Оценка стоимости бессрочных активов с фиксированными доходами: облигации, пожизненные аннуитеты.

Допустим мы приобрели ценные бумаги с фиксированным доходом с ежегодной выплатой по ней 100 долларов. Ставка дисконтирования 6%.

PV = PMT/r, отсюда цена нашей ценной бумаги на сегодня составляет 1667 долларов

В случае повышения ставки дисконтирования (ожидаемого уровня доходности на рынке), например до 7%, цена нашей ценной бумаги упадет до 1429 долларов.

И, наоборот, при падении ставки доходности цена на ценную бумагу возрастет.

Однако, в реальности все несколько сложнее, так как r зависит от сроков инвестирования (от срока погашения). Значит необходимо дисконтировать каждый ожидаемый платеж по ставке доходности, соответствующей бескупонной облигации (как аналога на рынке) с соответствующим сроком погашения, а затем просуммировать все результаты.

Оценка купонных облигаций

Допустим у Вас есть купонная облигация номинальной стоимостью 1000 рублей с ежегодными выплатами из расчета 10% годовых. До ее погашения остался один год. Сегодня процентная ставка по купонным годовым облигациям составляет 5%. По какой цене Вы можете продать свою облигацию?

r = (PMT+NV-PV)/PV

0,05 = (100+1000-Х)/Х

Х= 1047,62

Текущая доходность облигации = купон/цена или 100/1047,62 = 0,095 (9,5%)

Если срок погашения облигации превышает один год, то следует воспользоваться формулой:

PV= ∑ PMT/(1+r)^t+FV/(1+r)ⁿ

Где t =от 1 до n

ПРИМЕР

Рассчитать рыночную стоимость купонной облигации нарицательной стоимостью 1000 руб., купонной ставкой 15% годовых и сроком погашения через четыре года, если рыночная норма прибыли по финансовым инструментам такого класса равна 10%. Процент по облигации выплачивается дважды в год.

1000 х 0,15/2=75

75/(1+0,1/2)⁸+1000/0,05⁸=1162 руб.

Оценка стоимости акций

Существуют различные модели оценки стоимости таких ценных бумаг, как акции. В общем смысле, доходность по акциям формируется на базе размера выплачиваемых дивидендов и (или) роста курса акции.

В таком случае, если рассматривать, что прирост курсовой стоимости, отражая изменение спроса на акции, в конечном счете, отражает изменяющиеся перспективы относительно выплаты и размеров дивидендов, то цену акции можно рассчитать по формуле:

P₀= D/r , где

D- ежегодный постоянный дивиденд по акции;

r – ставка доходности по альтернативному вложению

такую модель называют моделью постоянного дивиденда (DDM)

Эта же модель используется по привилегированным акциям.

Например, привилегированная акция номиналом 25 рублей выпущена со ставкой фиксированного дивиденда 30% годовых. Требуемый уровень доходности данной акции, соответствующий риску, составляет 35% годовых. По какому курсу будет продаваться данная акция?

P₀= 25х 0,3/0,35=21,43 руб.

Если мы хотим оценить темп прироста постоянного дивиденда, то можно воспользоваться другой моделью (DGM – модель постоянного роста дивиденда) или модель Гордона:

= D₁/r-g , где

g- темп прироста дивиденда

Еще одна модель оценки стоимости акций – САРМ, где

R = R_f+ βх (R_m-R_f)

Где R_f- ставка доходности с минимальным риском (безрисковая ставка);

R_m- среднегодовой прирост биржевого индекса

Β – коэффициент несистематического риска компании (см. раздел управления риском)

ПРИМЕР:

Компания только что выплатила дивиденды в размере 200 руб. Инвестор ожидает, что дивиденды будут увеличиваться с постоянным темпом прироста 6%, β равен 1,2; безрисковая доходность составляет 8%, а доходность рынка в среднем 14%.

РЕШЕНИЕ:

R=8+(14-8)х1,2=15,2%

P₀=200х1,06/(0,152-0,06)=2304

Модель непостоянного роста дивидендов.

Большинство компаний обеспечивают рост дивидендов непостоянно. Например, дивиденды по акциям компаний, ориентирующихся на новейшие технологии, быстро растут в течение нескольких лет, затем следует неизбежное замедление темпов. Все это требует учета в модели.

Эта же модель используется при n=∞.

ПРИМЕР:

В отчетном году компания выплатила 100 рублей дивидендов на одну акцию. В последующие четыре года компания, благодаря инвестиционной активности планирует увеличивать сумму выплат с темпом роста 10% в год с дальнейшей стабилизацией выплачиваемых сумм. Выгодна ли покупка данных активов, если цена данных акций сегодня составляет 1400 рублей, а максимальная ставка доходности по подобным активам - 20%?

РЕШЕНИЕ:

100х(1+0,1)⁴= 146,41 руб. – выплаты на пятый год и в дальнейшем

Р₀= [100х1,1/(0,2-0,1)]/(1+0,2)⁴+146,41/0,2=1262,53 руб.

Для оценки быстрорастущих компаний применяется оценка акций с помощью коэффициента P/E или повторный подход, где Р – текущая цена, Е – прибыль на одну акцию.

Р/Е высокий, когда участниками рынка ожидается, что ставка доходности от дополнительных инвестиций в будущем будет превышать уровень рыночной учетной ставки.

Оценка бизнеса

При оценке бизнеса применяются три подхода: сравнительный, доходный и затратный.

Сравнительный подход к оценке бизнеса предполагает, что ценность активов определяется тем, за сколько они могут быть проданы при наличии достаточно сформированного финансового рынка. Другими словами, наиболее вероятной величиной стоимости оцениваемого предприятия может быть реальная цена продажи аналогичной фирмы, зафиксированная рынком.

Основным преимуществом сравнительного подхода является то, что оценщик ориентируется на фактические цены купли-продажи аналогичных предприятий. В данном случае цена определяется рынком с учетом корректировок, обеспечивающих сопоставимость аналога с оцениваемым объектом. При использовании других подходов стоимость предприятия определяется на основе расчетов.

В зависимости от целей, объекта и конкретных условий оценки сравнительный подход предполагает использование трех основных методов: метод компании-аналога, метод сделок и метод отраслевых коэффициентов.

Способность предприятия приносить доход является самым важным показателем при оценке полного права собственности на предприятие. Поэтому одним из основных методов оценки бизнеса является «доходный подход», позволяющий определить рыночную стоимость предприятия в зависимости от ожидаемых в будущем доходов.

Этот подход предусматривает следующий набор действий: анализ ретроспективных данных и составление прогноза будущих доходов, оценку риска, связанного с получением доходов, определение периода времени получения доходов. Сумма будущих доходов, приведенная к текущей стоимости, является ориентировочной величиной стоимости, которую может заплатить за оцениваемое предприятие потенциальный инвестор. Основным показателем при доходном подходе оценки бизнеса является показатель «чистого денежного потока» – разница между притоком и оттоком денежных средств за определенное время.

Затратный (имущественный) подход в оценке предприятия рассматривает стоимость предприятия с точки зрения понесенных издержек. Этот подход предполагает, что стоимость активов предприятия определяется суммой затрат на его воспроизводство или замещение с учетом физического и морального износа. В рамках имущественного подхода используется методика скорректированной балансовой стоимости (методика чистых активов). Согласно закону об акционерных обществах, в случае, если имущество, стоимость которого требуется определить, является обыкновенными акциями общества, для определения рыночной стоимости указанного имущества могут быть также приняты во внимание размер чистых активов общества, цена, которую согласен уплатить за все обыкновенные акции общества покупатель, имеющий полную информацию о совокупной стоимости всех обыкновенных акций общества, и другие факторы, которые сочтет важными лицо (лица), определяющее рыночную стоимость имущества.

Основное преимущество этого подхода в том, что он основывается на достоверной фактической информации о состоянии имущественного комплекса предприятия, но он при этом не учитывает будущие возможности предприятия в получении чистого дохода. Поэтому он наравне с другими подходами (рыночным и доходным) участвует в согласовании конечных результатов оценки.

Методика скорректированной балансовой стоимости (или методика чистых активов предприятия) предполагает анализ и корректировку всех статей баланса предприятия, суммирование стоимости активов и вычитание из полученной стоимости скорректированных статей пассива баланса в части долгосрочной и текущей задолженностей. Эта методика расчета стоимости предприятий соответствует Международным принципам бухгалтерского учета и широко используется в настоящее время при определении стоимости чистых активов акционерных обществ.

Доходный подход позволяет учесть перспективы развития фирмы. Однако во многом эти прогнозы будут зависеть от будущего развития рынка в России. Сравнительный (рыночный) подход является единственным методом, учитывающим ситуацию на рынке. Затратный подход базируется на рыночной стоимости реальных активов компании, однако не отражает будущие доходы бизнеса.

При полной и достоверной информации, полученной оценщиками в процессе оценки, все три подхода должны дать результаты, достаточно близкие по своему значению, в противном случае для определения итоговой величины рыночной стоимости компании анализируются преимущества, недостатки использованных подходов и качество полученной информации с присвоением каждому подходу весового коэффициента. (см. приложение №1)

Конечная функция финансовой системы — способствовать формиро­ванию оптимальной структуры потребления и размещения ресурсов домохозяйств в различные активы. Экономические субъекты, такие как компании и правительство, существуют в первую очередь для того, чтобы облегчать реализацию этой конечной функции. Поэтому мы не можем надлежащим образом уяснить принципы их оптимального функционирования, не разобравшись сначала в финансово-экономическом поведении людей, включая, в том числе и их реакцию на риск.