Допускаемые контактные напряжения (на примере оловянистых бронз.)

где

K_HL – коэффициент долговечности, который определяется исходя из эквивалентного числа нагружений зуба (K_HL ≈ 1 ÷ 0,04);

C_V – коэффициент, учитывающий интенсивность изнашивания зуба в зависимости от скорости скольжения(C_V ≈ 1,1 ÷ 0,8);

– допускаемые контактные напряжения, соответствующие пределу контактной выносливости при числе циклов 10⁷ ( ≈ (0,75 ÷ 0,9) ∙ σ_в).

Допускаемые напряжения изгиба зубьев червячных колёс.

где

σ_в – предел прочности;

σ_Т – предел текучести;

K_FL – коэффициент долговечности, который определяется исходя из эквивалентного числа циклов нагружения зубчатого колеса.

Расчёт на прочность.

Проектная формула:

Расчёт зубьев венца червячного колеса по напряжениям изгиба выполняется по формуле:

где

К – коэффициент нагрузки;

F_t2 – тангенциальное усилие на колесе;

Y_F2 – коэффициент формы зуба;

m – модуль зуба;

q – количество модулей, которое укладывается в делительной окружности;

x – смещение (x = 0).

Расчёт выполняется аналогично зубчатым передачам:

1. проектный расчёт → определение межосевого расстояния a_w исходя из условия прочности;

2. проверочный расчёт на изгиб.

Обычно, зуб червяка не рассчитывается, а выполняется расчёт червяка на жёсткость с целью обеспечения необходимых требований к контакту поверхностей.

31.03.05 - Лекция № 8.

При работе имеет место скольжение витков червяка вдоль контактных линий. Поэтому потери на трение по сравнению с другими передачами увеличены.

В общем случае суммарный КПД:

η_Σ = η_п ∙ η_зв ∙ η_ρ , где

η_п – КПД пары подшипников;

η_зв – КПД зубчато-винтовой передачи

( , где ψ_w – угол наклона зубьев; φ’ – угол трения);

η_ρ – КПД, учитывающий перемешивание масла.

Суммарный КПД η_Σ = 0,75 ÷ 0,92.

Для увеличения КПД червячной передачи необходимо увеличивать z₁ или уменьшать q.

Тепловой расчёт червячной передачи.

Выделяемая в червячной передаче тепловая мощность равна:

Q_m = (1 - η_Σ) ∙ P₁ , где

η_Σ – суммарный КПД;

P₁ – мощность, которая подводится к ведущему валу передачи.

Мощность теплоотдачи:

Q₀ = A ∙ K_t ∙ (t_м – t_в) ∙ (1 + λ) , где

K_t – коэффициент теплоотдачи;

А – площадь поверхности корпуса редуктора, отдающая тепло;

λ – коэффициент, учитывающий отвод тепла через днище;

t_м – температура масла;

t_в – температура охлаждающей среды.

В случае воздушного охлаждения t_м = 110°С ; t_в = 20°С.

Ременная передача.

Ременная передача – передача, которая состоит из ведущего и ведомого шкивов и ремня.

Преимущества ременной передачи:

1. простота;

2. возможность обеспечения больших межцентровых расстояний (до 15 м);

3. высокая частота вращения;

4. плавность и бесшумность работы;

5. хорошие демпфирующие свойства передачи.

Недостатки ременной передачи:

1. низкая долговечность ремня;

2. большие (по сравнению с зубчатыми передачами) нагрузки на подшипники;

3. непостоянство передаточного отношения из-за проскальзывания ремня;

4. чувствительность передачи к влаге и нефтепродуктам.

Обычно, передаваемая мощность ременной передачи не превышает 50 кВт. Как правило, ременную передачу используют первой в общей кинематической цепи.

Ремни бывают плоские, клиновые, поликлиновые, круглые.

Геометрические соотношения.

Межосевое расстояние a ≥ 1,5 ∙ (d₁ + d₂) – плоскоременная передача.

a ≥ 0,55 ∙ (d₁ + d₂) + h – клиноременная передача, где h – высота клинового ремня.

Длина ремня определяется по следующей формуле:

После определения расчётной длины её округляют до ближайшего стандартного значения.

Минимальный угол обхвата для плоскоременной передачи – 150°, для клиноременной – 110°.

Силы в передачах.

Для работы ремень предварительно натягивают, создавая усилие F₀.

В процессе работы передачи усилия в ремне изменяются и становятся равными:

F₁ = F₀ + F_t/2 – для набегающей ветви;

F₂ = F₀ - F_t/2 – для cбегающей ветви.

При облегании ремнём шкива в ремне возникают центробежные силы:

F_v = ρ ∙ A ∙ V² , где

ρ – плотность ремня;

А – площадь поперечного сечения ремня;

V – линейная скорость ремня.

Условно считают, что сила F_п действует по линии центров и её рассчитывают по формуле: F_п = 2 · F₀ · sin (α₁/2).

Обычно, усилия, действующие на подшипники, больше тяговых усилий примерно в 3 раза: F_п ≥ 3 ∙ F_t .

Скольжение ремня по шкивам.

Существует 2 вида скольжения:

1. упругое (обусловлено разницей усилий в ветвях ремня);

2. пробуксовка.

Имеет место явление, когда скорости перемещения ремня и шкива существенно отличаются друг от друга.

По мере роста величины F_t величина дуги покоя будет уменьшаться.

Когда α_п1 и α_п2 равны 0, то имеет место пробуксовка.

Передаточное отношение ременной передачи.

Линейная скорость обода шкива.

где

ξ – коэффициент, характеризующий проскальзывание ремня.

Так как проскальзывание ремня зависит от режима нагружения, то U не является постоянным.

- упругое скольжение.

Расчёт ременных передач.

Основной расчёт ременных передач – на тяговую способность.

Проверочный расчёт ременных передач – на долговечность.

Тяговая способность ремня обусловлена сцеплением ремня со шкивом.

Долговечность ремня – свойство сопротивляться усталостному разрушению.

07.04.05 - Лекция № 9.

Критерием рациональной работы ремня является значение коэффициента тяги φ.

Коэффициент скольжения .

Для каждого типа ремней существует определяемая экспериментально зависимость: ξ=f(φ), η=f(φ).

Допускаемая окружная сила определяется по формуле:

;

η = 0,95 ÷ 0,97 ; φ₀ = 0,4 ÷ 0,5 – для плоских ремней;

η = 0,92 ÷ 0,96 ; φ₀ = 0,7 ÷ 0,8 – для клиновых ремней.

Число циклов в единицу времени определяется по формуле:

N_циклов = V / L.

При расчёте клиноременной передачи определяют допускаемую мощность, передаваемую одним ремнём в данных конкретных условиях. Величина этой мощности определяется следующим условием:

([p] – допускаемая мощность в типовых условиях; C_α , C_α , C_U , C_p – коэффициенты, учитывающие особенности конструкции и условия эксплуатации конкретной передачи), где

C_α – коэффициент, учитывающий угол обхвата α₁ ;

C_α – коэффициент, учитывающий длину ремня;

C_U – коэффициент, учитывающий передаточное отношение;

C_p – коэффициент, учитывающий динамичность нагружения.

Зная [p], можно определить количество ремней, необходимых для передачи заданной мощности:

, где

C_z – коэффициент, учитывающий количество ремней.

При использовании нескольких ремней подбирают комплект. При выходе из строя одного ремня должен быть заменён весь комплект.