Лабораторна робота № 3 Вимірювання площ за картами

В результаті вимірювання площ різноманітних об’єктів за топографічними планами та картами можна визначити площі відповідних контурів на місцевості (точніше, на рівній поверхні). Масштаб площі дорівнює чисельному масштабу плану або карти, в квадраті.

Наприклад: для карти з масштабом 1:10 000 масштаб площ буде (1:10 000)², або 1:1 000 000 000.

Для практичних задач зручніше користуватись іменованим масштабом – визначити, якій площі місцевості відповідає 1 см^2, або 1м² на карті даного масштабу.

Наприклад: на карті масштабу 1:25 000

в 1 см 250 м, в 1 см² (250 м)² – в 1 см² 62 500 м²;

в 1 мм 25 м, в 1 мм² (25 м)² – в 1 мм² 625 м².

Запам’ятати: 1км2 = 1 000 000 м2 1 см2 = 100 мм2 1 га = 10 000 м2 1 м2 = 10 000 см2 1 км2 = 100 га

На картах площі звичайно вимірюються графічним способом або за допомогою палетки.

1. Графічний спосіб. Його сутність полягає в тому, що площа ділянки на карті розбивається на простіші геометричні фігури – прямокутник, трапеція, трикутник та ін.. Потім геометричним способом визначається їх площа (за формулами геометрії). Необхідні побудови виконують за допомогою косинця та лінійки тонко підструганим олівцем. Площі окремих фігур додаються, переводять в масштаб площ даної карти та отримують площу об’єкта, виражену в м², км², га.

Згадати:

Наприклад:

1. територія лісу на карті з масштабом 1 : 10 000 має форму прямокутника, довжини сторін 41 мм та 34 мм. Визначимо площу лісу в гектарах. Площа прямокутника 41 мм  34 мм = 1394 мм². В 1 см 100 м, в 1 мм 10 м, в 1 мм² (10м)², в 1 мм² 100 м². Площа лісу = 1394 мм²100 м² = 139400 м² = 13,94 га.

2. ділянка саду на карті з масштабом 1 : 300 000 має форму квадрата (зі стороною 2,4 см) та трикутника (основа 2,1 см, висота 1,5 см). Визначити площу об’єкта. Площа квадрата (2,4 см)² = 5,76 см², площа трикутника 0,5  2,1  1,5 = 1,575 см². Загальна площа 5,76 см² + 1,575 см² = 7,335 см². в 1 см на карті3 км на місцевості, в 1 см² 9 км². Площа об’єкта 7,335 см²  9 км² = 66,015 км².

Графічним способом можна визначити площу об’єкта з криволінійними контурами. При цьому об’єкт розбивають на геометричні фігури, попередньо випрямив границі таким чином, щоб сума відсічених ділянок та сума надлишків компенсували одна одну.

Завдання 1. Визначити масштаб площі для карти з наступними масштабами: 1:500;1:200 000, 1:20; 1:3 000; 1:6; 1:500 000.

Завдання 2. Чому дорівнює площа об’єктів, якщо на карті з масштабом 1:20 000 вона дорівнює : 20 мм², 48 мм², 5 см², 12,8см²?

Завдання 3. Знайти площу об’єкта.

1. територія лісу на карті з масштабом 1 : 10 000 має форму прямокутника, довжина сторін 47 мм та 54 мм. Визначте площу лісу в га:

2. луг на карті з масштабом 1 : 25 000 має форму трапеції з розмірами: основи 3,2мм, 2,4 мм, висота 1,5 мм. Визначте площу в га.

3. ділянка овочевих культур має на плані з масштабу 1 : 500 форму трапеції зі сторонами: висота 15 мм, верхня основа 21,5 мм і нижня основа – 33,3 мм. Визначити площу (га).

Завдання 4. Обчисліть площу водосховища що знаходиться біля міста Мангуста за картою «Шараз» (1 : 100 000) (кв. 3280) графічним способом.

Для визначення площ криволінійних контурів користуються палеткою. Палетка представляє собою прозору пластинку (із скла, пластмаси) або лист кальки з сіткою квадратів (зі сторонами 1 – 5 мм). Її накладають на відповідний контур та підраховують цілі квадрати, що вмістились в цей контур. Неповні квадрати, які розсікають границі контуру, комбінують на око так, щоб в сумі були цілі квадрати. Кількість квадратів, отриманих при розрахунку, множать на площу одного квадрату, знаходять площу об’єкта на палетці. Після цього, множать на масштаб площі карти.

Наприклад: Карта з масштабом 1 : 100 000. На досліджуваний об’єкт (луки) накладається палетка (зі стороною квадратів 2 мм).

Порядок виконання:

• кількість повних клітин = 12

• кількість неповних клітин переводимо в повні клітини = 6

• сума всіх клітин = 18

• площа одного квадрату = 2 мм  2 мм = 4 мм²

• площа об’єкта на палетці = 18 клітин  4 мм² = 72 мм²

• масштаб площі карти: в 1 см 1 000 м, в 1 мм 100 м, в 1 мм² 10 000 м²

• площа об’єкта (луки) = 72 мм²  10 000 м² = 720 000 м² = 72 га

Завдання 5. Визначте площу водосховища що знаходиться біля міста Мангуста за картою «Шараз» (1 : 100 000) (кв. 3280) лісового масиву за допомогою палетки. Порівняти резульат з завданням 4.

Завдання 6. Визначте за картою «Шараз» (1 : 100 000):

1. площу селища Курбашти;

2. площу селища Шахризян;

3. площу селища Кафтабан.

Завдання 7. Визначити чисельний масштаб карти, якщо відомо:

1. що 1 см² на цій карті відповідає 100 га;

2. що 1 мм² на цій карті відповідає 64 га.