- •На заседании кафедры автоматизированных систем обработки информации и управления Протокол № 1 от 29.08.2012
- •Содержание
- •1. Формы злп
- •2. Эквивалентность различных форм злп
- •Упражнения
- •3. Основные свойства злп
- •4. Идея симплекс – метода
- •5. Преобразованная задача
- •6. Способ перехода от одного дбр к другому
- •7. Условие оптимальности дбр
- •8. Схема симплекс-метода
- •Базисные переменные
- •9. Табличный симплекс-метод
- •9.1. Схема табличного симплекс-метода
- •10. Примеры реализации табличного симплекс-метода
- •Контрольные вопросы
- •11. Искусственное начальное решение
- •11.2. Двухэтапный метод
- •Пример 11.2.
- •Этап 1.
- •12. Вырожденность
- •12.1 Вырожденное оптимальное решение
- •12.2. Промежуточное вырожденное решение
- •12.3. Особые случаи, возникающие при применении двухэтапного мтода
- •Пример 12.3 (Вырожденность).
- •Пример 12.4 (Наличие избыточных ограничений, которые есть линейной комбинацией других ограничений.)
- •Контрольные вопросы
- •13. Альтернативные оптимальные решения
- •14. Неограниченность пространства решений и целевой функции
- •Контрольные вопросы
- •15. Отсутствие допустимых решений
- •16.Задания для контрольной работы
- •Список литературы
16.Задания для контрольной работы
Найти решение ЗЛП.
N |
a |
b |
c |
d |
* |
e |
f |
g |
|
h |
k |
l |
|
m |
|
1. |
2 |
3 |
4 |
1 |
|
4 |
1 |
1 |
|
4 |
|
|
|
|
|
2. |
1 |
2 |
5 |
1 |
|
5 |
5 |
2 |
|
10 |
|
|
|
|
|
3. |
4 |
1 |
4 |
2 |
|
8 |
-1 |
1 |
|
2 |
|
|
|
|
|
4. |
-1 |
-3 |
3 |
2 |
|
6 |
1 |
-4 |
|
2 |
|
|
|
|
|
5. |
2 |
1 |
6 |
4 |
|
12 |
1 |
-4 |
|
2 |
|
|
|
|
|
6. |
-1 |
3 |
2 |
1 |
|
4 |
-1 |
1 |
|
4 |
|
|
|
|
|
7. |
2 |
-1 |
3 |
3 |
|
3 |
4 |
1 |
|
4 |
|
|
|
|
|
8. |
2 |
5 |
4 |
1 |
|
4 |
4 |
3 |
|
12 |
|
|
|
|
|
9. |
5 |
1 |
4 |
3 |
|
12 |
7 |
3 |
|
21 |
|
|
|
|
|
10. |
2 |
-1 |
4 |
3 |
|
12 |
2 |
1 |
|
6 |
|
|
|
|
|
11. |
3 |
5 |
9 |
4 |
|
36 |
3/2 |
1 |
|
9 |
|
|
|
|
|
12. |
2 |
7 |
3 |
1 |
|
9 |
3 |
2 |
|
18 |
|
|
|
|
|
13. |
3 |
2 |
1 |
1 |
|
4 |
-6 |
12 |
|
12 |
6 |
3 |
|
18 |
|
14. |
5 |
3 |
-2 |
8 |
|
8 |
1 |
4 |
|
12 |
1 |
-1 |
|
2 |
|
15. |
2 |
-2 |
1 |
3/2 |
|
6 |
-2 |
6 |
|
6 |
3/2 |
3/4 |
|
6 |
|
16. |
1 |
2 |
1 |
2 |
|
6 |
-1 |
3/2 |
|
1 |
|
|
|
|
|
17. |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
5 |
1 |
-1 |
|
1 |
|
|
|
|
|
18. |
1 |
4 |
1 |
4 |
|
8 |
-1 |
2 |
|
1 |
|
|
|
|
|
19. |
1 |
2 |
1 |
2 |
|
8 |
0 |
1 |
|
3 |
|
|
|
|
|
20. |
2 |
4 |
1 |
2 |
|
5 |
1 |
1 |
|
4 |
|
|
|
|
|
21. |
4 |
2 |
2 |
1 |
|
5 |
1 |
2 |
|
4 |
|
|
|
|
|
22. |
2 |
1 |
2 |
1 |
|
5 |
-4 |
2 |
|
2 |
|
|
|
|
|
23. |
-2 |
2 |
1 |
1 |
|
2 |
-1 |
1 |
|
3 |
|
|
|
|
* |
24. |
1 |
2 |
1 |
2 |
|
4 |
-1 |
1 |
|
1 |
|
|
|
|
* |
25. |
-4 |
4 |
-2 |
2 |
|
4 |
-2 |
5 |
|
10 |
|
|
|
|
* |
26. |
-2 |
3/2 |
2 |
3 |
|
12 |
-4 |
3 |
|
12 |
|
|
|
|
* |
27. |
1 |
-5 |
2 |
-10 |
|
10 |
2 |
5 |
|
10 |
|
|
|
|
* |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
28. |
4 |
2 |
2 |
1 |
|
5 |
1 |
2 |
|
4 |
-2 |
1 |
|
2 |
|
29. |
-2 |
1 |
-4 |
2 |
|
8 |
0 |
1 |
|
5 |
3 |
1 |
|
9 |
|
30. |
-3 |
3 |
-1 |
1 |
|
2 |
2 |
2 |
|
8 |
1 |
1 |
|
5 |
|
31. |
2 |
3 |
0 |
1 |
|
2 |
-4 |
1 |
|
4 |
|
|
|
|
|
32. |
2 |
2 |
-2 |
1 |
|
2 |
1 |
3 |
|
3 |
|
|
|
|
|
33. |
2 |
1 |
-1 |
1 |
|
1 |
3 |
4 |
|
12 |
|
|
|
|
|
34. |
2 |
1 |
-1 |
1 |
|
2 |
1 |
1 |
|
5 |
|
|
|
|
|
35. |
1 |
1 |
-1 |
1 |
|
1 |
1 |
-3 |
|
3 |
|
|
|
|
|
36. |
4 |
4 |
2 |
-2 |
|
2 |
-1 |
1 |
|
2 |
|
|
|
|
|
37. |
4 |
3 |
1 |
3/2 |
|
6 |
-2 |
1 |
|
2 |
|
|
|
|
|
38. |
2 |
3/2 |
2 |
3 |
|
12 |
-4 |
3 |
|
12 |
|
|
|
|
* |
39. |
1 |
5 |
2 |
-10 |
|
10 |
2 |
5 |
|
10 |
|
|
|
|
* |
40. |
1 |
1 |
2 |
1 |
|
4 |
-1 |
1 |
|
2 |
|
|
|
|
* |
41. |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
4 |
-1 |
2 |
|
2 |
|
|
|
|
* |
42. |
2 |
2 |
-1 |
1 |
|
2 |
0 |
1 |
|
1 |
|
|
|
|
* |
43. |
4 |
3 |
1 |
-3 |
|
3 |
1 |
3/2 |
|
6 |
-2 |
1 |
|
2 |
|
44. |
3 |
5 |
2 |
3 |
|
12 |
-2 |
6 |
|
6 |
3/2 |
3/4 |
|
6 |
* |
45. |
3 |
5 |
9 |
4 |
|
36 |
3 |
1 |
|
9 |
3 |
2 |
|
18 |
* |
46. |
2 |
3 |
2 |
3 |
|
6 |
1 |
2 |
|
6 |
|
|
|
|
|
47. |
2 |
1 |
3 |
1 |
|
6 |
-3 |
1 |
|
9 |
|
|
|
|
|
48. |
1 |
2 |
-1 |
1 |
|
3 |
2 |
1 |
|
2 |
|
|
|
|
|
49. |
3 |
2 |
2 |
1 |
|
2 |
3 |
4 |
|
12 |
|
|
|
|
|
50. |
3 |
1 |
2 |
-2 |
|
2 |
-1 |
1 |
|
2 |
|
|
|
|
|
51. |
4 |
1 |
4 |
3 |
|
12 |
2 |
1 |
|
8 |
|
|
|
|
|
52. |
1 |
2 |
5 |
2 |
|
10 |
1 |
-3 |
|
3 |
|
|
|
|
|
53. |
3 |
2 |
1 |
2 |
|
4 |
-1 |
1 |
|
3 |
|
|
|
|
|
54. |
1 |
3 |
-2 |
1 |
|
1 |
1 |
-2 |
|
1 |
|
|
|
|
|
55. |
2 |
1 |
2 |
1 |
|
2 |
-1 |
-2 |
|
2 |
|
|
|
|
|
56. |
3 |
2 |
1 |
-1 |
|
1 |
3 |
-2 |
|
2 |
|
|
|
|
|
57. |
4 |
3 |
2 |
3 |
|
6 |
3 |
2 |
|
12 |
|
|
|
|
|
58. |
6 |
5 |
3 |
1 |
|
3 |
1 |
2 |
|
4 |
1 |
-1 |
|
2 |
|
59. |
2 |
5 |
-2 |
-1 |
|
2 |
2 |
3 |
|
6 |
2 |
1 |
|
6 |
|
60. |
3 |
5 |
3 |
1 |
|
3 |
2 |
-2 |
|
2 |
1 |
1 |
|
3 |
* |
