Расчёт зубьев на изгиб.

Принимаем допущения:

1. усилие передаётся 1-й парой зубьев;

2. рассматриваем зуб, как консольную равнопрочную балку, нагруженную сосредоточенной силой, приложенной к концу консоли;

3. силу трения и влияние сжимающей силы не учитываем.

АВ – опасное сечение.

Подготовим значения и, преобразовав, получим:

где

К_F – коэффициент нагрузки;

F_t – тангенциальная составляющая → ;

Y_β – коэффициент, учитывающий наклон зубьев (Y_β = 1 → для прямозубых передач);

Y_ε – коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев (Y_ε = 0,8 → для прямозубых передач);

Y_FS – коэффициент, учитывающий форму зуба;

b – ширина зуба;

m – модуль зуба.

Допускаемые напряжения изгиба.

- предел выносливости при циклическом нагружении образца в несимметричном цикле;

Y_N – коэффициент долговечности (для однородных материалов, подвергнутых объёмной термообработке,Y_N = 4, а для поверхностно упрочнённых - Y_N = 2,5);

Y_R – коэффициент, учитывающий шероховатость и термообработку сопряжённых поверхностей (Y_R = 1 ÷ 1,2);

Y_А – коэффициент, учитывающий влияние двустороннего нагружения (при нереверсивном режиме Y_А = 1, а при реверсивном - Y_А = 0,65 ÷ 0,9);

S_F – коэффициент запаса прочности (для неоднородного материала S_F = 1,5, а для однородного - S_F = 1,7).

17.03.05 - Лекция № 6.

Расчёт на прочность цилиндрических косозубых передач.

Цилиндрические косозубые передачи – передачи, у которых зубья расположены по винтовым линиям на делительном цилиндре.

Особенность цилиндрических косозубых передач: зубья входят в зацепление не по всей длине.

Профиль косого зуба в нормальном сечении MN совпадает с профилем прямого зуба аналогичного модуля.

Нормальный модуль m для косозубых передач соответствует стандарту для прямозубых передач и является исходной величиной при геометрических расчётах.

Основные зависимости для косозубых цилиндрических передач:

Эквивалентное колесо.

Эквивалентное колесо – виртуальное прямозубое колесо, профиль зуба которого совпадает с заданным, а прочностные показатели идентичны показателям рассматриваемого колеса.

В зоне контакта эквивалентный делительный диаметр →

З ацепление конических колёс эквивалентно зацеплению цилиндрических колёс, но с большими диаметрами и большим количеством зубьев.

Эквивалентное число зубьев эквивалентных колёс:

Следовательно, коэффициент перекрытия конической передачи больше, чем цилиндрической при том же количестве зубьев.

Геометрические характеристики зубьев косозубой передачи совпадают с геометрическими характеристиками зубьев цилиндрической прямозубой передачи.

Действительное число зубьев меньше виртуального →

Обычно, угол β = 8 ÷ 20°.

Расчёт на прочность косозубых колёс.

Он соответствует расчёту на прочность прямозубых колёс с подстановкой параметров эквивалентного колеса.

Методика расчёта:

1. определяется межосевое расстояние, исходя из условия контактной прочности;

2. выполняется прочности на изгиб.

Значения коэффициентов берутся с учётом следующих факторов:

1. косозубая передача обладает большей плавностью хода и, соответственно, меньшей величиной коэффициента внутренней динамической нагрузки;

2. большая длина контактных линий;

3. более благоприятное сочетание радиусов кривизны профилей зуба;

4. большее сопротивление усталости при изгибе.

Формула для расчёта по контактным напряжениям идентична прямозубым передачам (σ_н).