Тема 18. Методика обучения решению составных задач на одновременное движение и на совместную работу

План темы

1. Характеристика составных задач на одновременное движение.

2. Методика работы над задачами на одновременное движение встречное и в противоположных направлениях.

3. Особенности методики обучения решению задач на совместную работу.

Основное содержание

1. Характеристика составных задач на одновременное движение.

Специфика задач на движение обусловлена введением такой величины как скорость движения, а также использованием при их решении моделей. которые отражают не только отношения между величинами, но и процесс движения объектов.

Предметная область составных задач на одновременное дви­жение включает в себя 2 движущихся объекта: из 2 точек навстречу друг другу - для встречного движения; из одной точки – в противо­положных направлениях.

Кроме того, предметная область задач включает в себя скоро­сти объектов, время их движения и расстояние между объектами.

По искомой величине задачи на одновременное движение подразделяются на 3 вида: 1-й вид – искомым является расстоя­ние между объектами; 2-й вид – искомым является время движе­ния; 3-й вид – искомой является скорость движения одного их объектов.

2. Методика работы над задачами на одновременное встречное движение и движение в противоположных направлениях.

Подготовка к введению задач данных видов включает в се­бя: ознакомление учащихся с величинами скорость, время, рас­стояние; решение простых задач на функциональную зависи­мость между этими величинами; знакомство со значениями ско­рости движения различных объектов; формирование понятий об одновременности движения объектов; знакомство со скоростью сближения и удаления движущихся объектов; ознакомление с графической краткой записью задач на одновременное движение.

Введение задач на одновременное движение осуществляется на различных уроках, начиная с задач 1-го вида, затем 2-го и 3-го.

Для каждого вида задачи организуется учебная деятель­ность по всем 6 этапам работы над составной задачей.

На уроке обобщения решаются задачи всех 3 видов, затем сравниваются сами задачи и их решения.

В результате сравнения подчеркивается, что эти тройки за­дач на одновременное встречное движение или движение в про­тивоположных направлениях имеют общие черты: каждая задача включает 3 величины: скорость, время, расстояние. В каждой за­даче различная искомая величина. Каждая задача решается в 2 действия при использовании скорости сближения или удаления.

Первым действием находится скорость сближения или ско­рость удаления. Но в задачах 1-го и 2-го вида она находится дей­ствием сложения, а в задаче 3-го вида – делением.

Для формирования умений решать задачи можно состав­лять задачи с различными движущимися объектами, составлять и решать задачи по чертежам, составлять и решать обратные зада­чи, выполнять другие виды творческих заданий.

3. Особенности методики обучения решению задач на совместную работу.

Задачи на совместную работу включают такие тройки про­порциональных величин, как выработка в единицу времени, вре­мя работы, объем работы, или общая выработка, или план. Но эти пропорциональные величины находятся в более сложных взаимо­связях.

Например: «В столярной мастерской надо изготовить 150 рам. Один столяр может это сделать за 15 дней, второй - за 10 дней. За сколько дней могут выполнить эту работу оба столяра, работая вместе?».

Подготовка к введению этих задач включает:

1. ответ учеников на задачи - вопросы вида: «Мастер мо­жет выполнить работу за 7 дней, а его ученик может выполнить эту же работу за 10 дней. Если они будут работать вместе, то для выполнения работы им понадобится времени больше или меньше 10 дней? 7 дней?»;

2. повторение связей между пропорциональными величи­нами, характерными для работы представителей различных про­фессий;

3. использование различных единиц измерения величин.

Задачу на совместную работу (см. пример) можно ввести, применяя 6 этапов работы над составной задачей. Краткой записью задачи может быть:

I ст. -150 рам за 15 дн.

II ст. - 150 рам за 10 дн.

Вместе - 150 рам за?

Г раф поиска:

Затем ученики по графу составляют план решения задачи, оформляют решение задачи, оформляют решение, записывают ответ и выполняют проверку.

Таким образом, охарактеризована методика работы над текстовыми задачами.