Перевод чисел из одной системы счисления в другую с помощью калькулятора

Калькулятор – это простая, но полезная программа, которой можно пользоваться так же, как карманным калькулятором. Она имеет два режима работы: обычный калькулятор и инженерный калькулятор. Обычный калькулятор выполняет четыре арифметических действия, а также вычисление процентов, квадратного корня и обратной величины. Инженерный калькулятор может вычислять тригонометрические и логические функции, переводить числа, углы в разные системы счисления и выполнять другие операции.

1. Для запуска программы Калькулятор осуществите следующие команды:

Пуск → Все программы → Стандартные → Калькулятор.

2. В меню Вид выберите команду Инженерный. После выполнения этой команды изменится внешний вид калькулятора:

3. Выберите ту систему счисления, число из которой вы хотите перевести.

4. Введите число для преобразования.

5. Выберите систему счисления, в которую это число требуется преобразовать.

Контрольные вопросы:

1. Что такое система счисления?

2. Чем отличаются позиционные системы счисления от непозиционных?

3. Какие системы счисления используются для кодирования информации в ЭВМ?

4. Как представляются числа в форме с фиксированной и плавающей запятой?

Литература:

1. Информатика: Учебник. – 3-е перераб. изд. / Под ред. Н.В. Макаровой. – М.: Финансы и статистика, 2004.

2. Кузин А.В., Пескова С.А. Архитектура ЭВМ и вычислительных систем: Учебник. – М.: Форум: Инфра – М, 2006.

3. Угринович Н.Д. Информатика и информационные технологии. Учебник. – М.:Бином. Лаборатория знаний, 2006.

4. Шауцукова Л.З. Информатика: Учеб. пособие для 10-11кл. – М.: Просвещение, 2000.

Лабораторная работа № 3

Тема: Представление символьной информации в ЭВМ.

Цель: Уметь набирать символьную информацию в компьютере с помощью кодов, используя таблицу ASCII.

Оборудование: ПК, таблица ASCII, инженерный калькулятор.

Порядок выполнения работы:

1. Ознакомиться с теоретической частью.

2. Выполнить практическое задание.

3. Ответить на контрольные вопросы.

4. Оформить и сдать отчет.

Отчет должен содержать:

• Тему работы;

• Цель работы;

• Оборудование;

• Практическое задание;

• Ответы на контрольные вопросы.

Практическое задание:

1. Текст задан кодами в двоичной и шестнадцатеричной системах счисления:

10001000₂ 10101101₂ 11100100₂ 10101110₂ 11100000₂ 10101100₂ 10100000₂ 11100010₂ 10101000₂ 10101010₂ 10100000₂ 100000₂ 101101₂ 100000₂ 11100001₂ 10100101₂ 11100000₂ 11101100₂ 11110001₂ 10100111₂ 10101101₂ 10100000₂ 11101111₂ 100000₂ 10101101₂ 10100000₂ 11100011₂ 10101010₂ 10100000₂ 101110₂ 100000₂ 10000001₂ 10100101₂ 10100111₂ 100000₂ 10101101₂ 10100101₂ 11110001₂ 100000₂ 11100001₂ 10100101₂ 10100011₂ 10101110₂ 10100100₂ 10101101₂ 11101111₂ 100000₂ 101101₂ 100000₂ 10101101₂ 10101000₂ 10101010₂ 11100011₂ 10100100₂ 10100000₂ 101110₂ 100000₂

22₁₆ 57₁₆ 69₁₆ 6E₁₆ 64₁₆ 6F₁₆ 77₁₆ 73₁₆ 22₁₆ 20₁₆ 2D₁₆ 20₁₆ AD₁₆ A5₁₆ AF₁₆ E0₁₆ AE₁₆ E1₁₆ E2₁₆ A0₁₆ EF₁₆ 20₁₆ E8₁₆ E2₁₆ E3₁₆ AA₁₆ A0₁₆ 2C₁₆ 20₁₆ E7₁₆ E2₁₆ AE₁₆ A1₁₆ 20₁₆ A7₁₆ AD₁₆ A0₁₆ E2₁₆ EC₁₆ 20₁₆ 2D₁₆ 20₁₆ AD₁₆ A5₁₆ AC₁₆ A0₁₆ AB₁₆ AE₁₆ 20₁₆ AD₁₆ A0₁₆ A4₁₆ AE₁₆ A1₁₆ AD₁₆ AE₁₆ 20₁₆ E2₁₆ E0₁₆ E3₁₆ A4₁₆ A0₁₆ 2E₁₆

2. Переведите двоичные коды с помощью калькулятора в десятичные.

3. Расшифруйте шестнадцатеричные коды, используя таблицу ASCII.

4. На рабочем столе создайте текстовый документ MS Word.

5. Переименуйте новый документ под своей фамилией.

6. Откройте документ.

7. Наберите первую часть текста с помощью кодов (удерживая клавишу [ALT] набирать десятичный код на малой цифровой клавиатуре в режиме набора цифр).

8. Продолжите набор второй части текста, расшифрованной с помощью таблицы ASCII. Текст набирайте используя алфавитно – цифровую группу клавиш.

9. Сохраните документ.

10. Результаты покажите преподавателю.

Теория:

Для кодирования одного символа используется количество информации, равное 1 байту, то есть 8 битов. Т.к. 2⁸ = 256, следовательно, для представления текстовой (символьной) информации в компьютере используется алфавит мощностью 256 символов.

Такое количество символов вполне достаточно для представления текстовой информации, включая прописные и строчные буквы русского и латинского алфавита, цифры, знаки, графические символы и пр.

Кодирование заключается в том, что каждому символу ставится в соответствие уникальный десятичный код от 0 до 255 или соответствующий ему двоичный код от 00000000 до 11111111. Таким образом, человек различает символы по их начертаниям, а компьютер – по их кодам.

При вводе в компьютер текстовой информации происходит ее двоичное кодирование, изображение символа преобразуется в его двоичный код. Пользователь нажимает на клавиатуре клавишу с символом, и в компьютер поступает определенная последовательность из восьми электрических импульсов (двоичный код символа). Код символа хранится в оперативной памяти компьютера, где занимает один байт.

В процессе вывода символа на экран компьютера производится обратный процесс – декодирование, то есть преобразование кода символа в его изображение.

Важно, что присвоение символу конкретного кода – это вопрос соглашения всех народов мира.

Такая всеобщая договоренность об одинаковом использовании чего-либо называется стандартом. Стандарт устанавливает таблицу, в которой записано, каким кодом должен кодироваться каждый символ. Такая таблица называется таблицей кодов.

Символы, которые используются одной страной, не подходят для другой. В Греции используются одни буквы, в Турции – другие. То, что подходит для Америки, не годится для России, а то, что подходит для России, не подходит для Германии.

Поэтому было принято следующее решение. Таблицу кодов разделили пополам. Первые 128 кодов (с 0 до 127) должны быть стандартными и обязательными для всех стран и всех компьютеров, а во второй половине (с кода 128 до кода 255) каждая страна может делать все, что ей угодно, и создавать в этой половине свой стандарт – национальный.

Первые 33 кода (с 0 по 32) соответствуют не символам, а операциям (перевод строки, ввод пробела и так далее).

Коды с 33 по 127 являются интернациональными и соответствуют символам латинского алфавита, цифрам, знакам арифметических операций и знакам препинания.

Коды с 128 по 255 являются национальными, то есть в национальных кодировках одному и тому же коду соответствуют различные символы.

Для разных типов ЭВМ используются различные таблицы кодировки. С распространением персональных компьютеров типа IBM PC международным стандартом стала таблица кодировки под названием ASCII (American Standard Code for Information Interchange) – Американский стандартный код для информационного обмена.

Стандартными в этой таблице являются только первые 128 символов, т. е. символы с номерами от нуля (двоичный код 00000000) до 127 (01111111). Сюда входят буквы латинского алфавита, цифры, знаки препинания, скобки и некоторые другие символы. Остальные 128 кодов, начиная со 128 (двоичный код 10000000) и кончая 255 (11111111), используются для кодировки букв национальных алфавитов, символов псевдографики и научных символов. В русских национальных кодировках в этой части таблицы размещаются символы русского алфавита.

К сожалению, в настоящее время существуют пять различных кодовых таблиц для русских букв (КОИ8, СР1251, СР866, Mac, ISO), поэтому тексты, созданные в одной кодировке, не будут правильно отображаться в другой.

В настоящее время широкое распространение получил новый международный стандарт Unicode, который отводит на каждый символ не один байт, а два, поэтому с его помощью можно закодировать не 256 символов, а N = 2¹⁶ = 65536 различных символов. Эту кодировку поддерживают последние версии платформы Microsoft Windows&Office.

Принцип последовательного кодирования алфавита: в кодовой таблице ASCII латинские буквы (прописные и строчные) располагаются в алфавитном порядке. Расположение цифр также упорядочено по возрастанию значений. Данное правило соблюдается и в других таблицах кодировки. Благодаря этому и в машинном представлении для символьной информации сохраняется понятие «алфавитный порядок».

Текстовая информация, хранящаяся в памяти компьютера в двоичном коде, из-за своей многозначности неудобна для восприятия человеком. На практике внутреннее представление чаще всего перекодируется в шестнадцатеричную форму (табл.1). Шестнадцатеричный код каждого символа – двузначное число от 00 до FF. Основной стандарт для кодирования символов использует шестнадцатеричные коды 00 – 7F, национальная часть – 80 – FF.

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

А

В

С

D

E

F

0

►

0

@

Р

`

p

А

Р

а

░

└

╨

р

Ё

1

☺

◄

!

1

А

Q

a

q

Б

С

б

▒

┴

╤

с

ё

2

☻

↕

“

2

В

R

b

r

В

Т

в

▓

┬

╥

т

Є

3

♥

!!

#

3

С

S

c

s

Г

У

г

│

├

╙

у

є

4

♦

¶

$

4

D

T

d

t

Д

Ф

д

┤

─

╘

ф

Ї

5

♣

§

%

5

Е

U

е

u

Е

Х

е

╡

┼

╒

х

ї

6

♠

▬

&

6

F

V

f

v

Ж

Ц

ж

╢

╞

╓

ц

Ў

7

•

↨

‘

7

G

W

g

w

З

Ч

з

╖

╟

╫

ч

ў

8

◘

↑

(

8

Н

X

h

x

И

Ш

и

╕

╚

╪

ш

°

9

○

↓

)

9

I

Y

i

y

Й

Щ

й

╣

╔

┘

щ

∙

А

◙

→

*

:

J

Z

j

z

К

Ъ

к

║

╩

┌

ъ

·

В

♂

←

+

;

К

[

k

{

Л

Ы

л

╗

╦

█

ы

Ą

С

♀

∟

,

<

L

\

l

|

М

Ь

м

╝

╠

▄

ь

ą

D

♪

↔

-

=

М

]

m

}

Н

Э

н

╜

═

▌

э

Ć

Е

♫

▲

.

>

N

^

n

~

О

Ю

о

╛

╬

▐

ю

ć

F

☼

▼

/

?

O

_

o

⌂

П

Я

п

┐

╧

▀

я

Ĉ

Табл.1 Таблица кодов ASCII (в шестнадцатеричной системе счисления)

К счастью, в большинстве случаев пользователь не должен заботиться о перекодировках текстовых документов, так как это делают специальные программы – конверторы, встроенные в приложения.