращательное движение. При вращении полное ускорение точки звена состоит из:

1. Нормального ускорения, направленного к центру вращения (рис.9) и равного:

где V_A – линейная скорость вращательного движения;

l_OA – радиус вращения.

2. Тангенциального ускорения, направленного перпендикулярно нормальному (рис.9), т.е. по скорости (при ускоренном) или против скорости (при замедленном) вращении, и равного:

где ε – угловое ускорение звена ОА.

Полное ускорение точки определяется векторной суммой:

При равномерном вращении, когда

Поступательное движение. При поступательном движении ускорения всех точек звена равны между собой и параллельны друг другу.

Плоскопараллельное движение. Движение звена в этом случае может быть разложено на поступательное и вращательное, а ускорение точки В – на ускорение поступательного движения полюса ( ) и ускорения вращательного движения точки относительно полюса ( ). Ускорение будет состоять из нормального , направленного к точке А, и тангенциального , перпендикулярного звену АВ. Ускорение точки можно записать в виде:

В данной векторной сумме ускорение известно, т.к. за полюс всегда выбирают точку, ускорение которой известно. Ускорение может быть определено по формуле:

где - угловая скорость звена АВ;

- длина звена АВ.

Ускорение определяется по формуле:

Сложное движение. Это движение (движение кулисных механизмов) раскладывается на переносное и относительное. Теорема сложения ускорений для точки, совершающей сложное движение, выглядит следующим образом:

где – ускорение кулисы, которая совершает вращательное движение; может быть разложено на нормальное и тангенциальное:

(если ускорение точки кулисы известно, то раскладывать его на нормальное и тангенциальное не требуется).

– ускорение ползуна в относительном движении по кулисе (это движение поступательное и поэтому не раскладывается на составляющие);

– кориолисово ускорение.

Кориолисово ускорение представляет собой составляющую абсолютного ускорения точки в сложном движении и характеризует:

1. изменение модуля и направления относительной скорости точки вследствие относительного движения точки;

2. изменение направления относительной скорости вследствие вращательного переносного движения. Кориолисово ускорение определяется векторным произведением:

а величина , следовательно:

где α – угол между направлением относительной скорости и осью вращения переносного движения;

– угловая скорость кулисы;

– относительная скорость ползуна, скользящего по кулисе.

В плоских механизмах угол α всегда равен 90^°, т.к. относительные скорости лежат в плоскости механизма, а оси вращения перпендикулярны этой плоскости. Кориолисово ускорение направлено перпендикулярно к вектору относительного ускорения. Направление кориолисова ускорения можно определить по правилу Н.Е. Жуковского. Графическая интерпретация этого правила состоит в следующем. Вектор относительной скорости закреплен в т. О (рис.10). Повернув вектор на 90° в направлении (угловой скорости кулисы), получаем направление кориолисова ускорения.