Лабораторна робота № 6 Кути напрямів

Орієнтувати лінію - означає визначити її напрям відносно сторін горизонту або якого-небудь іншого напряму, що приймається за початковий.

За початковий напрям в геодезії зазвичай беруть напрям географічного або магнітного меридіана, а також північний напрям вертикальній лінії кілометрової сітки (паралельною, як відомо, осьовому меридіану зони Гауса - Крюгера).

Залежно від початкового напряму розрізняють так звані орієнтовні кути - азимути (географічний і магнітний), дирекціоні кути, румби.

Географічним (дійсним) азимутом (А) називають кут, відрахований від північного напряму географічного (дійсного) меридіана за годинниковою стрілкою до заданого напряму (у межах від 0° до 360°).

Магнітним азимутом (А_м ) називають кут, відрахований від північного напряму магнітного меридіана за годинниковою стрілкою до заданого напряму (у межах від 0° до 360°).

Положення географічних та магнітних полюсів на земній кулі різне, тому магнітний меридіан не збігається зазвичай з географічним. Кут між географічним та магнітним меридіанами називається магнітна відміна (δ). Якщо магнітний меридіан відхиляється від дійсного меридіана на схід, то δ називають східним (+ позитивним), до заходу - західним (- негативним).

Дирекційним кутом (а) називають кут, відлічуваний від північного напряму осьового меридіана зони (або вертикальних ліній кілометрової сітки) за годинниковою стрілкою до заданого напряму (у межах від 0° до 360°).

Осьовий та географічний меридіани можуть не збігатися. Кут між північним напрямом географічного меридіана та лінією кілометрової сітки називається кутом зближення меридіанів (γ). Якщо лінія кілометрової сітки відхиляється від дійсного меридіана на схід, то γ називають східним (+ позитивним), до заходу - західним (- негативним).

Інформація про величину кутів зближення меридіанів та магнітного зближення приводяться під південною рамкою карти (мал. 6.1).

С - географічний меридіан

М - магнітний меридіан

X - осьовий меридіан зони

δ – магнітне зближення (східне)

- γ - кут зближення меридіанів (західне)

Завдання 1. Визначити А_м якщо відомі А і δ:

а) А = 76°00', δ = + 6°00'

6)А=15°00', δ = + 3°00'

в) А = 342°30', δ = - 8°00'

г) А = 149°00', δ = - 4°00'

Наприклад: А = 76°00', δ = + 6°00'

А_м = А - δ = 76°00' - 6°00' = 70°00' оскільки магнітне зближення східне (позитивне), знаходиться на схід від географічного меридіана, магнітний азимут буде менший, ніж дійсний (мал.6.2).

C - географічний меридіан

М - магнітний меридіан

+ δ – магнітне сходження (східне)

Завдання 2. Визначити А, якщо відомі Ам і δ:

а)А_м = 36°45', δ = + 3°45'

6)А_М=175⁰15', δ = + 3°40'

в)А_м = 91°05', δ = -2°35'

г)А_м = 213°29', δ = - 1°51'

Наприклад:А_м = 36°45', δ = + 3°45' , А = А_м + δ = 36°45' + 3°45' = 40°30' оскільки магнітне сходження східне (позитивне), дійсний азимут буде більший за магнітного. Пригадаєте, що в 1° = 60' .

Завдання 3. Визначити А та Ам , якщо відомі а, δ, γ.

а) а = 95°00', δ = - 2°30', γ = + 3°10'

б) а=130⁰10', δ = -2⁰37', γ = -1°59'

в) а = 36°40', δ = + 1°40', γ = + 1°01'

г) а = 233°33', δ = - 3°05', γ = + 2°45'

Наприклад:а = 95°00' , δ = - 2°30', γ = + 3°10'

А = а + γ = 95°00' + 3°10' = 98°10'

А_м = А + δ = 98°10' + 2°30' = 100°40'

Суть руху по азимуту полягає в умінні знаходити на місцевості потрібний напрям по заданому азимуту, витримувати його за допомогою карти, компаса та точно виходити до наміченого пункту.

Запам'ятайте:

- при орієнтуванні на місцевості використовують магнітний азимут, оскільки орієнтуються за допомогою компаса, забезпечений магнітною стрілкою, яка показує напрям магнітного меридіана;

- при роботі з топографічними картами зручно користуватися дирекційними кутами, оскільки на карті чітко видно лінії кілометрової сітки;

- якщо на карті відсутні лінії кілометрової сітки (середньомасштабні, дрібномасштабні карти), то орієнтуються дійсним азимутом, оскільки всі карти орієнтуються строго по напряму північ-південь (дійсний меридіан).

Завдання 4. По топографічній карті «Шараз» визначте дирекціоні кути напрямків що задається кожному студенту індивідуально викладачем.

Для виміру дирекційного кута лінії її продовжують до пересічення з найближчою вертикальною лінією кілометрової сітки або через початкову її точку проводять пряму, паралельну вертикальній лінії сітки. Потім за допомогою транспортира вимірюють кут від північного кінця лінії сітки до даного напряму по ходу годинникової стрілки (мал.6.3).

O B - заданий напрям

α - дирекційний кут

Завдання 5. Використовуючи дані завдання 4 (дирекціоні кути) визначити географічний і магнітний азимути. При виконанні завдання уважно вивчити графік зближення меридіанів та магнітне сходження (дано під південною рамкою карти).

Завдання 6. Побудувати план маршруту по азимутах (дійсних) і довжинах напрямів. Масштаб 1:10 000 (таблиця. 6.1).

Таблиця6.1

варіант	маршрут А		маршрут Б		маршрут В
сторони ходу	азимути сторін	довжини сторін (м)	азимути сторін	довжини сторін (м)	азимути сторін	довжини сторін (м)
1-2	90°	300	0°	200	90°	220
2-3	130°	220	75°	320	120°	300
3-4	200°	100	0	100	90°	200
4-5	90°	270	90°	150	0°	120

Завдання 7. Побудувати план маршруту по азимутах (дійсних) і довжинах напрямів. Масштаб 1:200 000 (таблиця.6.2).

Таблиця 6.2

варіант	маршрут А		маршрут Б		маршрут В
сторони ходу	азимути сторін	довжини сторін (м)	азимути сторін	довжини сторін (м)	азимути сторін	довжини сторін (м)
1-2	80°	8000	90°	6000	45°	3000
2-3	145°	5800	20°	3000	180°	6400
3-4	240°	6700	130°	3400	253°	4000
4-5	0°	4400	0°	5600	115°	8800

Завдання 8. Який об'єкт знаходиться в пункті № 2 на топографічній карті, якщо відомий пункт № 1, дирекційний кут і відстань до пункту № 2 (координати дирекційний кут і відстань до пункту №2 задаються викладачем).

У геодезії, для вирішення цілого ряду астрономічних завдань, для визначення напрямків кораблів і т. д. замість азимутів користуються румбами.

Румбом (r) лінії називається кут між напрямом даної лінії і найближчим до нього напрямом меридіана. Румби вимірюються від обох кінців меридіана (північного або південного) в обидві сторони в межах від 0° до 90° (за і проти годинникової стрілки). Градусна величина румба супроводжується назвою напряму лінії відносно меридіана (Пн.; Пд.; Зх.; Сх.) (мал.6.3)

r(ОВ) = Пн. Зх.: 35°

r (ОЕ) = Пн. Сх.: 60°

r (ОД) = Пд. Сх.: 30°

r(ОА) = Пд. Зх.: 70°

Наприклад: r (ОВ) = Пн. Зх : 35°, означає, що лінія направлена в північно-західну сторону, кут з північним напрямом меридіана складає 35°.

Завдання 9. Намалюйте румби для наступних напрямів:

r (ОА) = Пн. Сх. : 45°; r (ОБ) = Пн. Зх. : 80°; r (ОВ) = Пд. Зх. : 15°; r (ОС) = Пд. Сх. : 65°; r (ОД) = Пн. Зх. : 19°.

Завдання 10. Обчислити румби напрямів по даних азимутах цих ліній.

№	1	2	3	4	5
азимути	131°40'	2 10° 15'	47°25'	98°05'	348°07'
румби	48° 20'

Наприклад: заданий напрям з кутом 131° 40' знаходиться в південно-східній частині (Пд. Сх.), від південного напряму меридіана кут складає 180° - 131°40' = 48° 20' . Румб даної лінії дорівнює

r = Пд. Сх : 48° 20'

Завдання 11. Обчислите азимути напрямів по даних румбах цих ліній.

№	1	2	3	4	5
Румби	Пд. Зх.:32°30'	Пн. Сх.:15°16'	Пн. Зх.:28°20'	Пд. Сх.:10°20'	Пд. Зх.:89°25'
азимути	212°30'

Наприклад: румб Пд. Зх.:32° 30'. Оскільки азимути відлічуються від північного напряму меридіана, і заданий кут знаходиться в південно-західній частині, то А = 180° + 32°30' = 212°30'.