Тема. 11. Общие вопросы методики работы над текстовыми задачами

План темы

1. Характеристика текстовой задачи.

2. Усвоение содержания задачи.

3. Виды интерпретации текстовых задач.

Основное содержание

1. Характеристика текстовой задачи.

• Текстовая задача — описание некоторой ситуации (явле­ния, процесса) на естественном или математическом языке с тре­бованием: либо дать количественную характеристику какого-то компонента этой ситуации; либо установить наличие или отсут­ствие некоторого отношения между ее компонентами; или опре­делить вид этого отношения; либо найти последовательность требуемых действий.

Т.е. это словесная модель ситуации, явления, события процесса, в которой описываются их количественные и функциональные характеристики.

• Структура текстовой задачи включает в себя:

1. условие, в котором: а) задается ситуация; б) предметная область задачи с множествами и их числовыми характеристиками или с величинами и их значениями, или просто с числами; в) числовые данные; г) взаимосвязи между данными, а также между данными и искомыми;

2. требование найти неизвестный компонент. Требование может быть выражено в форме вопроса;

3. решение задачи – раскрытие заданных в задаче связей между данными и искомыми, выбор и выполнение соответствующих арифметических действий;

4. ответ задачи, как ответ на поставленный в задаче вопрос.

• Значение текстовых задач следующее: образовательное – большинство математических понятий раскрывается через тексто­вые задачи; развивающее – процесс обучения решению задач слу­жит математическому развитию учащихся; воспитательное – задачи служат нравственному, эстетическому, экологическому, экономи­ческому и другим видам воспитания учащихся; практическое - ра­бота над текстовыми задачами служит формированию практиче­ских приемов и навыков, необходимых в жизни.

2. Усвоение содержания задачи включает в себя:

• чтение задачи вслух, про себя; 1

• семантический анализ задачи, представление того, о чем гово­рится в задаче, объяснение новых слов, словесное рисование ситуаций;

• первое повторение задачи: от объектов - к числовым данным с одновременной интерпретацией или моделированием задачи;

• по модели задачи второе повторение задачи: от числовых дан­ных - к объектам и выделение требования задачи.

3. Виды интерпретации задач:

• текстовая краткая запись, которая содержит основные слова, характеризующие предметную область задачи, числовые дан­ные и вопрос или требование задачи;

• предметная иллюстрация задачи, в которой множества из пред­метной области задачи иллюстрируются предметами, рисунка­ми, предметными картинками;

• схематическая иллюстрация задачи, когда каждый объект, о ко­тором говорится в задаче, иллюстрируется с помощью отдель­ных геометрических фигур;

• схематическая краткая запись, когда множества объектов из предметной области задачи иллюстрируются с помощью гео­метрических фигур, соответствующих всему множеству;

• графическая иллюстрация задачи, когда множество обьектов представляются отрезками;

• табличная краткая запись, в которой величины из предметной области располагаются в графах таблицы;

• круговые и столбчатые диаграммы.

Интерпретация и моделирование задачи должны выполнять свою главную функцию - облегчение работы над задачей.