2.2.6 Определение геометрических параметров зацепления

Расчет зубчатой передачи производится в 2 этапа: первичный расчет – проектный, второй – проверочный.

Проектный расчет выполняется по допускаемым контактным напряжениям с целью определения геометрических параметров зубчатого зацепления.

а) Определение межосевого расстояния:

a > K , (2.25)

где K = 495 – для прямозубых передач [1];

- коэффициент ширины колеса по межосевому расстоянию, который определяется по формуле:

(2.26)

где - коэффициент ширины колеса (определяем из таблицы 9 [1]):

= =0,4,

K - коэффициент неравномерности нагрузки по длине зуба, определяется по таблице 10[1], по условию

K =1,04;

Т - момент на ведомом валу. a >

принимаем a = 105 мм по стандартному ряду.

б) Находим модуль зацепления.

m=(0,01-0,02) a , (2.27)

m=(0,01-0,02) 105=(1,05-2,1) мм.

полученное число округляем до стандарта по таблице 12[1], принимаем m=1,75 мм.

в) определяем ширину венца шестерни и колеса

, (2.28)

.

Полученные величины округляем по таблице 11[1]:

мм,

мм.

г) Находим суммарное число зубьев

, (2.30)

которое округляем в меньшую сторону до целого числа

.

д) Определяем число зубьев шестерни и колеса

, (2.32)

,

,

.

Полученные значения округляют до целых так, чтобы и .

е) Уточняем передаточное число

U , (2.33)

Причем , (2.34)

.

ж) Вычисляем основные геометрические параметры передачи в мм по таблице 13 [1].

Таблица 3 - Геометрические параметры передачи, мм

Параметр	Шестерня	Колесо
Диаметр *Делительный	,мм мм.	,мм мм.
٭Вершин зубьев	,мм .	,мм
٭Впадин зубьев	,мм мм.	,мм мм.
Ширина венца	, мм.	, мм.

2.2.7 Проверочный расчет передачи по контактным напряжениям и

1) уточнение межосевого расстояния

, (2.35)

.

2) Определяем окружную скорость V в зацеплении и задаемся степенью точности передачи (табл. 14 [1])

(2.36)

3) Вычисляем контактные напряжения в передаче

, (2.37)

где (Н) – окружная сила;

, (2.38)

K= 436 – для прямозубых передач;

K =1 - коэффициент распределения нагрузки между зубьями, определяется по таблице 15[1] в зависимости от V м/с и степени прочности для прямозубых колес;

K =1,03 - определяется по таблице 10[1] в зависимости от

; (2.39)

K =1,03-коэффициент динамической нагрузки, определятся по таблице 16[1].

,

При проверке по контактным напряжениям допускается перегрузка до +5%, недогрузка до -10%, величины которых определяются по формуле:

. (2.40)

Удовлетворяет требованиям +5%>-0,17%>-10%

4) Проверяем напряжение изгиба зубьев шестерни и колеса

, (2.41)

,

где =3,9 и =3,6 - коэффициент формы зуба шестерни и коэффициент формы зуба колеса, находящиеся по таблице 17[1] в зависимости от

; (2.42)

где - коэффициент угла наклона зубьев; (2.43)

;

K =1-коэффициент распределения нагрузки,определяемый потаблице 18[1];

K =1,14-коэффициент неравномерности нагрузки принимаем по таблице 10[1];

К =1,05 - коэффициент динамичности, принимается по таблице 16[1].

,

.

При проверочном расчете значительно меньше , т.к. нагрузочная способность большинства передач ограничивается контактной прочностью.

Определение силовых параметров передачи. В прямозубой цилиндрической передаче действуют три силы: окружная и радиальная .

(2.44)

г де - угол зацепления

2.2.8 Проектный расчет валов

2.2.8.1 Предварительный расчет валов

Целью предварительного расчета валов является определение диаметров входного и выходного валов редуктора (выходных концов , диаметра ступеней под подшипники , и диаметров ступеней под шестерню и колесо ), исходя из того, что допускаемое напряжение материалов валов изменяется в пределах [ ]=(15-30) . В нашем проекте принимаем [ ]=25 .

Определяем диаметры ступеней входного и выходного валов редуктора:

Для шестерни:

- диаметр входного конца вала шестерни увеличим на 10% с учетом усиления поперечного сечения из-за шпоночного паза:

(2.45)

- диаметр вала шестерни под подшипники:

мм. (2.47)

-диаметр вала шестерни под шестерню:

(2.48)

Для ступеней вала (выходного):

- диаметр выходного конца:

(2.49)

Округляем до целого

Увеличиваем на 10% с учетом усиления поперечного сечения из-за шпоночного паза.

- диаметр ступени под подшипники

. (2.51)

- диаметр ступени под колесо

(2.52)

Таблица 4 - Диаметры ступеней валов, мм

Название вала	Выходной конец	Под подшипники	Под колесо
Входной	18	20	25
Выходной	31	36	41

2.2.8.2 Выбор подшипников

Выбор подшипников выполняется с учетом 3-х факторов.

Тип подшипника определяется по соотношению осевой силы к радиальной :

Если , то рекомендуются радиальные шариковые подшипники.

Если , то рекомендуются радиально-упорные шариковые подшипники или роликовые конические.

В нашем случае: передача прямозубая, принимаем радиально-шариковые подшипники:

. (2.53)

Серия подшипников устанавливается ориентировочно по величине передаваемой мощности или по рекомендации литературных источников. Так по рекомендации [1] выбираем подшипники легкой серии.

Типоразмер подшипника определяется по справочной таблице [1] с учетом выбранного типа, серии и диаметра вала под подшипники.

Таким образом, выбираем подшипник: для шестерни – радиально-упорный легкой серии типоразмера 104; для колеса – шариковый радиально-упорный легкой серии типоразмера 108.

Рис. 2 Подшипники шариковые радиально, однорядные

Таблица 5 - Параметры подшипников качения

Вал	Тип	, мм	D, мм	В(Т), мм	r, мм
Ведущий	204	20	47	14	1,5
Ведомый	208	40	80	18	2

2.2.8.3 Эскизная компоновка редуктора

Предварительную эскизную компоновку начинаем с того, что на прямой откладываем отрезок, равный сумме делительных диаметров шестерни и колеса ( ), выделяем на нем и через середину отрезков и проводим оси, расстояние между которыми должно быть равным . Затем, отложив ширину шестерни и колеса , получаем изображения зубчатых колес в виде прямоугольников. Потом откладываем диаметры вершин и впадин каждого колеса. Приняв зазор между шестерней и внутренней стенкой корпуса 10 мм, очерчиваем эту стенку. Для выбора типа смазки подшипников подсчитываем произведение , где - внутренний диаметр подшипника, n – число оборотов в минуту. При ≥ следует применить жидкую смазку (чаще всего разбрызгиванием картерного масла), при ≤ рекомендуется применять консистентную (пластичную) смазку.

По размерам таблицы 21 [1] на осях валов вычеркиваем подшипники, отступив наружу от внутренней стенки при жидкой смазке на 1 – 2 мм.

Измеряя расстояние между центром радиальных подшипников, определяем расчетную длину валов.

Рис. 3 Силовая схема нагружения валов редуктора

2.2.8.4 Уточненный расчет ведомого вала

По расчетной силовой схеме определяем опорные реакции в вертикальной и горизонтальной плоскостях и строят в масштабе эпюры изгибающих моментов в этих плоскостях, а так же эпюр крутящих моментов.

Рис. 4 Эпюры ВСФ для ведущего вала прямозубого редуктора

.

1. определяем опорные реакции на ведущем валу

=955,88 Н

=347,91 Н

, (2.51)

(2.52)

,

Н ;

,

Н;

Опорные реакции в горизонтальной плоскости:

, (2.53)

= =474,94;

Проверка:

, (2.54)

-173,95+347,91-173,95=0 Н.

2. определяем изгибающие моменты на ведущем валу

, (2.55)

,

, (2.56)

L= (2.57)

L= = =

3.Определяем реакции в горизонтальной плоскости:

= =477,94

4. определяем опорные реакции на ведомом валу

, (2.58)

(2.59)

,

Н ;

,

Н;

Опорные реакции в горизонтальной плоскости:

, (2.60)

= =523,45;

Проверка:

, (2.61)

-190,52+381,04-190,52=0 Н.

5. определяем изгибающие моменты на ведомом валу

, (2.62)

,

, (2.63)

,

V = (2.64)

V= =41876 =41,88

6.Определяем реакции в горизонтальной плоскости:

= =523,42

7. Определяем приведенный момент в опасном сечении ведущего вала.

; (2.65)

.

;

.

8. Определяем приведенный момент в опасном сечении ведомого вала .

; (2.66)

.

;

.

9. определяем диаметр вала под шестерней и колесом

(2.67)

,

мм

мм.

2.2.9 Проверочный расчет подшипников

Проверочный расчет подшипников выполняется отдельно для быстроходного и тихоходного валов. Пригодность определяется по условиям:

; (2.61)

где - расчетная динамичность грузоподъемность, Н;

- базовая динамическая грузоподъемность, определяемая по каталогу для каждого типоразмера подшипника, Н.

Требуемая долговечность подшипника предусмотрена ГОСТ 16162 -85 и составляет для зубчатых > 10000 ч.

Расчетная динамическая грузоподъемность и базовая долговечность определяется по формулам.

, (2.62)

где - эквивалентная нагрузка, Н (по таблице 29[1]);

n – частота вращения внутреннего кольца подшипника соответствующего вала;

m = 3 – для шариковых подшипников;

а₁- коэффициент надежности. При безотказной работе подшипников а₁=1;

а₂₃- коэффициент, учитывающий влияние качества подшипника и качества его эксплуатации; при обычных условиях работы подшипника а₂₃=0,7…0,8- для шариковых подшипников.

Эквивалентная нагрузка подсчитывается по формуле:

, (2.63)

,

Для шестерни:

2.2.10 Подбор шпонок

Подбор шпонок осуществляем по таблице 26[1] в зависимости от диаметра вала, а затем проверяем на снятие, так как их размеры подобраны так, что прочность шпонок на срез обеспечивается.

Рисунок 4.4 – Шпоночное соединение

Таблица 6 - Шпонки призматические

Диаметр вала, мм	Сечение шпонки, мм		Глубина паза, мм
d	b	h	вала t1	втулки t2
25 41	8 12	7 8	4 5	3,3 3,3

Рабочая длина шпонки определяется из условия прочности на смятие:

, (2.64)

а затем подбирают из стандартного ряда так, чтобы ее длина оказалась на 5-10 мм меньше длины ступицы. Кроме того, рекомендуется на одном и том же валу ставить шпонки одинакового поперечного сечения.

;

Допускаемое напряжение на смятие при стальной ступице и спокойной нагрузке.

.

Сечение шпонки, мм:

b = 8, h = 7.

Глубина паза, мм:

Вала .

3 31

Колеса изготавливаются без промежуточного диска, а с - с диском.

Рис. 5 Конструкция зубчатого колеса

Таблица 7 - Определение размеров отдельных элементов зубчатых колес

Параметр	Формула
Диаметр ступицы
Длина ступицы
Толщина обода
Толщина диска
Фаска по торцам зубчатого венца
Фаски по торцам ступицы	принимается конструктивно