19. Идеальные частотно-избирательные фильтры. Спецификация требований фильтра. Преимущества цф. Формула

В большинстве случаев электрический фильтр представляет собой частотно-избирательное устройство. Следовательно, он пропускает сигналы определенных частот и задерживает или ослабляет сигналы других частот.

•  фильтры нижних частот (ФНЧ) (Lowpass) передают составляющие в ниж­нем диапазоне частот и уменьшают по амплитуде составляющие верхних частот;

•  фильтры верхних частот (ФВЧ) (Highpass) передают составляющие в верх­нем диапазоне частот и уменьшают по амплитуде составляющие нижних частот;

•  полосовые фильтры (ПФ) (Bandpass) передают составляющие по частоте, соответствующие некоторой полосе частот;

•  заграждающие фильтры (ЗФ) (Bandstop) уменьшают амплитуды составля­ющих в некоторой полосе частот.

Полоса пропускания идеального фильтра - диапазон частот гармонических составляющих входного сигнала, которые проходят через фильтр без изменения амплитуд. Полоса задержания идеального фильтра - диапазон частот гармони­ческих составляющих, которые не проходят через фильтр.

Аналоговый фильтр имеет аналоговый сигнал как на входеx(t), так и на выходе y(t). Сигналы х(t) иy(t) - функции непрерывной переменной t и могут иметь бес­конечное число мгновенных значений. Используя современные средства получения выборки и цифровой обработки сигналов, можно заменить аналоговый фильтр цифровым в приложениях, кото­рые требуют универсальности и возможности перепрограммирования. К таким приложениям можно отнести обработку в аудиотехнике, телекоммуникации, гео­физике и при медицинском мониторинге. Цифровые фильтры имеют следующие преимущества по сравнению с аналого­выми фильтрами:

•  цифровые фильтры имеют программное обеспечение, которое делает их легкими в настройке и при проверке;

•  цифровые фильтры требуют только арифметических действий умножения и сложения-вычитания;

•  цифровые фильтры не изменяют своих параметров и характеристик с изме­нением температуры или влажности и не требуют компонентов высокой точности;

•  цифровые фильтры имеют превосходное отношение характеристики/сто­имость;

•  цифровые фильтры не меняют своих свойств при изменении условий экс­плуатации или из-за старения.

20. Дискретный фильтр с конечной импульсной характеристикой. Вычисление коэффициентов ких-фильтра.

Цифровой фильтр — в электронике любой фильтр, обрабатывающий цифровой сигнал с целью выделения и/или подавления определённых частот этого сигнала. Фильтр с конечной импульсной характеристикой (нерекурсивный фильтр, КИХ-фильтр) — один из видов электронных фильтров, характерной особенностью которого является ограниченность по времени его импульсной характеристики (с какого-то момента времени она становится точно равной нулю). Знаменатель передаточной функции такого фильтра — некая константа. Разностное уравнение, описывающее связь между входным и выходным сигналами фильтра: где P — порядок фильтра, x(n) — входной сигнал, y(n) — выходной сигнал, а bi — коэффициенты фильтра.

КИХ-фильтр обладает рядом полезных свойств, из-за которых он иногда более предпочтителен в использовании, чем БИХ-фильтр. Вот некоторые из них:

-КИХ-фильтры устойчивы.

-КИХ-фильтры при реализации не требуют наличия обратной связи.

-Фаза КИХ-фильтров может быть сделана линейной

Подставим единичный импульс в качестве входного сигнала, тогда получим:

Т.к. отсчет равен нулю для всех k кроме k=i, то этот отсчет равен единице. Поэтому получаем: ,т.е. коэффициенты являются отсчетами импульсной характеристики фильтра.