5. Важнейшие идеи теории относительности.

А) История формирования релятивистских идей. Впервые принцип относительности был сформулирован в 1636 году Галилеем путем мыслительного эксперимента. Галилей доказал, что траектория падающего тела отклоняется от вертикали из-за сопротивления воздуха, и в безвоздушном пространстве тело упадет точно под той точкой, из которой началось падение. То же происходит при падении тела с мачты движущегося с абсолютно постоянной скоростью корабля, но стоящему на берегу наблюдателю траектория его падения представится в виде параболы.

Фактически Галилей установил, что в инерциальной системе отсчета никакими механическими опытами нельзя установить, покоится ли она или движется равномерно прямолинейно, поскольку внутри равномерно движущейся системы все физические процессы протекают так же, как и внутри покоящейся. (Мы говорим: «Корабль движется под парусами», хотя движется ветер, увлекая корабль за собой.)

Если прочитать формулу F=mv справа налево, то становится ясно, что при равномерном движении системы ее составные части не испытывают силового воздействия. А значит и нельзя механическими средствами отличить одно состояние равномерного движение от другого. И, следовательно, пространство само по себе не оказывает силового воздействия на движущиеся тела. Механически наблюдать возможно только ускоренные движения.

Принцип доминирования инерциальных систем не дает возможности найти систему отсчета для самой инерциальности (только Бог). Или: все инерциальные системы равноправны; законы механики Ньютона инвариантны во всех инерциальных системах. Поэтому Ньютон и не ставил проблему системы отсчета. Принцип относительности Галилея – принцип инвариантности.

В 1831 году М. Фарадей открыл электромагнитную индукцию, показал в серии блестящих экспериментов, что взаимодействие между движущимися электрически заряженными телами осуществляется посредством электромагнитного поля. На основе этого в 1860-х годах Дж. Максвелл сформулировал в дифференциально-интегральном виде макроскопическую электродинамику.

Было показано, что электрические и магнитные поля, непрерывно изменяясь, возбуждают друг друга, в результате возникают электромагнитные волны, которые распространяются в вакууме со скоростью света. А в 1888 году Г. Герц подтвердил это экспериментально. Стало ясно, что посредством электромагнитного поля осуществляется взаимодействие между электрически заряженными частицами.

В результате этих открытий возникло рассогласование механической картины мира. Электродинамика позволяла обобщить содержание принципа относительности Галилея на случай электродинамических явлений: и в этой области нет каких-либо возможностей обнаружить абсолютное прямолинейное движение (смещается только смысловое ударение в утверждении о том, что нельзя обнаружить абсолютно прямолинейного движения: нельзя не по недостатку средств, но потому что нечего обнаруживать).

Но скорость света перестала подчиняться привычным механическим представлениям. Согласно этим представлениям скорости тела, совершающего два движения в одном направлении, складываются, любая скорость должна быть превзойдена. Но одновременно скорость света в механической картине мира полагалась бесконечно большой. При обобщении же галилеевского принципа относительности и распространении его на электромагнитные процессы постулируется постоянство скорости света, т.е. скорость света не слагается со скоростью системы отсчета. Это объясняется тем, что световой волне не требуется для распространения специальной материальной среды.

Кроме того, при сопоставлении преобразований Галилея с уравнениями Максвелла, выяснилось, что привычное применение первых нарушают инвариантность вторых. Законы электромагнитного поля не могут рассматриваться как вариант и видоизменение законов механических.

В 1904 году Х. Лоренц находит необходимое с точки зрения электродинамики решение, но оно предполагает наличие системы отсчета. Время преобразований и координаты в исходной системе отсчета не равны времени и координатам в движущейся системе. Однако сам Лоренц рассматривал параметры системы отсчета как действительные, настоящие, а получаемые в движущейся системе координаты и время как вспомогательные величины, имеющие эвристическое значение.

И, наконец, становится ясно, что необходимо отказаться от привычных наглядных представлений о пространстве и времени. В 1905 году А. Эйнштейн приходит к выводу, что концептуальные основания электродинамики движущихся сред должны быть другими, чем исходные положения механики Ньютона. Прежде всего, следует признать, что скорость света не зависит от движения источника света или наблюдателя. Это утверждение обычно и называют принципом относительности Эйнштейна.

Б) Специальная теория относительности. Он водит два постулата, сформулированных еще в языке механической картины мира, но имеющих не согласующееся с ней значение.

1. Скорость света в вакууме одинакова во всех системах отсчета, движущихся прямолинейно и равномерно относительно друг друга. 2. Все законы природы одинаковы во всех системах координат, движущихся прямолинейно и равномерно относительно друг друга.

Признание этих постулатов и их интерпретация дают возможность показать, что преобразования Лоренца – не эвристический прием, а выражение самой реальности. Системы отсчета есть, и возможны существенные трансформации пространственно-временных координат, в зависимости от системы отсчета. Вообще, следует говорить не о системе координат (согласно галилеевскому принципу относительности), а о системе отсчета, т.е. о совокупности системы координат и часов.

Фактически Эйнштейн показал, что закон постоянства распространения света в пустоте (3000 000 км/с) и принцип относительности совместимы. Он отметил, что классическая механика опиралась на две ничем не оправданные гипотезы:

1) промежуток времени между двумя событиями не зависит от состояния движения тела отсчета;

2) пространственное расстояние между двумя точками твердого тела не зависит от состояния движения тела отсчета.

Отсюда вытекало, что промежуток времени и расстояния имеет абсолютные значения, т.е. не зависят от состояния движения тела отсчета, поэтому и скорость света может быть превзойдена. И хотя эти предположения с точки зрения здравого смысла кажутся очевидными, тем не менее, они не согласуются с результатами тщательно проведенных экспериментов с явлениями высоких скоростей (в наше время это физика высоких скоростей и энергий).

Становится ясно, что преобразования Лоренца выявляют новый инвариант: сохраняется интервал между двумя событиями, происходящими в инерциальных системах отсчета, а не длины и промежутки времени. Теория относительности начинает использовать новое понятие «интервал», и реальность начинает понимается не на основе разобщенности пространственно-временных координат, как в механике Ньютона, а как континуум.

Рассматривая возникшие противоречия, Эйнштейн предложил: а) отказаться от представления об абсолютности и неизменности свойств пространства и времени; б) признать, что скорость света выступает как универсальная постоянная природы. Фактически принцип постоянства скорости света является следствием принципа относительности. И имея многочисленные, но все же не абсолютно достаточные эмпирические подтверждения, принцип постоянства скорости света остается исходным постулатом теории относительности.

Все эти представления формируют специальную теорию относительности (СТО), рассматривающую пространство как неэвклидово, в котором понятие расстояния заменяется понятием интервала, объединяющем в себе пространство и время. Реальность начинает пониматься как четырехмерный континуум, представление о котором ввел в науку учитель Эйнштейна Г. Минковский.

Значение пространственных и временных характеристик зависит от значений скоростей. Релятивистские эффекты становятся ощутимы при высоких скоростях, близких к скорости света: время замедляется, пространство сжимается. Движущиеся часы идут медленнее неподвижных, а пространственные масштабы укорачиваются в направлении движения. Причем релятивистские эффекты всегда характерны для той системы, которая движется относительно наблюдателя.

Отсюда возникает еще один характерный для СТО тезис: об относительности одновременности. Одновременность относительна и зависит от состояния движения системы отсчета. События, одновременные в движущейся системе будут неодновременными для наблюдателя в системе отсчета.

СТО изменила представления о характере взаимодействий. Скорость передачи взаимодействия не может превышать скорости света в вакууме. В этом состоит содержание концепции близкодействия: взаимодействие передается полем от точки к точке, от соседнего тела к соседнему и имеет скоростной предел в виде скорости света. Для механики Ньютона характерна концепция дальнодействия: считается, что взаимодействие может осуществляться с бесконечно большой скоростью мгновенно через пустоту между любыми телами.

В конце концов, СТО ставит вопрос об абсолютности инерциальных систем. Если рассматривать системы, движущиеся с ускорением (и не только), но еще и на высоких скоростях, то происходит деформация не только пространства и времени, но и массы: она растет с увеличением скорости. Масса движущегося тела больше массы покоя, что по видимости вступает в противоречие с законом сохранения массы.

Механические представления базировались на двух самостоятельных законах: сохранения массы и сохранения энергии. В теории относительности они слились в один. По выражению Эйнштейна масса должна рассматриваться как «средоточие колоссального количества энергии». Масса и энергия эквивалентны друг другу.

Поэтому теоретическим средоточием и итогом СТО является знаменитая формула энергии: E=mc², которая говорит о неизмеримости энергетического потенциала, «заточенного» в материи, и о его неизвлекаемости.

В) Общая теория относительности. Начинается переосмысление понятия массы, которая в классической механике считалась постоянной величиной. Уравнения (или преобразования) Лоренца показывают, что когда скорость тела приближается к скорости света, масса его неограниченно растет и в пределе приближается к бесконечности. Поэтому, собственно, согласно теории относительности, движения со скоростью, превышающей скорость света, невозможны.

Эйнштейн приходит к заключению, что масса тела есть мера содержащейся в нем энергии, и что есть две характеристики массы тела: инертная масса и гравитационная (тяжелая) масса. Первая характеризует инертные свойства тела. Вторая – силу, с которой тела притягиваются по закону Ньютона.

Поэтому создается еще и общая теорию относительности, или общая теорию тяготения, которая называется так потому, что обобщает частный, или специальный принцип относительности на ситуации, в которых нельзя пренебрегать сильными полями тяготения, а не только высокими скоростями.

Согласно второму закону Ньютона, сила = инертная масса  ускорение, а согласно закону всемирного тяготения, сила = тяжелая масса  напряженность поля тяготения. И тогда, обращаясь к ускоренным движениям на больших скоростях, можно записать, что ускорение = тяжелая масса/инертная масса  напряженность поля тяготения.

Свойства пространства и времени в этой теории определяются распределением и движением материи в пространстве. Она говорит о том, что пространство-время искривляется под воздействием больших тяготеющих масс, пространство становится неевклидовым. При переходе к космическим масштабам геометрия пространства перестает быть евклидовой и изменяется от одной области к другой в зависимости от плотности масс в этих областях и их движения. В близи массивных тел пространство характеризуется геометрией Римана.

По общей теории относительности массы создающие поле тяготения, искривляют пространство, так что кратчайшим расстоянием оказывается уже не прямая, а кривая линия, а течение времени меняется. При этом тяготение – не причина кривизны пространства, а сама его кривизна. Тяготение зависит не только от распределения масс в пространстве, но и от их движения, от давления и натяжения в телах, от физических полей и т.д. Изменение гравитационного поля распределяются в вакууме со скоростью света.

Само соотношение между количеством материи и степенью кривизны выглядит простым, но сложны расчеты – для описания кривизны в каждой точке нужно знать значение двадцати функций пространственно-временных координат. Десять функций соответствуют той части кривизны, которая распространяется в виде гравитационных волн, т.е. в виде «ряби» кривизны, остальные десять определяются распределением масс, энергии, импульса, углового момента, внутренних напряжений в веществе и значения универсальной гравитационной постоянной G.

Из-за малости величины G нужно много масс, чтобы существенно «изогнуть» пространство-время. Поэтому 1/G подчас рассматривают как меру жесткости пространства-времени. С точки зрения нашего повседневного опыта пространство-время очень жесткое. Вся масса Земли создает кривизну, составляющую порядка одной миллиардной кривизны своей поверхности.

Чтобы представить кривизну пространства-времени вблизи Земли, можно построить следующий мыслительный эксперимент. Подбросим мяч в воздух. Он будет находиться в полете 2с и опишет дугу в 5м. За эти же две секунды свет пройдет расстояние 600 000км. Если представить дугу высотой 5м, вытянутую по горизонтали до 600 000км, то ее кривизна и будет соответствовать кривизне пространства-времени.

В отличие от теории гравитации Ньютона, теория Эйнштейна претендует на статус теории пространства-времени, т.е. на роль теории Вселенной в целом. Точно также как классическая механика понимается предельным случаем специальной теории относительности, когда преобразования Лоренца переходят в преобразования Галилея при   с. И как, в целом, инерциальность рассматривается инвариантом неинерциальности.

Теория относительности выходит далеко за пределы проблем, из которых она возникла. Она не только формирует более общие механические законы. Изменяет представления о пространстве и времени, но и разрешает трудности и противоречия теории поля в процессе взаимодополнения с квантовой механикой. Решение последней задачи обуславливают то, что она образует общий остов, охватывающий все явления природы.