Изохорный процесс

Изохорный процесс — процесс изменения состояния термодинамической системы при постоянном объёме ( ).Для данной массы газа при постоянном объёме, давление прямо пропорционально температуре:

Линия, изображающая изохорный процесс на диаграмме, называется изохорой.

Изотермический процесс

Изотермический процесс— процесс изменения состояния термодинамической системы при постоянной температуре ( )( ).

При постоянной температуре и неизменных значениях массы газа и его молярной массы, произведение объёма газа на его давление остаётся постоянным: PV = const.

Абсолютная температура – мера кинетической энергии движения одной молекулы. (Абсолютный ноль определён как 0 K, что равно −273.15 °C.)

Вопрос №4 (с доп. Материалом)

Предисловие (не относящееся к вопросу. Но по этой же теме и это нужно знать)

Адиабатический, или адиабатный процесс— термодинамический процесс в макроскопической системе, при котором система не обменивается тепловой энергией с окружающим пространством.

Дополнение к вопросу №4, не относящееся к вопросу, но по этой же теме и это нужно знать:

Внутренняя энергия – функции состояния системы или вещества. Не зависит от того, каким образом система переходит в это состояние, а зависит только от начального и конечного положения.

Внутренняя энергия системы – полная энергия системы, за вычетом Екин системы в целом и за вычетом потенциальной энергии системы в поле внешних сил.

U=Eполн. - Eвнеш.

U=

Идеальный газ – газ, взаимодействием и размерами которого можно пренебречь.

Значит,

Кинетическая энергия движения молекул определяется температурой.

Особенности:

1)Внутренняя энергия системы является функцией состояния и однозначно определяется параметрами системы;

2)Внутренняя энергия – величина аддитивная.

Для 1 моль вещества: U=(i/2)*K*T*Na

K*Na=R, U(1 моль)=(i/2)*R*T

При n моль, dU = (i/2)*n*R*dT

dU - Внутренняя энергия, записанная через число степеней свободы.

Внутреннюю энергию можно изменить двумя способами:

1)совершить над системой работу;

2)сообщить ей некоторое количество теплоты.

Адиабатический процесс для идеального газа описывается уравнением Пуассона. Линия, изображающая адиабатный процесс на термодинамической диаграмме, называется адиабатой.

Если термодинамический процесс в общем случае являет собой три процесса — теплообмен, совершение системой (или над системой) работы и изменение её внутренней энергии, то адиабатический процесс в силу отсутствия теплообмена ( ) системы со средой сводится только к последним двум процессам. Поэтому, первое начало термодинамики в этом случае приобретает вид

где  — изменение внутренней энергии тела,  — работа, совершаемая системой.

Изменения энтропии S системы в обратимом адиабатическом процессе вследствие передачи тепла через границы системы не происходит^[8]:

Здесь  — температура системы,  — теплота, полученная системой.

Вывод уравнения:

Согласно закону Менделеева — Клапейрона справедливо соотношение

где R — универсальная газовая постоянная. Продифференцировав обе части, получаем

Получаем,

Количество теплоты – количество энергии, передаваемое системе при тепловом контакте без совершения работы.

Первое начало термодинамики:

Закон сохранения энергии применительно к тепловым процессам.

Q = dU + A

Применение первого начала термодинамики к изопроцессам:

Изохорный процесс (V = const): газ работы не совершает, A = 0. Следовательно,

Q = ΔU = U (T2) – U (T1).

Здесь U (T₁) и U (T₂) – внутренние энергии газа в начальном и конечном состояниях. Внутренняя энергия идеального газа зависит только от температуры (закон Джоуля). При изохорном нагревании тепло поглощается газом (Q > 0), и его внутренняя энергия увеличивается. При охлаждении тепло отдается внешним телам (Q < 0).

Изобарный процесс (p = const): работа, совершаемая газом, выражается соотношением

A = p (V2 – V1) = p ΔV.

Первый закон термодинамики для изобарного процесса дает:

Q = U (T2) – U (T1) + p (V2 – V1) = ΔU + p ΔV.

При изобарном расширении Q > 0 – тепло поглощается газом, и газ совершает положительную работу. При изобарном сжатии Q < 0 – тепло отдается внешним телам. В этом случае A < 0. Температура газа при изобарном сжатии уменьшается, T₂ < T₁; внутренняя энергия убывает, ΔU < 0.

Изотермический процесс: температура газа не изменяется, следовательно, не изменяется и внутренняя энергия газа, ΔU = 0.

Первый закон термодинамики для изотермического процесса выражается соотношением

Q = A.

или, введя коэффициент :

.

Это уравнение можно переписать в виде

что после интегрирования даёт уравнение

.

Окончательно получаем

что и требовалось доказать.

Для идеальных газов, чью теплоёмкость можно считать постоянной, в случае квазистатического процесса адиабата имеет простейший вид и определяется уравнением

где  — его объём,  — показатель адиабаты, и  — теплоёмкости газа соответственно при постоянном давлении и постоянном объёме.

С учётом уравнения состояния идеального газа уравнение адиабаты может быть преобразовано к виду

где  — абсолютная температура газа. Или к виду

Поскольку всегда больше 1, из последнего уравнения следует, что при адиабатическом сжатии (то есть при уменьшении ) газ нагревается ( возрастает), а при расширении — охлаждается, что всегда верно и для реальных газов. Нагревание при сжатии больше для того газа, у которого больше коэффициент .