Сложение (вычитание) машинных кодов

Операция вычитания приводится к операции сложения: А – В = А + (–В); –А + В = (–А) + В; –А – В = (–А) + (–В).

Скобки в представленных выражениях указывают на замену операции вычитания операцией сложения с обратным или дополнительным кодом соответствующего числа. Сложение двоичных чисел осуществляется последовательно, поразрядно. При выполнении сложения цифр необходимо соблюдать следующие правила.

1. Слагаемые должны иметь одинаковое число разрядов. Для выравнивания разрядной сетки слагаемых можно дописывать незначащие нули слева к целой части числа и незначащие нули справа к дробной части числа.

2. Знаковые разряды чисел участвуют в сложении так же, как и значащие.

3. Необходимые преобразования кодов производятся с изменением знаков чисел. Приписанные незначащие нули изменяют свое значение при преобразованиях по общему правилу.

4. При сложении чисел в дополнительном коде возникающая единица переноса в знаковом разряде отбрасывается. При сложении чисел в обратном коде возникающая единица переноса в знаковом разряде прибавляется к младшему разряду суммы кодов.

5. Если результат арифметических действий является кодом отрицательного числа, необходимо преобразовать его в прямой код. При этом обратный код преобразуется в прямой заменой цифр во всех разрядах кроме знакового на противоположные. Дополнительный код преобразуется в прямой также, как и обратный, с последующим прибавлением единицы к младшему разряду.

Контрольные вопросы:

1. Для чего предназначены прямой, обратный и дополнительный коды?

2. Каким образом определяются положительные и отрицательные числа в машинных кодах?

3. Каким образом производится вычитание машинных кодов?

Литература:

1. Информатика: Учебник. – 3-е перераб. изд. / Под ред. Н.В. Макаровой. – М.: Финансы и статистика, 2004.

2. Кузин А.В., Пескова С.А. Архитектура ЭВМ и вычислительных систем: Учебник. – М.: Форум: Инфра – М, 2006.

3. Угринович Н.Д. Информатика и информационные технологии. Учебник. – М.:Бином. Лаборатория знаний, 2006.

Практическая работа № 6

Тема: Таблицы истинности логических выражений.

Цель: Получить практические навыки составления таблиц истинности по логическим выражениям (формулам).

Оборудование: ПК, таблицы истинности логических операций.

Порядок выполнения работы:

1. Ознакомиться с теоретической частью.

2. Выполнить практическое задание.

3. Ответить на контрольные вопросы.

4. Оформить и сдать отчет.

Отчет должен содержать:

• Тему работы;

• Цель работы;

• Оборудование;

• Практическое задание;

• Ответы на контрольные вопросы.

Практическое задание:

1. Запишите следующие высказывания в виде логического выражения:

   1. (X > 0 и X < 1) или (X < 10 и X > 5);

   2. (X  Y) и (Y  Z);

   3. не ((0 < X) и (X  5) и (Y < 10));

   4. не (A или B) и (C или не B);

   5. D и (A и B и C или не B и не C).

2. Постройте таблицу истинности для следующих логических выражений (формул):

1. Y = ¬A & B v A;

2. Y = (B v (¬A)) & (¬B);

3. Y = A & (¬C) v (¬A);

4. Y = ¬B v (¬A) v (¬C);

5. Y = A & B & (¬C) v (¬A).

Теория: